尺規作圖的緣起.

尺規作圖的緣起

尺規作圖限制：使用圓規與無刻度的直尺作圖
古希臘哲學家認為數學：定理→嚴格的邏輯論證→相信為真泰利斯：數學抽象化思考以邏輯推理的方式來證明數學定理將數學由實用提升到抽象思考進行論證

泰利斯：運用幾何學中的比例關係，求金字塔高度利用三角型全等性質來測量距離(ASA) 圓形的一般化

埃及、巴比倫：注重實用性、解決問題由泰利斯起：注意數學抽象化柏拉圖：數學知識存在於理想世界，以形式或理念的完美形象存在數學學習是一種再發現的過程只能以最簡單、最完美的圖形，也就是只利用圓和直線所構成的幾何圖形，才是可以接受的圖形

亞里斯多德：數學知識存在於現實世界的實體中，數學所要研究的是從物理實體上面所引出來的抽象觀念利用尺規作圖定義物件的存在性歐幾里得《幾何原本》：規範幾何作圖的工具和方法

《幾何原本》設準設準：假設成為準則從任一點到任一點可作直線有限直線可沿著直線不斷地延長以任意中心與任意距離可作一圓凡直角都彼此相等
同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角的和小於二直角的和，則這二直線經無限延長後在這一側相交

希臘哲學家：將數學當成訓練心智的學科尺規作圖：講求數學的嚴謹與準確性古希臘人：嚴謹又講究邏輯論證推理的數學

現代數學承襲自古希臘數學傳統：數學定理要經過證明對證明形式的嚴謹要求古希臘尺規作圖三大難題：化圓為方做一個正方形的面積等於已知圓的面積三等分任一角倍立方問題作一個正立方體，使得體積是已知正立方體的2倍

達文西：2πr × = πr2 尺規作圖三大難題被證明無法用尺規作圖解決

參考資料國立教育資料館。教育頻道數學領域影片數學史－尺規作圖的緣起。

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