Applied Regression Analysis

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1 Applied Regression Analysis
应用回归分析 Applied Regression Analysis 教材 何晓群，刘文卿： 《应用回归分析》第二版， 中国人民大学出版社，2007年

2 SPSS 17.0 最新版本 Statistical Package for the Social Science
统计软件 SPSS 最新版本 Statistical Package for the Social Science

3 章 节 目 录 第1章 回归分析概述 第2章 一元线性回归 第3章 多元线性回归 第4章 违背基本假定的情况 第5章 自变量选择与逐步回归
章 节 目 录 第1章 回归分析概述 第2章 一元线性回归 第3章 多元线性回归 第4章 违背基本假定的情况 第5章 自变量选择与逐步回归 第6章 多重共线性的情形及其处理 第7章 岭回归 第8章 非线性回归 第9章 含定性变量的回归模型

4 第1章 回归分析概述 1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型
第1章 回归分析概述 1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 1 .5 回归分析应用与发展述评 思考与练习

5 1 .1 变量间的统计关系 函数关系 商品的销售额与销售量之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系 S=R2
1 .1 变量间的统计关系 函数关系 商品的销售额与销售量之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系 S=R2 原材料消耗额与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系 y = x1 x2 x3

6 1 .1 变量间的统计关系

7 1 .1 变量间的统计关系 相关关系的例子 子女身高 (y)与父亲身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
1 .1 变量间的统计关系 相关关系的例子 子女身高 (y)与父亲身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系

8 1 .1 变量间的统计关系

9 1 .1 变量间的统计关系 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的

10 1 .1 变量间的统计关系 注意 （1）不线性相关并不意味着不相关。 （2）有相关关系并不意味着一定有因果关系。
1 .1 变量间的统计关系 注意 （1）不线性相关并不意味着不相关。 （2）有相关关系并不意味着一定有因果关系。 （3）相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机变量。 （4）回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。

11 1 .1 变量间的统计关系 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：
1 .1 变量间的统计关系 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型的参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。

12 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1. 回归方程 2. 回归方程的由来
1 .2 回归方程与回归名称的由来 1. 回归方程 2. 回归方程的由来 英国著名统计学家F.Galton( 年)和他的学生、现代统计学的奠基者之一K.Pearson(1856—1936年)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时,观察了1 078对夫妇, 他们以成年儿子身高作为纵坐标，夫妇平均身高为横坐标做散点图，结果发现两者的关系近似于一条直线，经计算得到如下方程：

13 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 回归分析的主要内容

14 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 回归分析的一般形式 随机误差项主要包括下列因素： （1）在解释变量中被忽略的因素的影
1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 回归分析的一般形式 随机误差项主要包括下列因素： （1）在解释变量中被忽略的因素的影 （2）变量观测值的观测误差的影响； （3）理论模型设定误差的影响； （3）其他随机因素的影响。

15 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 设置指标变量 收集整理数据 构造理论模型 估计模型参数 修改 N 模型运用 经济因素分析 经济变量控制
1 .4 建立实际问题回归模型的过程 设置指标变量 收集整理数据 构造理论模型 估计模型参数 修改 N 模型运用 Y 经济因素分析 经济变量控制 经济决策预测 实 际 问 题 模型 检验

16 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 一、设置指标变量 根据研究目的，利用经济学理论，从定性角度来确定经济问题中各因素之间的因果关系。
1 .4 建立实际问题回归模型的过程 一、设置指标变量 根据研究目的，利用经济学理论，从定性角度来确定经济问题中各因素之间的因果关系。 指标变量不容易确定： 1. 认识的局限性； 2. 为了模型参数估计的有效性,设置的解释变量应该是不相关的,可是在经济问题中很难找到. 3. 从经济学角度考虑应该引进非常重要的经济变量,但是在实际中没有这样的数据,或数据很难拿到,可以考虑用相近的变量代替,或由其他几个指标符合成一个新的指标. 4. 并不是模型中所涉及的解释变量越多越好 (1) 可能会引进与问题无关的变量; (2) 容易产生共线性—信息重叠 (3) 计算量大,误差累计大,估计模型参数精度不高.

17 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 2. 注意的问题 时间序列—按时间顺序排列的数据 横截面数据—同一时间截面上的统计数据.
1 .4 建立实际问题回归模型的过程 二. 收集整理统计数据 1.数据类型 时间序列—按时间顺序排列的数据 横截面数据—同一时间截面上的统计数据. 面板数据—是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。例如2000、 2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为（单位亿元）: 北京市 8、9、10、11、12； 上海市 9、10、11、12、13； 天津市 5、6、7、8、9； 重庆市 7、8、9、10、11 2. 注意的问题 ( 1) 数据的可比性: 按可比价格计算,扣除价格变动因素,确切反映实物量的变化. 当年价格(报告期实际价格)用价格指数换算成可比价格. (2) 统一计算口径. 如GDP(按国土原则计算)GNP(按国民原则计算).两者包含内 容一致,但是计算口径不同. (3) 样本容量: (4) 统计数据整理: 折算,差分,对数化,标准化,剔除异常值,插值法补齐缺失数据等.

18 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 三.理论模型的数学形式 四.模型参数估计 1.最小二乘法,极大似然估计
1 .4 建立实际问题回归模型的过程 三.理论模型的数学形式 1. 绘制散点图(SPSS,S-PLUS) 2. 依据:经济理论和一些数理经济学结果(计量经济学,数量经济学) 如 C-D生产函数(柯布道格拉斯生产函数) 数据对数化等. 四.模型参数估计 1.最小二乘法,极大似然估计 2. 岭回归 主成分回归 偏最小二乘回归 3. 软件: spss sas s-plus eviews

19 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 五.模型的检验与修改 检验: 1. 回归方程 2. 回归系数 3. 拟合优度
1 .4 建立实际问题回归模型的过程 五.模型的检验与修改 检验: 1. 回归方程 2. 回归系数 3. 拟合优度 4. 随机误差项序列的相关性 异方差 修改:从设置变量是否合理开始—是否遗漏变量,变量间的依赖性是否强,样本容量是否少,理论模型是否合适等等. 六. 回归模型的应用 1. 经济变量的因素分析 (1)由回归系数可以发现经济变量的结构关系; (2)用解释变量控制被解释变量. 2. 经济预测:定性分析与定量分析的有机结合.

20 1 .5 回归分析应用与发展述评 从高斯提出最小二乘法算起,回归分析已经有200年的历史。 从1969年设立诺贝尔经济学奖以来,已有近50位学者获奖,其中绝大部分获奖者是统计学家、计量经济学家、数学家。他们对统计学及回归分析方法的应用都有娴熟的技巧。