投资学计算题.

Presentation on theme: "投资学计算题."— Presentation transcript:

1 投资学计算题

2 1。某股市设有A、B、C三种样本股。某计算日这三种股票的收盘价分别为15元，12元和14元。当天B股票拆股，1股拆为3股，次日为样本变动日。次日，三种股票的收盘价分别为16.2元,4.4元和14.5元。假定该股市基期均价为8元作为指数100点，计算该股当日与次日的股价均价及指数。

3 2。某股票分红方案是：每10股送6股配2股，配股价为12元，且派发红利每股0
2。某股票分红方案是：每10股送6股配2股，配股价为12元，且派发红利每股0.25。分红出权日是12月5日。在12月4日该股的收盘价为20元，而出权日当天收盘价为13元。问这两天该股的收益率是多少？出权后是贴权还是填权。 3。贴现债券的票面面值为100元，而票面年利率为9%，期限为3年，求其发行价格和投资收益率。

4 4。一种债券现行售价为900元，剩余年限为三年，假使面值为1000元，年利息为60元。求（1）该债券的到期收益率；（2）如果合理的到期收益率为9%，债券现行价格为900元，对现价购买进行评价。
5。某上市公司股票的当期股息是5元，折现率是10，预期股息每年增长为5%，则该公司股票的投资价值是多少？

5 6。假设某公司股票当前的市场价格是每股49元，该公司上年末支付的股利是1元，预期必要收益率是5%。如果该股票目前的定价是正确的。那么，该公司的长期不变增长率是多少？
7。某股份公司下一年预期支付的每股股利为1元，再下一年预期支付每股股利为2元，以后，股利将按每年8%的速度增长。另假设该公司的必要收益率为10%，试计算该公司股票的内在价值。如果公司股票现实价格为87.41元，请计算其内部收益率。

6 8. 某公司可转换债券的转换比率为20,其普通股票当期市场价格(即基准价格)为40元,该债券的市场价格为1000元
8.某公司可转换债券的转换比率为20,其普通股票当期市场价格(即基准价格)为40元,该债券的市场价格为1000元.请计算转换平价,转换升水和转换升水比率. 9.某公司的可转换债券,年利为10.25%,发行期两年,债券价格1200元,其转换价格为20元,假设股票在到期前一个月为转换期,并且股价维持在30元,问是转换成股票还是领取债券本息.

7 10. 某公司股票是常数增长型,其股利增长率为g=4%,刚支付了股利D0=1. 52,当前市价P=12元/每股
10.某公司股票是常数增长型,其股利增长率为g=4%,刚支付了股利D0=1.52,当前市价P=12元/每股.某投资者对其期望收益率为r=15%,运用股利贴现模型DDMs判断此时该买呢还是按兵不动?

8 上述哪个组合不属于Markowitz 所描述的有效边缘？
思考题1 资产组合 预期收益 标准差 A 15% 36% B 12 15 C 5 7 D 9 21 上述哪个组合不属于Markowitz 所描述的有效边缘？

9 Markowitz 模型 思考题2 股票种类 持股数量 年初市价 预期年末价格 A 100 $50 $60 B 200 35 40 C 50
25 D 110 问：该投资组合的预期收益率是多少？

10 第三节 Markowitz 模型 思考题3 股票 预期收益 标准差 A 13% 10% B 5 18
若某投资者购买股票A20000元，同时卖空股票B，卖空所得$10000元全部用来购买股票A。假定股票A和B的相关系数为0.25，问：该投资组合的预期收益和标准差各是多少？

11 根据方差-协方差矩阵和投资比例等数据，计算组合的标准差。
第三节 Markowitz 模型 思考题5 根据方差-协方差矩阵和投资比例等数据，计算组合的标准差。 股票A 股票B 股票C 459 -211 312 112 215 179

12 第三节 Markowitz 模型 思考题6 假设投资者有100万元资金，在建立资产组合时有以下两个机会： 1）无风险资产收益率为12%/年；
2）风险资产收益率为30%/年，标准差为40%。 如果投资者资产组合的标准差为30%，那么收益率是多少？

13 第一节 CAPM模型 思考题2 某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。

14 第一节 CAPM模型

15 第一节 CAPM模型 思考题3 假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM，
市场资产组合的预期收益率是多少？ 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？ 假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是-0.5，投资者是否买入？

16 第一节 CAPM模型

17 1. 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0. 91、1. 17、1
1.已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。 要求： （1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。 （3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 （4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

18 参考答案： （1）A股票必要收益率＝5%＋0. 91×（15%－5%）＝14. 1% （2）B股票价值＝2. 2×（1＋4％）/（16
参考答案： （1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1% （2）B股票价值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元） 因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。 （3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％ 投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％ 投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％ 投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52 投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2% （4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

19 某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。购进后一年，
       市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少？

20 国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元）

21 投资者在上交所以每股12元的价格买入某(A)股票10000股,那么,该投资者要最低以什么价格全部卖出该股票才能保本(佣金按2‰计收,假设印花税按2‰计收,过户费按规定计收,不收委托手续费)。

22 设卖出价格为：每股Ｐ元．则卖出收入＝10000×Ｐ－10000×Ｐ×（0. 002＋0. 002）－10000×0
设卖出价格为：每股Ｐ元．则卖出收入＝10000×Ｐ－10000×Ｐ×（0.002＋0.002）－10000×0.001＝（9960P－10）元（1.5分） 买入支出＝10000×12＋10000×12×（0.002＋0.002）＋10000×0.001＝120490（元）（1.5分） 保本即为：卖出收入－买入收入≥0那么9960P－10－120490≥0（1分） 则Ｐ＝120500÷9930＝12.10 即：该投资者要最低以12.10元的价格全部卖出，该股才能保本。（1分）

23 A公司股票总股本5000万股，上一年每股收益0.5 0元;经预测,该公司每年税后利润将以5%的速度增长。B公司总股本10000万股，上一年每股收益为1.20元，股价为28元。B公司与A公司生产的是同一类产品。B公司为了扩大生产规模，决定对A公司实施吸收式兼并。双方经过谈判后，决定以A公司的股息（按股息支付率80%计算，必要收益率为10%）贴现值的1.8倍与B公司的当前股价之比作为股票的交换比例。假设在当年年初完成吸收兼并，试问： （1） 合并后的公司每股收益为多少？ （2）如果B公司宣布这项决定时，您的客户持有B公司的股票，您会向您的客户提出什么样的投资建议？

24 （1） A公司的贴现值为： V=0.5×80%×(1+5%)÷（10%－5%）=8.4元（4分） B公司与A公司股票的交换比例（8.4×1.8）：28=0.54：1,即A公司1股可交换B公司0.54股；（2分） 根据这一交换比例，合并后，两公司的总股本为5000× =12700(万股) （1分） 两公司合并后的总利润为5000× ×1.2=14500(万元) （1分） 则合并后公司的每股收益为14500/12700=1.149 （元/股）（1分） （2） 由于B公司每股收益下降5%,应当建议持B公司股票的投资者抛出该公司的股票（1分）。

25 某投资者以每股5元的价格买入海信电器股票1000股，一年后以每股8元的价格卖出1000股，佣金费率为0. 2%,印花税率为0
某投资者以每股5元的价格买入海信电器股票1000股，一年后以每股8元的价格卖出1000股，佣金费率为0.2%,印花税率为0.2%,不考虑其他费用，计算该投资者的买卖差价收益率。

26 买入成本=1000×5（1+0.2%+0.2%）=5 020元 卖出收益=1000×8（1-0.2%+0.2%）=7 968元 买卖差价收益率=( )/5 020×100%=58.73% 过程2分，结果3分。

27 2008金融联考题

28 单选题 13.在治理通货膨胀对策中,通过公开市场业务出售政府债券属于( ) A.控制需求政策 B.改善供给政策 C.收入指数化政策
13.在治理通货膨胀对策中,通过公开市场业务出售政府债券属于( ) A.控制需求政策 B.改善供给政策 C.收入指数化政策 D.紧缩的财政政策

29 21.下列指标中除( )外都是公司偿债能力指标. A.现金比率 B.负债比率 C.速动比率 D.流动比率

30 22.按照资本资产定价模型,确定特定股票必要收益率不要考虑的因素是( )
A.无风险收益率 B.公司股票的特有风险 C.特定股票的贝塔系数 D.所有股票的平均收益率

31 23.资本市场线所包括的参数中不含( ) A.市场证券组合的贝塔系数 B.无风险利率 C.市场证券组合的预期收益率 D.市场证券组合的标准差

32 24.下列各项中( )是净营运资本的来源. A.购买固定资产 B.支付现金股利 C.交税 D.以上都不是

33 26.股票价格已经反映了所有历史信息,如价格的变化情况,交易量变化状况等,因此技术分析手段对了解股票价格未来变化没有帮助.这一市场是指( )
A.强有效市场 B.次强有效市场 C.弱有效市场 D.无效市场

34 27. 某公司的分配方案为按每10股送2股和每10股配2股的比例向全体股东送配股,配股价为每股4. 50元
27.某公司的分配方案为按每10股送2股和每10股配2股的比例向全体股东送配股,配股价为每股4.50元.若某日股票收盘价为12元,第2日为除权日,则除权基准价为( ) A.9.21元 B.10.18元 C.11.79元 D.13.75元

35 28.证券协方差风险与预期收益率之间的线性关系,称为( )
A.证券市场线 B.资本市场线 C.证券特征线 D.有效边界线

36 29.关于债券久期,以下说法正确的是( ) A.修正久期是价格变化的绝对数 B.债券组合的久期可通过其所含债券的久期的加权平均来计算 C.有效久期与修正久期的值是一样的 D.若修正久期为x,收益率变化1个基本点将使债券价格变化x%.

37 30.将资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差,这一投资业绩评估指标是( )
A.夏普测度 B.特雷纳测度 C.詹森测度 D.估价比率

38 计算题 6.已知无风险资产收益率为8%,市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2,派息比率为40%,最近每股盈利10美元.每年付一次的股息刚刚支付.预期该股票的股东权益收益率为20%. (1)求该股票的内在价值. (2)假如当前的股价为100美元/股,预期一年内股价与其价值相符,求持有该股票一年的回报率.

39

40 2007年金融联考样题

41 选择题 17.风险资产的有效边界是( ) A.在最小方差资产组合之上的投资机会 B.代表最高的收益/方差比的投资机会
17.风险资产的有效边界是(　) A.在最小方差资产组合之上的投资机会 B.代表最高的收益/方差比的投资机会 C.具有最小标准差的投资机会 D.具有零标准差的投资机会 E.A和B都正确

42 18.期望收益率---贝塔的关系(　） A.是CAPM模型最常用的一种表示方法 B.指某只股票的收益率与市场资产组合收益率的协方差测度的是这只股票对市场资产组合方差的贡献，也就是贝塔值 C.假设投资者持有的是充分分散化的资产组合 D.以上各项均正确 E.以上各项均不正确

43 19.当发生下列哪种情况时，债券会打折出售？（　　）
A.息票利率高于现行收益率，现行收益率高于到期收益率 B.息票利率高于到期收益率 C.息票利率低于现行收益率，现行收益率高于到期收益率 D.息票利率低于现行收益率，现行收益率低于到期收益率 E.以上各项均不正确

44 20.债券的久期一般都随（　　）的增加而增加 A.到期收益率 B.息票率 C.到期时间 D.以上各项均正确 E.以上各项均不正确

45 21.根据看跌期权与看涨期权平价理论，一张无红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于（　　）
A.看涨期权价格加上当前的执行价格加上股价 B.看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价 C.当前股价减去执行价格减去看涨期权价格 D.当前股价加上执行价格减去看涨期权价格

46 22.免疫的基本目的是（　　） A.消除违约风险 B.创造一个零利率风险 C.抵消价格和再投资风险 D.A和B E.B和C

47 计算题 5.设无风险利率为5%,市场组合的期望收益率为15%,若股票A的期望收益率为13%.贝塔系数为1.2,试问应当如何操作股票A?若股票A的期望收益率为20%,又当如何操作?

48

49

50 6. 已知一张3年期的1000元面值的零息票债券的到期收益率为7. 4%,第1年利率为6. 1%,第2年的远期利率为6
6.已知一张3年期的1000元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%,第1年利率为6.1%,第2年的远期利率为6.9%,那么第3年的远期利率为多少?由此看来市场对未来宏观经济特征有什么看法?如果现在该债券的售价为802元,这说明什么?

51

52

53 买进该债券