第4章 数值积分和数值微分 一、数值求积的基本思想.

Presentation on theme: "第4章 数值积分和数值微分 一、数值求积的基本思想."— Presentation transcript:

1 第4章 数值积分和数值微分 一、数值求积的基本思想

2 二、代数精度的概念

3 三、插值型求积公式

4 四、求积公式的收敛性和稳定性

5

6 一、Newton-Cotes公式的导出

7

8 二、 Newton-Cotes公式的代数精度

9 三、几种低阶Newton-Cotes求积公式的余项

10

11 一、复化梯形公式

12

13 二、复化辛普森公式

14

15 xi / / / / / / / f (xi) … … … … … … … … …

16

17 一、梯形公式的递推化(变步长求积法)

18

19 二、龙贝格公式

20

21

22 计算步骤

23 三、理查森外推加速方法 k T2k S2k-1 C2k-2 R2k-3 0.9207355 1 0.9397933 0.9461459 2
1 2 3 三、理查森外推加速方法

24

25 上述处理方法称为理查森(Richardson)外推加速方法.

26 计算过程

27 一、一般理论

28

29

30

31 二、高斯－勒让德求积公式

32

33

34

35 三、高斯－切比雪夫求积公式

36

37 一、中点方法与误差分析

38

39

40 二、插值型的求导公式

41

42

43

44 五、利用外推方法求数值微分

45