電子學 第八版 Floyd 第十五章.

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1 電子學 第八版 Floyd 第十五章

2 摘要 基本濾波器響應 濾波器是一種讓某些頻率通過，並且阻止所有其他頻率的電路。通帶是允許濾波器頻率通過的範圍。臨界頻率定義為通帶末端(或多個末端)的頻率。 基本濾波器響應是： 低通 高通 帶通 帶止

3 摘要 基本低通濾波器 低通濾波器允許低於臨界頻率的頻率通過，並且阻止其他的頻率。最簡單的低通濾波器是一個被動的 RC 電路，輸出在 C 的兩端。

4 摘要 基本高通濾波器 高通濾波器通過所有臨界頻率以上的頻率並且阻止所有其他的頻率。最簡單的高通濾波器是一個被動的 RC 電路，輸出在 R 的兩端。

5 摘要 帶通濾波器 帶通濾波器通過所有介於兩個臨界頻率之間的頻率。頻寬定義為介於兩個臨界頻率之間的頻率差。最簡單的帶通濾波器是一個 RLC 電路。

6 摘要 帶止濾波器 帶止濾波器阻止介於兩個臨界頻率之間的頻率；頻寬是量測介於臨界頻率之間的頻率差。最簡單的帶止濾波器是一個 RLC 電路。

7 摘要 主動濾波器 主動濾波器在設計上包括了一個或一個以上的運算放大器。這些濾波器可以提供比所示的被動濾波器更好的響應。主動濾波器設計使各種參數，譬如振幅響應 、下降率、或是相位 響應，獲得最佳化。 契比雪夫： 迅速下降率特性 巴特沃： 平坦的振幅響應 貝索： 線性相位響應

8 摘要 阻尼係數 阻尼係數主要決定濾波器是否會有一個巴特沃、契比雪夫、或是貝索的響應。
極點使用高等的數學來導出 DF 值，因此有其數學上的重要性。但是在我們的情況，極點代表濾波器中有幾個非多餘反應性元件的數目。譬如說， 一個單極點的濾波器有一個電阻及一個電容。

9 摘要 阻尼係數 巴特沃濾波器至多四極點的參數如下面的圖表所示。(較大階數的濾波器參見教科書)。
巴特沃濾波器值 階數 下降率 dB/decade 1st 級 2nd 級 極點數 DF R1 /R2 1 -20 選用的 2 -40 1.414 0.586 3 -60 1.00 4 -80 1.848 0.152 0.765 1.235 請注意，增益是電阻比例加 1。譬如說，這個比例表示增益為 (4.0 dB)。

10 摘要 二極點低通巴特沃設計 舉個例子，一個二極點 VCVS 巴特沃濾波器被設計在這張以及下面兩張投影片。假設 fc 的要求是 1.5 kHz。一個基本的二極點低通濾波器如下所示。 第一步：根據等式，選擇滿足截止頻率的 R 及 C 如果選擇 R = 22 kW，則 C = 4.8 nF，最接近的一個標準值是 4.7 nF。 4.7 nF 22 kW 22 kW 4.7 nF

11 摘要 二極點低通巴特沃設計 第二步：使用下面巴特沃濾波器圖表，注意所需要的電阻比例。
巴特沃濾波器值 階數 下降率 dB/decade 1st 級 2nd 級 極點數 DF R1 /R2 1 -20 選用的 2 -40 1.414 0.586 3 -60 1.00 4 -80 1.848 0.152 0.765 1.235 第三步：選擇接近實際要求比例的電阻。經過嘗試錯誤法，如果 R1 = 33 kW，則 R2 = 56 kW。

12 摘要 二極點低通巴特沃設計 設計已完成，現在濾波器可以進入測試。
4.7 nF 你可以用 Multisim 來檢查設計。 以下是從 Multisim 模擬出來的波德圖響應。 22 kW 22 kW 4.7 nF 33 kW 56 kW 要讀取臨界頻率，設游標到增益為 1 dB，也就是中頻增益 4.0 dB 的 -3 dB 點。從 Multisim 得到臨界頻率為 kHz。

13 摘要 四極點低通巴特沃設計 問題： 解答： 如何將一個二極點低通設計改變成一個四極點的設計?
除了增益設定的電阻外，增加一個相同的級。根據四極點的設計圖表來選擇 R1 - R4 。 第一級的電阻比例必須是 (增益 = )；第二級必須是 (增益 = 2.235)。如果可能的話儘量使用標準值 。 3.3 kW 15 kW 22 kW 12 kW

14 摘要 高通主動濾波器的設計 經由簡單地轉換 R 及 C 在頻率選擇電路的位置，低通濾波器可以被改成高通濾波器。對於四極點的設計，增益設定電阻的值不用改變。 低通 高通 3.3 kW 15 kW 22 kW 12 kW

15 摘要 貝索濾波器設計 巴特沃 VCVS 濾波器是最容易設計的。契比雪夫以及貝索濾波器需要一個額外的頻率更正係數以得到正確的 fc。貝索濾波器參數如下所示。決定頻率的 R 是由所示新值的增益除以更正係數而來。 下面一張投影片用來說明設計。 貝索濾波器 階數 下降率 dB/decade 1st 級 2nd 級 更正 DF R1 /R2 2 -40 1.272 1.732 0.268 4 -80 1.432 1.916 0.084 1.606 1.241 0.759

16 摘要 貝索濾波器設計 例題： 解答： 將四極點低通設計改換成一個貝索響應。
將原 R 值除以貝索圖表上的更正係數並按圖表比例改變增益設定電阻值。 貝索低通 巴特沃 低-通過 22 kW 3.3 kW 12 kW 15 kW

17 摘要 貝索濾波器設計 你可以用 Multisim 來測試設計。 雖然下降率不如其他的設計來得陡峭，但貝索濾波器有較好的脈衝響應。波德圖法顯示其響應如下。 貝索低通

18 摘要 主動帶通濾波器 一個帶通濾波器設計是串接高通及低通濾波器，並有響應重疊的部份。這些濾波器很容易設計，但是對高 Q 的設計並不適合。

19 摘要 主動帶通濾波器 因為增益是一個 Q2 的函數而且如果 Q 過高也會使運算放大器的負荷過大，所以多重回授帶通濾波器也較適合低 Q 的設計 (<10) 。 電阻 R1 及 R3 形成了一個輸入 衰減器網路，會影響 Q 值，也是整體設計的一部份。 主要的等式是：

20 摘要 主動帶通濾波器 狀態變數濾波器適合高 Q 帶通設計。它通常用在帶通的應用，但也有低通以及高通的輸出可供利用。
下面一張投影片顯示教科書例題 15-7的電路檔案及其 Multisim 波德圖法。波德圖法顯示這類型濾波器的高 Q 響應… Q 值等式

21 摘要 主動帶通濾波器 游標設定的位置和下截止頻率非常接近。

22 摘要 主動帶止濾波器 一個帶止(陷波)濾波器可以由一個多重回授電路或是一個狀態變數電路來組成。將一個狀態變數濾波器 LP 及 HP 的輸出加起來 ，就形成了一個帶止濾波器。 下面的投影片顯示一個用在教科書例題15-8 上(改正過的 )的 Multisim 檔案。

23 摘要 主動帶止濾波器 這個電路是根據教科書例題15-8，陷波於 60 Hz。這響應可以從波德圖法觀察到。 游標所在的位置是中心頻率響應。

24 摘要 濾波器頻率量測 濾波器頻率響應可以藉由實際電路連接一個掃描頻率量測觀察到。量測測試設置如下所示。 鋸齒波使示波器和掃描頻率產生器同步。

25 選擇重要詞彙 極點(Pole) 下降率 (Roll-off) 阻尼係數(Damping factor)
由一個電阻以及一個電容組成，提供 -20 dB/decade 濾波器下降率的一種電路。 低於或是高於一個濾波器臨界頻率時，增益的降低率。 決定響應類型的一種濾波器特性。