第二章 电阻传感器 本章介绍各种电阻式传感器的原理及应用，包括：应变效应、电阻应变片、非平衡电桥、压阻传感器、测温热电阻、气敏电阻、湿敏电阻、防爆传感器等。本段课件介绍第二章的第一节（电阻应变传感器）的内容。包括：应变片工作原理、应变片的种类、结构与粘贴 、应变片的测量转换电路 、应变效应的应用、荷重传感器.

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1 第二章 电阻传感器 本章介绍各种电阻式传感器的原理及应用，包括：应变效应、电阻应变片、非平衡电桥、压阻传感器、测温热电阻、气敏电阻、湿敏电阻、防爆传感器等。本段课件介绍第二章的第一节（电阻应变传感器）的内容。包括：应变片工作原理、应变片的种类、结构与粘贴 、应变片的测量转换电路 、应变效应的应用、荷重传感器 、扭矩、压阻式固态压力传感器 等。

2 第一节 电阻应变传感器 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。
第一节 电阻应变传感器 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。 电阻应变传感器主要由电阻应变片、弹性元件及测量转换电桥电路等组成。 介绍应变效应、应变片的基本原理和分类，非平衡电桥的特点、调零及温度补偿，荷重传感器、汽车衡、力矩传感器，压阻式固态压力传感器，投入式液位计等。

3 应变原理演示 金属丝受拉时，l 变长、r 变小，导致R变大 。

4 一、应变片的工作原理 电阻丝受拉后，长度增加，直径变小，电阻变大。 1－拉伸前 2－拉伸后

5 应变片的结构 1－引出线 2－覆盖层 3－基底 4－电阻丝 l ：应变片的工作基长， b ：应变片基宽， b×l：应变片的有效使用面积。

6 金属丝受拉后的电阻变化 设有一长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率为 的金属单丝，它的电阻值R及相对变化可表示为
当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时,上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值R发生变化。 当金属丝受拉时,l 将增加、r 变小，均导致R变大。

7 半导体受拉后的电阻变化 某些片状半导体受拉或受压时，(Δ/)/x(称为压阻系数)有较大的变化, 导致半导体的体电阻R变大或变小,称为压阻效应。具有较大的灵敏度、非线性和温漂。电阻相对变化为： 式中： 受拉时，N型硅的灵敏度Ks是负的，而P型硅的Ks是正的。不同的切片方向的Ks也有所不同，见下表。P型硅的π14方向切片的灵敏度较高，约为金属的70倍。 晶体 导电类型 电阻率（Ω.m) π11 π 12 π 14 Si P N 7.8 11.7 +6.6 -102.2 -1.1 +53.4 +138 -13.6

8 应变片的电阻相对变化量与力的关系 应变片中的电阻丝的电阻相对变化量R/R，与材料力学中的轴向应变x的关系在很大范围内是线性的，即
x =F/(AE），设K为灵敏度，金属材料的面积为A，弹性模量 为E，则 R/R又可表示为 设应变片牢固粘贴在被测试件上，与试件有相同的轴向应变及径向应变，应变片的灵敏度K、试件的横截面积A以及材料的弹性模量E均为已知，则只要设法测出应变片的ΔR/R值，即可获知试件受力Ｆ的大小。依此原理，可用于测量拉力和物体的称重等。

9 微应变（ε） 对于不同的金属材料，K 略有不同，一般为2左右。而对半导体材料而言，由于其感受到应变时，电阻率 会产生很大的变化，所以灵敏度比金属材料大50~200倍。 在材料力学中，x=l/l称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变。 x通常很小。例如，当x为 （10-6）时，在工程中常表示为1m/m或 1微应变(1  )。 对金属材料而言，受力之后所产生的轴向应变最好不要大于110-3，即应小于1000m/m（1000  ），否则有可能超过材料的极限强度而导致非线性或断裂。

10 应变片的分类 应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式、箔式、薄膜式等。 a）金属丝式 b）金属箔式
c）金属箔式外形 d）半导体应变片 1－电阻丝 2－金属箔 3－半导体 4－基片 5－引脚 6－定位标记 7－金丝

11 金属丝式应变片的结构

12 金属丝式与箔式应变片的区别 金属丝式应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，逐渐被箔式所取代。但金属丝式应变片价格便宜，多用于大批量、一次性试验。
箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，目前广泛用于电子秤等各种应变式传感器中。 焊接温度250℃

13 不同测量方向的金属箔式应变片图形 .

14 半导体应变片 以N型和P型硅为基底，利用扩散、外延和薄膜工艺制成的。主要优点是灵敏度比金属应变片高很多。
缺点是：灵敏度的一致性差、温漂大、电阻与应变间非线性严重。 在使用时，需采用半桥、全桥温度补偿及非线性补偿措施。

15 某系列应变片主要性能指标 上表中，哪几个型号是半导体应变片？依据是什么？

16 应变片的粘贴 检查通断。

17 2 .在选定贴应变片的位置划出十字线。

18 3 .再用细砂纸精磨（45度交叉纹）。

19 4 .用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面， 擦几遍后，不可再用手接触表面。

20 5 .用透明胶带将应变片与构件在引脚处临时固定，移动胶带位置使应变片达到正确定位。

21 6. 在应变片的反面涂上一滴快干胶水，视应变片面积而定 ，胶水量不宜过多。

22 7.将塑料薄膜盖在应变片上，用母指按压挤出多余胶水,按压时间一般1分钟，室温低时适当延长。

23 8 .为了使胶水可靠固化，可用电吹风微加热处理（注意距离和均匀）,用万用表测量应变片绝缘电阻值，应大于20MΩ

24 9 .将应变片引线焊接在接线片上，焊点要光滑牢固。引线不能绷紧，需形成弧线与接线片相连。

25 10 .将连接应变仪的导线焊接在接线片上（焊接时间尽量短）,把导线用绝缘胶带固定在构件上，再一次检查应变片质量

26 11.在应变片周围涂上软硅胶(防潮、防损伤）。

27 12 .硅胶固化后,应变片粘贴工作完毕。但要再次检查应变片的阻值和绝缘情况。

28 13.固定： 粘贴、焊接后，用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止拉动引线和应变片。

29 材料受拉应变的测量 将应变片粘贴在受力的斜拉桥上的斜拉绳端部的圆柱上，测量每一根斜拉绳的应变，从而计算出所受的拉力，检验拉力是否超过设计值。

30 管桩材料的受压应变测量 预应力管桩的受力预测： 工作人员正在贴应变片 应变片粘贴在管桩上，四片应变片可组成全桥

31 三、测量转换电路——非平衡电桥 金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。
例：金属箔式应变片的标称阻值R0为100，灵敏度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上，钢的弹性模量E=21011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉后应变片的阻值R 的变化量仅为0.2。 所以必须使用非平衡电桥来测量这一微小的变化量，将R /R转换为输出电压Uo。

32 非平衡电桥属于微差法测量 用计算机直接测应变片电阻的变化量是很困难。这是因为测量一个在几百欧的基值上附加一个零点几欧的变化的分辨力很低。
用电桥可以把被测量的本底去掉，转换成一个在零值附近变化的毫伏级的输出电压，这样就可以通过“电桥放大电路”来放大这个微小的变化电压，使之达到几伏数量级的有效输出信号,接到A/D转换器。 在非平衡电阻电桥中，可以用电阻传感器来代替某一桥臂电阻，或某几个桥臂的电阻。当电阻传感器的阻值有所变化时，电桥失去平衡，计算机就可以依据电桥的输出电压来计算出被测值。

33 非平衡电桥的结构 非平衡电桥由四个电阻R1、R2、R3、R4组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”。有4个结点a、b、c、d。在a、c结点之间接入电源Ui，而另一对结点（b、d）之间的电压差作为输出电压Uo端。 b、d点对负极（a点）的电压相等时称作 “电桥平衡”；反之，称作“电桥不平衡”。 电桥平衡的条件是： 上下两个桥臂的左右桥臂的电阻比例相等。

34 非平衡电桥的输出电压 若桥路的4个桥臂相邻电阻的电阻值变化趋势相同，桥路的输出电压为零。
若相邻电阻的电阻值变化趋势相反，桥路就产生输出电压：

35 电桥平衡的条件 ：R1/R2=R4/R3 或R1•R3=R4•R2
4个桥路电阻的比例通常不可能完全相同,因此必须设置“调零电位器” RP ,调节RP,最终可以使 R1/R2=R4/R3 （ R1、R2是R1、R2并联RP后的等效电阻），电桥趋于平衡，Uo被预调到零位，这一过程称为调零。 图中的R5的作用是减小调节范围，也称限流电阻。

36 非平衡电桥可以分为单臂、双臂、全桥 单臂半桥:
四个桥臂中，只有一个电阻的电阻可变， R2为应变片， R3、R4为固定电阻（低温漂的锰合金电阻）桥路的输出电压为： 单臂半桥的灵敏度最低，温漂最大。

37 单臂电桥示意图 .

38 电桥放大电路（差动减法电路） .

39 例： R1的初始值为120Ω，ΔR=0.1Ω，桥路激励电压等于12V，希望放大器的输出电压Uo2为100mV，求:放大倍数A,以及Rf / R11 , 并选择R11的阻值。
=Uo2 /Uo =100/2.5=40倍 R11为桥臂电阻 的100倍左右， 取10kΩ。

40 双臂半桥 R1、 R2为应变片， R3、R4为固定电阻（低温漂的锰合金电阻） 。应变片R1 、R2 感受到的应变1、2相反，产生的电阻增量正负号相反，可以使输出电压Uo成倍地增大：

41 四臂全桥 全桥的四个桥臂都为应变片，如果设法使试件受力后，应变片R1 ~ R4产生的电阻增量（或感受到的应变1~4）正负号相间，就可以使输出电压Uo成倍地增大。 输出电压： 单臂、双臂半桥、全桥工作方式中，哪一种灵敏度最高? 哪一种灵敏度最低?

42 全桥的温度 自补偿原理 当环境温度升高时，四个桥臂上的应变片温度同时升高，假设温度引起的电阻值漂移数值一致，就可以相互抵消，所以全桥能实现温度自补偿：

43 双臂半桥的 温度自补偿 温度升高，R1、R2同时增大( R3、R4不变)则: 单臂半桥无法实现温度自补偿。
又由于热胀冷缩，温度升高时，被测物的长度增加，应变片被拉长，引起测量误差，必须另外增加一个补偿块。

44 四、应变效应的应用 电阻应变片的应用可分为两大类。第一类：
将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体。 第二类：将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。 以下重点介绍第一类“专用应变传感器”。

45 应变式力传感器 F F F F S型力传感器

46 各种悬臂梁

47 各种悬臂梁 F 电缆 端部固定 螺孔 托盘固定 螺孔

48 变换力的各种弹性元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆环 e、f、g)变形圆环 h)等截面悬臂梁 i)等强度悬臂梁 j)变形的悬臂梁
k)扭转轴

49 悬臂梁的应变 当力F垂直向下作用于悬臂梁的末端时，梁的上表面产生拉应变，下表面产生压应变。对于任一指定点，上下表面的应变大小相等、符号相反。设等截面梁的截面厚度为δ，宽度为b，总长为，则在距离固定端l处沿长度方向的应变与离根部的距离成正比: 等截面悬臂梁的 最大应变产生在梁的根部，该部位也是结构最薄弱处。 等强度悬臂梁

50 应变片在悬臂梁上的粘贴及受力变形演示

51 应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置
F R 4 R 2 R 1

52 圆柱形弹性元件（等截面轴）的应变 设轴的横截面积为A，轴材料的弹性模量为E，材料的泊松比为μ，当等截面轴承受轴向拉力或压力F时，轴向应变(有时也称为纵向应变)εx为： 与轴向垂直方向上的径向应变(有时也称横向应变)εy为 钢的弹性模量约为21011N／m2。当被测力较小时，可用铝合金。铝的弹性模量约为0.7×1011 N／m2。材料越软，弹性模量也越小，其灵敏度也越高。

53 应变式荷重传感器外形及受力位置（续） F F F

54 荷重传感器原理演示 贴在荷重传感器表面的应变片在向下力的作用下，产生变形。轴向变短，径向变粗。

55 荷重传感器的应用（汽车衡） 用一个桥路激励源来激励4个圆柱状荷重传感器的桥路，由4路A/D转换器将4个桥路的输出转换为4个数字量，由单片机进行加法运算。

56 测量汽车毛重，再扣除已知该型号汽车的自重，就可以
汽车衡 测量汽车毛重，再扣除已知该型号汽车的自重，就可以 判断超载

57 汽车衡称重系统

58 荷重传感器计算 思考：综合考虑灵敏度与功耗、发热等因数， Ui 的取值范围多少为好？
当KF 为常数时，桥路所加的激励源电压Ui 越高，满量程输出电压Uom也越高。 思考：综合考虑灵敏度与功耗、发热等因数， Ui 的取值范围多少为好？

59 荷重传感器应用估算 例：用某荷重传感器称重。当桥路电压Ui为6V时，测得桥路的输出电压Uo为8mV，求被测荷重为多少吨？
解：从该荷重传感器铭牌上得到F m=100103N，KF= 2mV/V， 可计算得到Uom=12mV。根据上述公式计算得被测荷重：

60 荷重传感器用于 构件的称重 荷重传感器 （共 3个,120度分布,以达到均衡目的,另两个未拍进） 垫块 底座 电缆

61 电子秤 远距离显示 超市打印秤 磅秤 由单片机扣除温漂和毛重

62 电子天平 电子天平的准确度可达十万分之一

63 人体秤 怎样才能节电？ 怎样才能适合 盲人使用？
电子人体秤中 有四个角都装了电阻应变片（各2片，串联），四角接成全桥，由单片机测量桥路电压，并换算出被称量的体重。 怎样才能节电？ 怎样才能适合 盲人使用？

64 吊钩秤 如何将重量信号传送到总控室中的计算机上？ 便携式

65 电子秤中的各类弹性元件

66 应变式力矩（转矩）传感器 扭转轴是专门用于测量力矩和力矩的弹性敏感元件。力矩T 等于作用力F 和力臂L的乘积，即：T =FL。下图中的力臂为轴的半径，L=D/2。力矩的单位为N·m，在小力矩测量时,也用mN·m为单位。 使机械部件转动的力矩称为“转矩”。任何部件在力矩的作用下，必定产生某种程度的扭转变形。因此，过去也常把力矩叫做“扭矩”。

67 Ti－输入力矩 ToG－输出力矩 i－减速比
应变式力矩（转矩）传感器 1－电动机 2－联轴器 3－扭转轴 4－信号引出滑环 5－电刷 6－减速器 7－转鼓（卷扬机） 8－重物 Ti－输入力矩 ToG－输出力矩 i－减速比

68 应变式力矩（转矩）传感器 在扭矩T的作用下，扭转轴的表面将产生拉伸或压缩应变。在轴表面上与轴线成45方向（如下图中的ab方向）的应变与图中的cb方向上的应变数值相等，但符号相反，R1、R2与粘贴在力矩扭转轴的背面的R3、R4可以组成全桥。桥路的4个结点a、b、c、d分别通过4个信号滑环和电刷引出，为了克服集电环接触电阻造成的误差，也可以利用无线电模块，将旋转轴的应变测量值传送到扭转轴外面的接收器电路。应变片测量得到的轴表面与轴线成45的方向上的应变关系：

69 应变式数显扭矩扳手 数显扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺栓的装配扭矩。量程2~500N·m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。

70 应变式数显扭矩扳手（续）

71 五、压阻式固态压力传感器 是利用半导体材料的压阻效应和集成电路工艺制成的集成传感器。没有可动部分，有时也称为固态传感器。它在工业中多用于与应变有关的力、重力、压力、差压、真空度等物理量的测量。

72 压阻固态压力传感器工艺 利用扩散工艺制作的四个半导体应变电阻处于同一硅片上，组成4臂全桥，称为硅微机械加工技术 。工艺一致性好,灵敏度相等,漂移抵消,迟滞、蠕变非常小,动态响应快。 硅片的表面用SiO2薄膜加以保护，并用超声波焊上金质细丝，作全桥的引线。硅膜片底部被加工成中间薄（用于产生应变）、周边厚（起支撑作用，所以也称为硅杯。硅杯在高温下用玻璃粘接剂粘接在热胀冷缩系数相近的玻璃基板上。将硅杯和玻璃基板紧密地安装到壳体中，就制成了压力传感器。

73 压阻式固态平膜片的应变 图示的硅膜片的厚度较薄，相当于一块等截面弹性平膜片。在硅膜片上，利用集成电路工艺制作4个阻值相等的电阻。
等截面平膜片沿直径方向上各点的径向应变是不同的。虚线圆内是硅杯承受压力的区域。在p1和p2的差压Δp的作用下，向下弯曲。由于R2、R4距圆心很近，它们感受的应变是正的（拉应变），而R1、R3处于膜片的边缘区，它们的应变是负的（压应变）。在距圆心0.58r处，应变为零。4个电阻之间利用面积相对较大、阻值较小的扩散电阻（图中的阴影区）引线连接,构成四臂全桥。

74 压阻式固态压力传感器的隔离、承压膜片 隔离、承压膜片可以将腐蚀性的气体、液体与硅膜片 隔离开来。

75 p 压阻式固态 压力传感器 内部结构 信号调理电路

76 小型压阻式固态压力传感器 低压进气口 高压进气口

77 小型压阻式固态差压传感器（续） 可用于呼吸、透析和注射泵等设备 电缆引出 p1进气管 p2进气管

78 小型压阻式固态压力传感器（续） 小型表压压力传感器 p1进气管 P2向大气敞开

79 汽车子午线轮胎胎压的测量 汽车胎压传感器 的安装 子午线轮胎

80 投入式液位计 压阻式固态压力传感器的 p1进气孔用柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力。硅杯不与液体相通，耐腐蚀。

81 投入式液位计外形（续） 与水位成正比的光柱 橡胶 背压管 压阻式固态压力传感器 进水孔

82 投入式液位传感器必须使用安装支架。 适应于深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质的水或其他液体的液位测量。
投入式液位传感器必须使用安装支架。 适应于深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质的水或其他液体的液位测量。

83 投入式液位计液位的计算 =h0+p1 /(g) 安装高度h0处的水的表压 p1=gh1 所以： h=h0+h1
例：液位计安装高度为1m，测得压力为98kPa，求： 水的深度h。