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第8课时 24.2.2 直线和圆的 位置关系(2).

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1 第8课时 直线和圆的 位置关系(2)

2 回忆旧知,引入新课: 1、认真回忆如何判断直线和圆的位置关系? (1)直观观察; (2)直线和圆公共点个数;
(3)数量关系:d与r的大小关系。 2、请大家根据上述方法分析,直线和圆相切的判断方法: (1)直线和圆公共点个数:只有一个公共点时。 (2)数量关系: d=r 。 3、这节课我们继续探索新的判断直线和圆相切的方法。

3 切线的判定方法

4 二、新课探究: 观察与思考 问题1:下雨天,转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?

5 问题2:砂轮转动时,火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?

6 思考: l A 直线l一定是圆O的切线吗? 由此,你知道如何画圆的切线吗? 动手做一做
画一个圆O及半径OA,画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,这条直线与圆有几个交点? ●O l A 思考: 直线l一定是圆O的切线吗? 由此,你知道如何画圆的切线吗?

7 一、切线的判定定理 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 ∵ OA是半径,OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 O ∵ OA是半径,OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。 几何符号表达: r l A

8 判断一条直线是圆的 切线的方法: 归纳方法 1、直线和圆公共点个数: 只有一个公共点时。 2、数量关系: d=r
3、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

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11 三、典型例题

12 三、典型例题 方法点拔:直线和圆有公共点时,连过公共点的半径,证明此半径与直线垂直。即: 连半径,证垂直。

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15 方法点拔:直线和圆没有公共点时,过圆心作直线的垂线段,证明垂线段与半径相等。即: 作垂直,等半径。

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17 四、课堂练习 学案

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22 判断一条直线是圆的 切线的方法: 五、小结归纳 1、直线和圆公共点个数: 只有一个公共点时。 2、数量关系: d=r
3、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。


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