第 6 章 蜗杆传动 主讲教师：陈良玉 东北大学国家工科机械基础课程教学基地.

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1 第 6 章 蜗杆传动 主讲教师：陈良玉 东北大学国家工科机械基础课程教学基地

2 6-1 蜗杆传动的特点、类型 一、蜗杆传动的功用、组成 ●实现空间交错两轴之间运动和动力传动 通常两轴交角90°。 ●组成：蜗杆、蜗轮。
蜗杆——(外)螺纹-螺杆 蜗轮——形似(斜)齿轮 ●兼有啮合传动、螺旋传动的特征。 蜗轮

3 二、蜗杆传动的类型 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 按蜗杆形状分：圆柱蜗杆传动，环面蜗杆传动，锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动

4 1.圆柱蜗杆传动 (1)普通圆柱蜗杆传动 (2)圆弧圆柱蜗杆传动 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 ZA型-阿基米德蜗杆
ZN型-延伸渐开线蜗杆 ZI型-渐开线蜗杆 ZK型-锥面包络蜗杆 (2)圆弧圆柱蜗杆传动 ZC型-圆柱蜗杆 刀具和刀具与蜗杆工件位置决定。

5 ●阿基米德蜗杆-ZA型蜗杆 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 轴向直廓。车刀加工，与加工外螺纹相同。 端面内的齿形

6 ●延伸渐开线蜗杆-ZN型蜗杆 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 法向直廓。车刀加工、 指状和小盘形铣刀近似加工。不易磨削。
端面内的齿形 端面内的齿形 法向直廓。车刀加工、 指状和小盘形铣刀近似加工。不易磨削。

7 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 ●渐开线蜗杆-ZI型蜗杆 端面内的齿形 两把车刀上下平行轴线布置 可砂轮磨削。

8 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 ●锥面包络蜗杆-ZK型蜗杆 端面内的齿形 ZK型蜗杆。 圆盘铣刀加工包络加工

9 ●圆弧圆柱蜗杆-ZC型蜗杆-凸凹齿廓 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 基本齿廓
凸凹齿廓啮合——蜗杆凹齿-蜗轮凸齿,显著改善蜗轮强度. 又细分成ZC1,ZC2,ZC3型三个品种。 ZC1,ZC3应用多。

10 2.环面蜗杆传动 3.锥蜗杆传动 6-1 蜗杆传动的特点、类型 二、蜗杆传动的类型 锥蜗轮-锥齿轮 锥蜗杆 环面蜗杆 特点： 特点：
(1)环面蜗杆包围蜗轮,啮合齿对数多, 改善受力。 (2)改善润滑。 (3)要求制造和安装精度高。 特点： (1)轴向位置调整啮合侧隙,方便。 (2)可用作离合器。 (3)结构不对称,正反转受力、承载能力 和效率不同。

11 三、蜗杆传动的特点 6-1 蜗杆传动的特点、类型 三、蜗杆传动的特点 (1)结构紧凑. (2)可实现大传动比,
传递动力i=8~80, 传递运动或手动i=300~1000. (3)传动平稳, 无噪声. (4)可自锁,反向自锁蜗杆传动效率低于0.5 (5)啮合中齿面相对速度大, 摩擦严重,发热量大. (6)传动效率低,一般:0.7~0.8;个别0.9. 不宜用于大功率场合,一般小于50kW. 蜗杆传动在冶金、矿山、起重、机床等行业机械中应用广泛。

12 四、蜗杆传动的精度 6-1 蜗杆传动的特点、类型 四、蜗杆传动的精度
●GB 对圆柱蜗杆传动的精度制定了12级,1级最高,12级最低。2013年国家制定了新标准现已经报批。 ●精度等级的设计采用和选择,主要考虑传动功率、使用条件、蜗轮的圆周速度等因素。 参照表6-1。 精密传动(如机床分度蜗杆)，精度3~6级，高， 高速动力传动，精度7级 一般动力传动，精度8级 低速传动，精度9级 ●设计中一旦选定精度等级,应在设计计算、零件图、制造工艺规程、检验验收等环节予以保证。

13 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参数 1. 模数 m 在中间平面上， 蜗杆传动-齿条传动
齿条-蜗杆;齿轮-蜗轮 ●中间平面—通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线平面. 蜗杆 蜗杆轴向齿距px(螺距) = 蜗轮端向齿距pt 蜗轮 蜗杆轴向模数和蜗轮端向模数相等,取为m,并标准化.

14 一、圆柱蜗杆传动主要参数 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参数 2. 齿形角 α
3. 蜗杆分度圆柱导程角γ(螺纹升角) 和蜗轮分度圆柱螺旋角β 标准规定： 阿基米德蜗杆的轴向齿形角=20° 延伸渐开线蜗杆法向齿形角=20° 渐开线蜗杆法向齿形角=20° 正确啮合 旋向相同 通常为右旋。 在中间平面上， 蜗杆轴向齿形角 蜗轮端面齿形角 d1-蜗杆分度圆直径(相当与螺纹中径) z1-蜗杆头数(相当于螺纹线数)

15 一、圆柱蜗杆传动主要参数 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参数 4. 蜗杆分度圆直径d1 5. 蜗杆头数z1
蜗杆传动的啮合效率(蜗杆主动) (1)为保证正确啮合，用蜗杆尺寸基本相同的滚刀来加工蜗轮. (2)为减少滚刀的数量和使之标准化，每个标准模数的规定了一定数量的滚刀直径(即蜗杆直径). (3)表6-2列出了m和d1常用标准值. (4)非标准滚刀和飞刀加工蜗轮, d1不受限制. 单件小批量常用飞刀加工蜗轮. 随z1增大，角γ增大，效率提高。 为提高效率需要增大蜗杆头数z1,但增大加工蜗杆难度。 表6-3给出了z1荐用值(结合传动比和蜗轮齿数，z1=1,2,4,6)。

16 一、圆柱蜗杆传动主要参数 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参数 6. 蜗杆传动的传动比 7. 蜗轮齿数z2
表6-3给出了z2荐用值(结合传动比和蜗杆头数，z1=1,2,4,6)。 通常蜗杆传动以蜗杆为主动件，其传动比 为避免根切： z1=1，z2>17~18 z1=2，z2>27 与齿轮传动不同 与链传动不同 动力传动时， z2<80, 避免尺寸过大,削弱齿根强度

17 一、圆柱蜗杆传动主要参数 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参数 8. 蜗杆传动的中心距 蜗杆传动的标准中心距
标准中心距系列： 40，50，63，80，100，125，(180)，200，(225)，280，315，(355)，400，(450)，500

18 二、蜗杆传动的变位 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 二、蜗杆传动的变位 (变位后的) 实际中心距： 变位系数：
●与齿轮的变位相同,蜗轮变位是通过改变刀具与蜗轮轮坯的径向位置实现. ●目的: 凑中心距,改善传动性能. ●变位的特征: (1)滚刀尺寸与蜗杆的基本相同; (2)蜗杆本身是刀具,故不变位,蜗杆尺寸不变; (3)不变位:蜗杆分度线与蜗轮分度圆相切; 变 位:蜗杆分度线与蜗轮分度圆分离; 中心距较标准值改变; 正变位,增大;负变位,减小. (4)变位后,蜗轮分度圆仍然与其节圆重合, 但轮尺尺寸有变化. 负变位x2<0 标准x2=0 正变位x2>0 变位系数,过小,蜗轮根切;过大,齿顶变尖.一般x2=-1~+1;常用x2=-0.7~+0.7. (变位后的) 实际中心距： 变位系数：

19 三、蜗杆传动的几何尺寸计算 6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 二、几何尺寸计算 ●几何尺寸与齿轮相类似，但又有不同。
●蜗杆径向尺寸： d1=按标准或自定 齿全高,齿顶高,齿根高及顶圆、根圆同标准齿轮,无关变位. ●几何尺寸与齿轮相类似，但又有不同。 ●具体计算见表6-4，表6-5。 ●蜗轮中间平面上径向尺寸： d2=z2m 齿全高,齿顶高,齿根高及顶圆、根圆同齿轮,有关变位. ●蜗轮外圆,齿宽,齿宽角等, 与蜗轮包围蜗杆有关。与齿轮不同。

20 6-3 蜗杆传动的失效形式、计算准则、常用材料
一、蜗杆传动的失效形式和计算准则 ●蜗杆传动的失效主要发生在蜗轮上,由材料和结构决定 ●蜗轮齿的主要失效形式: 胶合,点蚀,磨损,断齿 ●计算准则 (1)闭式传动—齿面接触强度准则 —齿根弯曲强度准则 选取许用应力时考虑胶合和磨损影响. —热平衡核算,系统过热问题,检验滑油工作温度. (2)开式传动—齿根弯曲强度准则 (3)蜗杆轴的强度和刚度准则

21 二、蜗杆和蜗轮的常用材料 6-3 蜗杆传动的失效形式、计算准则、常用材料 二、蜗杆和蜗轮的常用材料 1.蜗杆
蜗杆为轴类件,工作中除承受接触啮合力外,还承担弯曲和扭转载荷,因此使用钢材.常用:碳素结构钢、合金结构钢,并经热处理提高性能。 蜗杆常用材料： 高速重载传动：15Cr, 20Cr, 20CrMoTi等 渗碳淬火,58~63HRC 40, 45, 40Cr, 40CrNi等 表面淬火,45~50HRC 一般传动： 调质,220~300HBW 2.蜗轮 蜗轮为盘类件,只要轮齿受力。 由于摩擦、磨损、生热严重，应使用减磨、耐磨、高导热系数的材料。 铜合金，兼备减磨、耐磨、高导热系数，优先采用. 蜗轮常用材料： ●铸锡青铜ZCuSn10Pb1、ZCuSn5Pb5Zn5,抗胶合、减摩及耐磨性能都好,较贵,vs≥3m/s。 ●铸铝青铜ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2，抗胶合及耐磨性能不如锡青铜，但具有足够的强度、耐冲击且价格便宜，v≤2m/s。 ●灰铸铁如HT200、HT150,低速轻载传动,且效率要求不高。

22 三、蜗杆和蜗轮的结构 6-3 蜗杆传动的失效形式、计算准则、常用材料 三、蜗杆和蜗轮的结构 (1)蜗杆--蜗杆轴: (2)蜗轮:
蜗杆齿-螺牙 (1)蜗杆--蜗杆轴: 动力运动输入端 (2)蜗轮: 轮缘 过盈面 轮缘 螺拴 骑缝螺钉 轮芯 轮芯 轮芯 整体式 过盈组合式 螺栓组合式 拼铸组合式

23 6-4 圆柱蜗杆传动的受力分析、计算载荷 一、圆柱蜗杆传动的受力分析
蜗杆-蜗轮轮齿接触-啮合，节点P上存在一对集中接触力(齿面接触点的法线方向)，Fn=Fn1=Fn2。 蜗杆主动，螺旋线旋向-右旋，转向如图。 法向集中接触力Fn1，可向3方向(圆周,径向,轴向)分解，Ft1, Fr1, Fa1。 Fn1 n2 T2 Fr2 Fr1 Fa2 F’ Ft2 Ft1 P Fa1 1 n1 P 法向集中接触力Fn2，可向3方向(圆周,径向,轴向)分解，Ft2, Fr2, Fa2。 T1 1 Fa1 T1 Ft1 n1 Fr1 蜗杆受力的分解 蜗杆传动受力的分解

24 一、圆柱蜗杆传动的受力分析 6-4 圆柱蜗杆传动的受力分析、计算载荷 一、圆柱蜗杆传动的受力分析 ●各分力的方向：
(1) Fr1和Fr2是指向各自轴心; (2) Ft1和Ft2 蜗杆主动时,Ft1与转向n1方向相反,Ft2与转向n2方向相同. (3)Fa1和Fa2 蜗杆主动时,Fa1用手势判断。 蜗杆右旋，右手定则:四指与转向同，拇指方向为Fa1. 蜗杆左旋，左手定则:四指与转向同，拇指方向为Fa1. 根据作用反作用力互等原理： 注意：6个-3对分力应各自满足互等关系.

25 ●圆柱蜗杆传动受力方向的图解表达 6-4 圆柱蜗杆传动的受力分析、计算载荷 一、圆柱蜗杆传动的受力分析 1-蜗杆 2-蜗轮
n2 2 2 Fr2 Fr2 T2 n2 T2 Ft2 Fa2 Ft1 Fa1 1 T1 n1 n1 1 T1 1 1 Fr1 n1 Fr1 蜗杆主动 蜗杆主动 1-蜗杆 蜗轮 1-蜗杆 2-蜗轮

26 6-4 圆柱蜗杆传动的受力分析、计算载荷 二、蜗杆传动的计算载荷 二、蜗杆传动的计算载荷

27 6-5 圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗杆 传动 圆柱齿 轮传动 齿条传动 赫兹应力应用与蜗杆传动: 齿面的赫兹
中间平面 赫兹理论 圆柱齿 轮传动 齿条传动 齿面的赫兹 接触应力 材料系数 作用力: Fn 接触长度: L 综合曲率半径: 接触线 变动系数 =0.75 (典型) 端面重合度 =1.78~1.87 =1.80 分度圆上接触弧长

28 一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 6-5 圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 (1)蜗轮齿面接触 强度校核式
蜗轮材料的许用接触应力 青铜和铸铁的蜗轮-钢蜗杆: (2)蜗轮齿面接触 强度的设计式 由表6.2选择m和d1 的标准值

29 一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 (3)蜗轮材料的许用应力 6-5 圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮材料基本许用接触应力[σH]’—表6-7查取.

30 二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 6-5 圆柱蜗杆传动的承载能力计算 二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 (1)齿根弯曲疲劳强度校核式
蜗轮齿形系数 按当量齿数查表6-8 蜗轮 斜齿圆柱齿轮 (1)齿根弯曲疲劳强度校核式 导程角γ先估取, cosγ= (2)齿根弯曲疲劳强度设计式 由表6-2选择m和d1 的标准值. 再核定γ. (3)蜗轮材料的许用弯曲应力 应力循环次数, N>25×107, 取N=25×107; N<105, 取N=105 蜗轮材料基本许用弯曲应力[σF]’—表6-8查取, 注意:单侧和双侧工作的不同.

31 三、蜗杆轴的强度和刚度计算 (1)蜗杆轴的强度 见本课第8章-轴的强度计算. (2)蜗杆轴的刚度计算 6-5 圆柱蜗杆传动的承载能力计算
Fr1 Ft1 (2)蜗杆轴的刚度计算 df1 支承 支承 蜗杆轴的弯曲挠度校核式 许用挠度=d1/1000 弹性模量:E; 截面惯性矩

32 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率 (1)蜗杆传动效率的计算式 蜗杆传动效率估值： 当量摩擦角
蜗杆头数 总效率 z η 当量摩擦角 根据滑动速度，蜗杆、蜗轮材料等查表6-10.

33 一、蜗杆传动的效率 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率 (2)蜗杆传动齿面间滑动速度
n2 (2)蜗杆传动齿面间滑动速度 蜗杆圆周 速度 蜗轮圆周 速度 n1 蜗轮圆周速度 ●蜗杆传动，齿面间滑动速度远大于圆周速度。摩擦、磨损特征显著，这是固有特征，需要通过润滑和冷却缓解。 蜗杆圆周速度 齿面间滑动速度

34 二、蜗杆传动的润滑 ●润滑目的和必要性：减缓摩擦,避免磨损,保证传动效率,延长寿命. ●润滑方法 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
根据滑动速度确定润滑方法，表6-11 油 蜗杆 蜗杆 蜗轮 蜗轮 蜗轮 蜗杆 油池 油池 油池 (1)蜗杆下置,蜗杆浸油润滑 (2)蜗杆上置,蜗轮浸油润滑 (3)蜗杆上置,压力喷油润滑

35 二、蜗杆传动的润滑 ●润滑油的选择 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 二、蜗杆传动的润滑 力-速度因子
蜗轮转矩 中心距 蜗杆转速 按图6-16确定黏度，由表6-12确定专用蜗杆油牌号。 力-速度因子

36 二、蜗杆传动的润滑 ●润滑油油量-装油量 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 二、蜗杆传动的润滑
(1)对于浸油润滑的蜗杆传动，需要一定装油量，以满足散热和沉淀油品的要求。 (2)蜗杆、蜗轮浸油深度适当。既满足润滑要求，又控制搅油损失。 蜗杆下置时，蜗杆浸油深度小于1个齿高； 蜗杆上置时，蜗轮浸油深度小于1/3蜗轮外径。 (3)装油量推荐，表6-13，根据中心距选择油量.

37 三、蜗杆传动的热平衡计算 (1)自然通风-连续工作情况 ●热平衡计算的必要性和意义 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
稳态热平衡条件： 单位时间内发热量H1=同单位时间内散热量H2 ●蜗杆传动效率低，摩擦发热量大，闭式传动中，若散热能力不足，导致油温过高，油品黏度降低，润滑变坏，严重的会造成胶合。 ●热平衡计算的重点是，计算油的温度和温升，配置冷却的条件。 ●目的：保证工作中温度在许可范围内，保证蜗杆传动正常工作。 工作油温: 牛顿冷却式 A——蜗杆箱体的有效散热面积 t0——周围环境空气温度 Kd——箱体表面散热系数,8.15~17.45W/(m2 .℃) [t]——油许用温度,60~70℃,最高80℃

38 (1)自然通风-连续工作情况 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 三、蜗杆传动的热平衡计算
●若散热面积不足和油温过高，应采取加大散热的措施： a.散热片-增大散热面积; b.加风扇-增大散热系数 c.循环水冷-降低油温; d.压力喷油-降低油温 需要的蜗杆箱体的有效散热面积: 蜗杆 蜗轮 蜗轮 蜗轮 蜗杆 蜗杆 循环水冷 压力喷油 加风扇

39 (2)人工通风-连续工作情况 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 三、蜗杆传动的热平衡计算 ●稳态热平衡条件(与自然通风相同)：
单位时间内发热量H1=同单位时间内散热量H2 蜗轮 牛顿冷却式 工作油温: 蜗杆 ΔPF ——风扇的功耗 A——蜗杆箱体的自然散热面积 A’——蜗杆箱体的通风散热面积 t0——周围环境空气温度 Kd——箱体表面自然散热系数,8.15~17.45W/(m2 .℃) K’d——箱体表面通风散热系数,表6-14,根据蜗杆-风扇转速 [t]——油许用温度,60~70℃,最高80℃ 若不满足,应考虑油池蛇形水管水冷. 加风扇 蜗杆端加风扇 (外表面强制冷却)

40 (3)间断式-不连续-工作情况 6-6 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 三、蜗杆传动的热平衡计算 ●瞬态热平衡条件：在一定时间T内,
散热量的计算图 ●瞬态热平衡条件：在一定时间T内, 产生的热量Q1=箱体散热量Q2+箱体和油吸热量Q3 温度t-t0 tm tm=(t-t0)/2 生热量,J 散热量,J 时间T 吸(蓄)热量,J 达到工作温度t的工作时间T G1,G2----装置和油的质量, kg C1,C2----装置和油的比热, J/(kg.℃)

41 本章结束!

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