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代數式的化簡
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文字符號代表數 國小：□、( )、…… 甲、乙、丙、……，ㄅ、ㄆ、ㄇ、…… 國中：英文字母a、b、c、……、x、y、z
國小：□、( )、…… 甲、乙、丙、……，ㄅ、ㄆ、ㄇ、…… 國中：英文字母a、b、c、……、x、y、z 等文字來代表數。（只是習慣）
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例： 一杯珍珠奶茶比一杯奶茶貴5元。 如果一杯奶茶為x元，那麼一杯珍珠奶茶為 元。 如果一杯珍珠奶茶為y元，那麼一杯奶茶為 (x+5) (y－5)
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例： 文展每天可以背10個英文單字。 如果文展連續背了a天，那麼他總共背了 個英文單字。 如果文展總共背了b個英文單字，那麼他共 背了 天。 這些文字符號和數字所組成的算式，在數 學上我們稱之為代數式。 (10×a) (b÷10)
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a－12 b＋12 搭配課本第166頁
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x×60 y÷60 搭配課本第166頁
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代數式的簡記 可記為「8．x」或簡記為「8x」 「x× 」也可記為「 ．x」或「 x」， 8×x＝x×8 但習慣上不會寫成「x 」
１.乘法的簡記 「8×x 」 數字擺前面 可記為「8．x」或簡記為「8x」 「x× 」也可記為「 ．x」或「 x」， 但習慣上不會寫成「x 」 8×x＝x×8 「x×8」也可記為「8．x」或「8x」， 但習慣上不會寫成「x8」
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負數乘符號 (－7)×x＝ (－7)．x＝ (－7)x＝ －(7x) (－1)x＝－(1x)＝－x
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搭配課本第167頁
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搭配課本第167頁
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搭配課本第167頁
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搭配課本第167頁
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搭配課本第167頁
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搭配課本第167頁
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2.除法的簡記 x÷5＝ x÷(－5)＝
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x÷3 x÷(－3) x÷1 x÷(－1) －3x －x x 搭配課本第168頁
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例 1 文字符號的簡記 Hint 搭配課本第168頁
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例 1 文字符號的簡記 搭配課本第168頁
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例 1 文字符號的簡記 搭配課本第168頁
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例 1 文字符號的簡記 搭配課本第168頁
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18y＋2.9 搭配課本第169頁
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－0.7x－1.8 搭配課本第169頁
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搭配課本第169頁
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24＋3x 搭配課本第169頁
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以文字符號列式 文字敘述 代數式 比x大5的數 x＋5 比y小3的數 y－3 把a分成3等分 比c的2倍多10 c．2＋10或2c＋10
搭配課本第169頁
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搭配課本第169頁
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例 2 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第170頁
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例 2 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第170頁
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例 2 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第170頁
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4.5b 搭配課本第170頁
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2y－23 搭配課本第170頁
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7(c－2) 搭配課本第170頁
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例 3 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第171頁
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例 3 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第171頁
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例 3 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第171頁
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例 3 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第171頁
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例 3 以文字符號表示生活中的數量關係 搭配課本第171頁
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搭配課本第171頁
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搭配課本第171頁
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搭配課本第171頁
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求代數式的值
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例 4 求代數式的值 搭配課本第172頁
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例 4 求代數式的值 搭配課本第172頁
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例 4 求代數式的值 搭配課本第172頁
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例 4 求代數式的值 搭配課本第172頁
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x值 代數式 4 －2 1.4 2x－1 7 －5 1.8 2 4 搭配課本第172頁
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例 5 求出應用問題中代數式的值 搭配課本第173頁
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例 5 求出應用問題中代數式的值 搭配課本第173頁
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例 5 求出應用問題中代數式的值 搭配課本第173頁
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例 5 求出應用問題中代數式的值 搭配課本第173頁
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搭配課本第173頁
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代數式的乘除記算 搭配課本第174頁
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數字乘數字 搭配課本第174頁
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例 6 代數式的乘法運算 結合律 搭配課本第175頁
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例 6 代數式的乘法運算 交換律 結合律 搭配課本第175頁
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搭配課本第175頁
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搭配課本第175頁
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例 7 代數式的除法運算 Hint 搭配課本第175頁
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例 7 代數式的除法運算 搭配課本第175頁
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搭配課本第176頁
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搭配課本第176頁
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5x＋2x＝7x 1 瓶可樂 x 元 5 瓶 又買 2 瓶 5＋2＝7 瓶 需 5x 元 需 2x 元 付了 7x 元 5x＋2x
搭配課本第176頁
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同類項合併 5x－2x ＝3x 1 瓶可樂 x 元，原本要買5瓶。 5 瓶 退回 2 瓶 5－2＝3 瓶 需 5x 元 少付 2x 元
搭配課本第176頁
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例 8 代數式的加減運算 搭配課本第177頁
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例 8 代數式的加減運算 搭配課本第177頁
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例 8 代數式的加減運算 搭配課本第177頁
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例 8 代數式的加減運算 搭配課本第177頁
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搭配課本第177頁
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搭配課本第177頁
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搭配課本第177頁
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搭配課本第177頁
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穩賺便利商店舉辦集點換福袋活動，若 1 張集點卡集滿時有 x 點，
(1) 小風 集滿 1 張又 2 點 集了 (x＋2) 點 秀秀 集滿 2 張又 4 點 集了 (2x＋4) 點 共集了(1＋2)張又(2＋4)點 共集了 (1＋2)x＋(2＋4) 點 (x＋2)＋(2x＋4) ＝(1＋2)x＋(2＋4) ＝ 3x＋ 6 搭配課本第178頁
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例 9 代數式的加減運算 搭配課本第179頁
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例 9 代數式的加減運算 搭配課本第179頁
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搭配課本第179頁
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搭配課本第179頁
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代數的四則 去括號 1. 2. 分配律
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例 10 去括號規則 搭配課本第180頁
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例 10 去括號規則 搭配課本第180頁
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例 10 去括號規則 搭配課本第180頁
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例 10 去括號規則 搭配課本第180頁
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搭配課本第180頁
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搭配課本第180頁
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搭配課本第180頁
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搭配課本第180頁
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搭配課本第180頁
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例 11 分配律 分配律 搭配課本第180頁
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例 11 分配律 分配律 搭配課本第180頁
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搭配課本第181頁
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搭配課本第181頁
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例 12 代數式的四則運算 去括號規則 搭配課本第181頁
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例 12 代數式的四則運算 分配律 搭配課本第181頁
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搭配課本第181頁
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搭配課本第181頁
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例 13 代數式的四則運算 先去小括號 化簡 再去中括號 搭配課本第182頁
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例 13 代數式的四則運算 搭配課本第182頁
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例 13 代數式的四則運算 先通分 分配律 Hint 搭配課本第182頁
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例 13 代數式的四則運算 去括號 合併化簡 搭配課本第182頁
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例 13 代數式的四則運算 搭配課本第182頁
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搭配課本第182頁
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搭配課本第182頁
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搭配課本第182頁
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例 14 以文字符號列式並化簡 搭配課本第183頁
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例 14 以文字符號列式並化簡 上底 下底 Hint 搭配課本第183頁
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例 14 以文字符號列式並化簡 搭配課本第183頁
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搭配課本第183頁
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例 15 以文字符號列式並化簡 搭配課本第184頁
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例 15 以文字符號列式並化簡 搭配課本第184頁
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搭配課本第184頁
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搭配課本第184頁
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搭配課本第184頁
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搭配課本第184頁
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補充 求下列空格中代數式的值： (1) 原式＝6×(－4)－5＝－24－5＝－29 (2) 原式＝6×0.5－5＝3－5＝－2 (6)
(1) 原式＝6×(－4)－5＝－24－5＝－29 (2) 原式＝6×0.5－5＝3－5＝－2 (6) (3) －9 (4) 1.4 (5) 3.2
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練習 求下列空格中代數式的值： (1) (4) (6) (2) (3) (5)
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補充
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練習
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補充 設A＝3x－8，B＝x＋2，C＝－2x－1，以含x的式子表示下列各式，並化簡其結果： (1) 2A－(3B－4C) ＝ (2)
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練習 設A＝3y－2，B＝6y＋3，C＝－8y＋4，以含y的式子表示下列各式，並化簡其結果： (1) 3A＋(2B－5C)＝ (2)
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補充 甲、乙、丙三人共有3000元，若甲有x元，且乙的錢是甲的2倍少80元，則： (1) 丙有多少元？
(2) 乙的所有錢的 比丙所有錢的 多多少元？
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練習 把100分成甲、乙、丙三數，若乙數為y，且甲數比乙數的3倍少6，則： (1) 丙數為多少？ (2) 甲數的 比丙數的 大多少？
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補充 如右圖，求： (1) 四邊形ABCD面積 為多少？ (2) 承(1)，若x＝5，則四邊形ABCD的面積為多少？
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練習 如右圖，求： (1) 四邊形ABCD面積 為多少？ (2) 承(1)，若x＝6，則四邊形 ABCD的面積為多少？
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