怎样找等量关系？ 8种类型方程解应用题.

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1 怎样找等量关系？ 8种类型方程解应用题

2 根据常见的数量关系找等量关系 每份数×份数＝总数 工作效率×工作时间＝工作总量 简写：工效×工时＝工作总量 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 单产量×数量＝总产量

3 根据常用的计算公式找等量关系 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长

4 8种方程解应用题

5 χ ＋ a ＝ b x 74 - x=6 x 160 - x=15 一、比多比少问题
多几个（少几个） 小张买苹果用去74元，比买橘子多用6元，每千克橘子多少元？ x 74 - x=6 小华身高160厘米，比小兰高15厘米。小兰的身高是多少厘米？ x 160 - x=15

6 a χ ＝ b x 3x=240 x 3x=240 二、几倍问题 饲养场共养240只母鸡，是公鸡只数的3倍，公鸡养了多少只?
倍数 1份量 几份量 饲养场共养240只母鸡，是公鸡只数的3倍，公鸡养了多少只? x 3x=240 学校图书馆买来故事书240本，相当于科技书的3倍，买来科技书多少本？ x 3x=240

7 aχ ＋ b ＝ c 三、倍多倍少 舞蹈队有128人，比合唱队的人数的3倍多8人，合唱队有多少人？
倍数 多几个（少几个） 舞蹈队有128人，比合唱队的人数的3倍多8人，合唱队有多少人？ 学校图书馆里科技书有495本，比文艺书的2倍多47本。文艺书有多少本？

8 三、倍多倍少 1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
解:设有经济作物X公顷。 4X+2=84 2、蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。一头大象重多少吨？ 解:设大象重X吨. 6X-15=165 3、果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各有多少棵？

9 巩固练习： 1、说出下列等量关系： （1）爸爸的年龄比小红的3倍还多5岁。 （2）轿车的价钱比货车的价钱的5倍少5万元。 （3）长方形的长是宽的2倍多6厘米。 老师的年龄是我的3倍多1岁 2、老师今年34岁，_________________________， 你今年几岁?(请你补充一个条件,让老师猜猜你 是多少岁)

10 四、套装（相遇问题） 甲的总数 ＋ 乙的总数 ＝ 总总数 aχ ＋ bχ ＝ c 甲乙的单价和 × 套数 ＝ 总总数
甲乙的单价和 × 套数 ＝ 总总数 （ a ＋ b） × χ ＝ c 速度和 × 相遇时间 ＝ 总路程 甲乙的速度和

11 四、套装（相遇问题） 1、一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。每只足球多少元钱？
解：设每只足球X元。 12X-8X=144 2、师徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？ 解:设X小时可以加工完这些零件. (100＋88)X＝940 或者：100X＋88X＝940 3、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？

12 五、和倍问题 a χ ＋ χ ＝ b 几倍量 ＋ 1倍量 ＝ 甲乙的总和
几倍量 ＋ 1倍量 ＝ 甲乙的总和 a χ ＋ χ ＝ b 一份量 （标准量） 一份量 （标准量） 倍数 总和 商店运来苹果和梨共240千克。其中，苹果是梨的2倍。苹果和梨各多少千克？ 等量关系： 苹果重量 + 梨的重量 = 一共的重量

13 五、和倍问题 1、一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？
解:设一把椅子X元。 X+4X=245 2、两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。两桶油各重多少千克？ 3、一套课桌椅要150元，其中，桌子是椅子的1.5倍。桌子和椅子各要多少元？ 等量关系： 椅子价钱 + 课桌价钱 = 一套的价钱

14 六、差倍问题 a χ － χ ＝ b 几倍量 － 1倍量 ＝ 甲乙的总和
几倍量 － 1倍量 ＝ 甲乙的总和 a χ － χ ＝ b 一份量 （标准量） 一份量 （标准量） 倍数 相差量 爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大28岁。爸爸和小明今年各多少岁？ 等量关系： 爸爸年龄 – 小明年龄 = 28岁

15 六、差倍问题 1、养殖场的白兔是灰兔的3倍，白兔比灰兔多96只。两种兔各有多少只？ 等量关系： 白兔只数 – 灰免只数 = 96只
2、社会实践劳动中，男生做的零件是女生的2.5倍，男生比女生多做450个。女生做了多少个？ 等量关系： 男生个数 – 女生个数 = 450个 3、友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？

16 七、归一问题 核心：以前每份数 ＝ 现在每份数 以前份数 ＝ 现在份数 一列火车3小时行240千米，照这样算，行驶800千米，需要多少小时？
核心：以前每份数 ＝ 现在每份数 以前份数 ＝ 现在份数 以前（总数÷份数） ＝ 现在（总数÷份数） 以前（总数÷每份数） ＝ 现在（总数÷每份数） 一列火车3小时行240千米，照这样算，行驶800千米，需要多少小时？ 解：设需要χ小时。 240÷10 ＝800÷χ 24 ＝800÷χ

17 七、归一问题 一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：45秒钟可以放映多少张片子？
解：设45秒钟可以放映χ张片子。 80÷5 ＝χ÷45 16＝χ ÷45 χ ＝45×16 χ ＝720 拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，耕完140公顷的土地，需要多少小时？

18 八、归总问题 核心：以前的总量 ＝ 现在的总量 以前（每份数×份数） ＝现在（每份数×份数）
核心：以前的总量 ＝ 现在的总量 以前（每份数×份数） ＝现在（每份数×份数） 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，10小时到达。若要5小时到达，则每小时需要行多少千米？ 解：设每小时需要行χ千米。 60×10 ＝5χ 学校购进练习本16捆，每捆100本，现在把这些练习本分给32个班，每个班可以分多少本？ 解：设每个班可以分χ本。 16×100 ＝32χ

19 八、归总问题 工厂运来一堆煤，原来每天烧煤1.5吨，8天就能烧完，如果现在每天烧1.2，可以烧多少天？
服装厂购进一批布，原来加工一套衣服需要1.8米，可以加工300套，现在改进了技术，每套只需要1.5米，现在可以加工多少套衣服？

20 怎样找等量关系

21 １、抓住关键字找等量关系 应用题中的数量关系:一般有和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“增加”“是……的几倍”“扩大几倍”等关键字表示。

22 学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？
四年级植树棵数的2倍－4＝五年级植树的棵数 50 2x

23 2、根据常见的数量关系找等量关系 工作效率×工作时间＝工作总量 简写：工效×工时＝工作总量 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 单产量×数量＝总产量

24 某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？
单价×数量＝总价 x 36 216

25 3、根据常用的计算公式找等量关系 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长

26 一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？
长方形的面积＝长×宽 x 19 4

27 4、根据“不变量”找等量关系 例：加工一批零件，原计划每天生产20个，50天完成。实际每天生产25个，问多少天完成任务？ 原计划生产的总数=实际生产的总数 20×50 25x

28 例：东西两村相距18千米，甲从西村、乙从东村同时出发向东行，甲骑车每小时行14千米，2小时后甲追上乙，求乙每小时行多少千米？
5、利用线段图找等量关系 例：东西两村相距18千米，甲从西村、乙从东村同时出发向东行，甲骑车每小时行14千米，2小时后甲追上乙，求乙每小时行多少千米？ 14×2 甲 乙 东 西 18 2x

29 强化练习题

30 1、一长方形的周长是240米，长是宽的4倍，长方形的面积是多少平方米？
解:设宽X米,则长4X米。 2(X+4X)= 长：24X4=96（米） X= 面积：24X96=2304（平方米） 2、食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。改进炉灶后这批煤可烧28天。问：改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？ 解:设平均每天比原计划节约X千克 (210-X)X28=210X24 3、书店购进135本作业本。其中数学本是作文本的4倍，数学本和作文本各有多少本？

31 1、东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少24人，解放前有学生多少人？
2、用120厘米长的铁丝围成一个长方形。它的长是38厘米，宽是多少厘米？ 3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？ 4、今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？ 5、一套校服126元。其中，上衣是裤子的2倍。上衣和裤子各多少钱？