医学类数学建模竞赛讲座之: 春风吹杏林，妙手创模型 创新时代下谈医学类数学建模竞赛的构想

Presentation on theme: "医学类数学建模竞赛讲座之: 春风吹杏林，妙手创模型 创新时代下谈医学类数学建模竞赛的构想"— Presentation transcript:

1 医学类数学建模竞赛讲座之: 春风吹杏林，妙手创模型 创新时代下谈医学类数学建模竞赛的构想
如何建立数学模型？如何解数学模型？数学建模中要注意的问题？如何调动学生和教练的积极性？ 安徽财经大学 朱家明

2 名师咏数学建模 数学精微何处寻， 纷纭世界有模型。 描摹万象得神韵， 识破玄机算古今。 岂是空文无实效， 能手妙策济苍生。 经天纬地显身手，
七十二行任纵横。 ——李尚志 原中科大数学建模李尚志老师

3 The spring breeze blows medicine, create a good model
春风吹杏林，妙手著模型 The spring breeze blows medicine, create a good model 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 二、注重基础，全面熟练数模基本功 三、目标明确，迈出医学建模第一步 四、放眼未来，做后继研究长远发展

4 一、未雨绸缪， 结合实际谈整体构想 春风吹杏林，妙手著模型 1.1 提高认识，透视数模可参赛 1.2 打造团队，成就事业有根基
1.1 提高认识，透视数模可参赛 1.2 打造团队，成就事业有根基 1.3 培训管理，组织有序能保障 1.4 规划长远，培养人才贵创新

5 知识经济 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 数 学 ◆参加数学建模竞赛的意义 建 模 计算机技术
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆参加数学建模竞赛的意义 ◇ 培养创新意识和创造能力; ◇ 训练快速获取信息和资料的能力; ◇ 锻炼快速了解和掌握新知识的技能; ◇ 培养团队合作意识和团队合作精神; ◇ 增强写作技能和排版技术; ◇ 荣获国家级奖励有利于保送研究生; ◇ 荣获国际级奖励有利于申请出国留学; ◇ 更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。

6 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆重要赛事——美国大学生数学建模竞赛
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆重要赛事——美国大学生数学建模竞赛 >>>>美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。MCM/ICM 是 Mathematical Contest In Modeling 和 Interdisciplinary Contest In Modeling 的缩写，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。MCM始于1985年，ICM始于2000年，由COMAP(美国数学及其应用联合会）主办，得到了SIAM,NSA,INFORMS 等多个组织的赞助。MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。2015年，共有来自美国、中国、加拿大、芬兰、英国、澳大利亚等19个国家和地区共9773支队伍参加，其中包括来自哈佛大学、普林斯顿大学、麻省理工学院、清华大学、北京大学等国际知名高校学生参与此项赛事角逐。

7 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆重要赛事——中国大学生数学建模竞赛
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆重要赛事——中国大学生数学建模竞赛 >>>>全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2015年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和美国的1326所院校、28665个队（其中本科组25646队、专科组3019队）、近86000名大学生报名参加本项竞赛。 >>全国研究生建模。 >>电工杯数学建模。 >>网络挑战赛。 >>数学建模五一联赛。 >>数苑杯建模。 >>网络英文赛。 >>亚太地区英文赛。 >>深圳杯夏令营。 >>各地区联赛。

8 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆参赛规模 校数 1992年74 2013年1338 1338 年份
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆参赛规模 校数 1992年74 2013年1338 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 校数 74 104 196 259 337 373 400 460 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 517 527 572 637 724 795 864 969 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 1023 1137 1195 1251 1284 1326 1338

9 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆参赛规模 队数 1992年314 2014年25347 28665
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆参赛规模 队数 1992年314 2014年25347 年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 校数 314 538 925 1236 1683 1874 2103 2657 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 3210 3887 4448 5406 6881 8492 9985 11742 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 12846 15042 17329 19490 21219 23339 25347 28665

10 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆设置培训内容—数学建模竞赛的三大支柱 ①方法 ②软件 ③写作
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆设置培训内容—数学建模竞赛的三大支柱 数学建模方法：以实践中常见问题为对象构建数学模型，用软件编程加以解决的方式或手段。 ①方法 ②软件 数学建模软件：以数学核心软件Matlab为主、Lingo、Excel、Eviews 、Spss等等。 数学建模写作：运用Word、Wps或其它写作软件，针对现实问题进行创造性的研究，并作相应的理论分析和总结以论文形式展示出来，用以进行评比、发表或提交的科技写作文体。 ③写作

11 ◇数学建模的思路、方法步骤等要按流程进行逐条编写，思路流程图要绘制，相应的数据要用表格画出来，数学模型要用公式编写。
一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ◆突出写作——交响方法和程序 ◇数学建模的思路、方法步骤等要按流程进行逐条编写，思路流程图要绘制，相应的数据要用表格画出来，数学模型要用公式编写。 实际问题 抽象、简化、假设、确定变量和参数 建模型，并数学、数值地求解 用实际问题的实测数据来检验该数学模型 交付使用，产生经济效益和社会效益 是否符合实际 Y N ◇程序的设计框图要画、软件程序要逐条编写，求解结果要表述，各类趋势图要编排等等。

12 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 数模即数学模型 我们常见的模型 玩具、照片… 实物模型
1.1 提高认识，透视数模可参赛 数模即数学模型 我们常见的模型 玩具、照片… 实物模型 2018年9月17日12时43分

13 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ⑵物理模型
1.1 提高认识，透视数模可参赛 ⑵物理模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… 2018年9月17日12时43分

14 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 ⑶符号模型 地图、电路图、分子结构图… 2018年9月17日12时43分

15 模型集中反映了原型中 人们需要的那一部分特征.
一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物. 模型集中反映了原型中 人们需要的那一部分特征. 2018年9月17日12时43分

16 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 数学模型
1.1 提高认识，透视数模可参赛 数学模型 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 狭义数学模型是数学公式: 2018年9月17日12时43分

17 广义数学模型可以是公式、表格、图形、思想等。
一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.1 提高认识，透视数模可参赛 广义数学模型可以是公式、表格、图形、思想等。 年份(年) 1978 1981 1984 1985 1987 1991 1995 1997 2001 2005 2008 邮资(分) 6 8 10 13 15 20 22 25 29 32 33 利用差值法把数据组时间统一到第0、4、8、24、40周 ①按相邻原则由左右两测点推测中间点。 ②按就近原则由已知最近两点推测端点。 ③按多余点舍弃原则。 ④按缺少点不补原则。

18 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.2 打造团队，成就事业有根基 ◆有一支乐于奉献的师资队伍 1-3人，主讲数学建模方法（模糊数学、层次分析、线性规划、微分方程等） 方法教材： ⑴杨桂元 ⑵章绍辉 ⑶司守奎 ⑷姜启源

19 N Y 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.2 打造团队，成就事业有根基 方法关，精通数学建模方法 实际问题
1.2 打造团队，成就事业有根基 实际问题 抽象、简化、假设、确定变量和参数 建模型，并数学、数值地求解 用实际问题的实测数据来检验该数学模型 交付使用，产生经济效益和社会效益 是否符合实际 Y N 方法关，精通数学建模方法

20 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.2 打造团队，成就事业有根基 ◆有一支乐于奉献的师资队伍 ◇1-2人，培训数学软件（MATLAB、LINGO、EXCEL、EVIEWS等)与数据挖掘方法。 ◇系统培训论文写作(公式、表格、图形、排版等)

21 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.2 打造团队，成就事业有根基 软件关，精通基本求解软件

22 ◇在小型竞赛中发挥组织主导作用、管理机房；
一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.2 打造团队，成就事业有根基 ◆建议成立数学建模协会方便开展学生工作 ◇协助老师做好每年竞赛的相关文秘工作； 宣传、组织讲座、参与报名、填信息、收发获奖等。 ◇在小型竞赛中发挥组织主导作用、管理机房； ◇组织讲座、迎新、颁奖晚会、新老交替； ◇发挥传、帮、带作用，促进建模活动的可持续发展，做后继研究管理。 ◇提高学生的积极性、自主权,锻炼管理水平。

23 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.3 培训管理，组织有序能保障 ◆负责人：专人负责，关注各类竞赛，及时宣传、通知学生，注册报名、竞赛提交、培训安排等事宜，制定总体各项工作时间计划表或备忘录。 ◆领导：协调、会务及各项费用批报、学生住宿、审批教室实验室借用、与教务及各类组织间联系等。 ◆硬件条件：实验室及电脑（各组四台）、各类软件的提前安装、网络测试、知网等数据使用。 ◆其它条件：学生请假、实验室过夜、实验室卫生、竞赛期间的吃饭等。

24 一、未雨绸缪，结合实际谈整体构想 1.4 规划长远，培养人才贵创新 ◆根源医学类竞赛，稳步攻关国赛及美赛医学类赛题； ◆培养学生使用高新技术，学会科学研究生命本源。 ◆业内专业的角度处理医学数据，分析病理找对策。 ◆大数据时代，医术和科学联姻，治病救人更有效。 ◆促进医学类复合人才的培养，适应新世纪需求。 ◆有效管理医学大数据，从系统角度化审视医学。 ◆打好基础，为未来做医学前瞻性研究奠定基础。

25 二、注重基础， 全面熟练数模基本功 春风吹杏林，妙手著模型 2.1 掌握方法，提高能力可攻关 2.2 熟悉软件，求解模型得结果
2.1 掌握方法，提高能力可攻关 2.2 熟悉软件，求解模型得结果 2.3 训练写作，编制绘写现水平 2.4 学会综合，自圆其说成一家

26 ⑴先将实际问题量化,确定自变量x和因变量y.
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.1 掌握方法，提高能力可攻关 案例一 为研究某国标准普通信件（重量不超过去50g）的邮资与时间的关系，得到如下数据： 年份(年) 1978 1981 1984 1985 1987 1991 1995 1997 2001 2005 2008 邮资(分) 6 8 10 13 15 20 22 25 29 32 33 试构建一个邮资作为时间的函数的数学模型,在检验了这个模型是合理之后,用这个模型来预测一下2015年的邮资. 解 ⑴先将实际问题量化,确定自变量x和因变量y. 为了计算方便,设起始年1978年为0,并用表示x,用y表示相应年份信件的邮资,得到下表 年份(年) 3 6 7 9 13 17 19 23 27 30 邮资(分) 8 10 15 20 22 25 29 32 33

27 由右图可见邮资与时间大致呈线性关系. 故可设x和y之间的函数关系为y =ax+b,其中a,b待定
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.1 掌握方法，提高能力可攻关 ⑵作散点图. 由右图可见邮资与时间大致呈线性关系. 故可设x和y之间的函数关系为y =ax+b,其中a,b待定 ⑶求待定常数项a、b. a≈0.9618、b≈ , 回归直线为y= x ⑷在散点图中添加回归直线. R2= , 拟合效果好。 ⑸预测2015年的邮资. 取x=37，代入上面回归直线方程，得y≈41。

28 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.2 熟悉软件，求解模型得结果 2001A题 血管的三维重建

29 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.2 熟悉软件，求解模型得结果 2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测
2.2 熟悉软件，求解模型得结果 2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 利用差值法把数据组时间统一到第0、4、8、24、40周 ①按相邻原则由左右两测点推测中间点。 ②按就近原则由已知最近两点推测端点。 ③按多余点舍弃原则。 ④按缺少点不补原则。

30 标题 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平——整体结构 摘要 关键词 问题的重述 问题的分析
2.3 训练写作，编制绘写现水平——整体结构 标题 摘要 关键词 问题的重述 问题的分析 符号说明与名词解释 模型的假设 模型的建立与求解 模型的检验与分析 模型的评价与推广 参考文献 附录（附表、附程序）

31 标题重要性：准确美、鲜明美、简洁美、形式美、韵律、比较有吸引力。
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平——标题 ▲1个人读文章，潜在有500个人读题目。 ▲文章的题目应能向读者直接地传递关于“这篇文章是什么”的信息，不宜太长不宜太短。 ▲除非是一篇综述文章，否则文章的题目应具体、明确，最好能反映文章的主要贡献。 ▲文章的题目中不要泛指一个过大的方向。 ▲好标题：含主题、方法、模型或特色。 标题重要性：准确美、鲜明美、简洁美、形式美、韵律、比较有吸引力。

32 ◆基于经济影响度模型的上海世博影响力预测 ◆基于复杂网络和粒子群算法的滤波与轨道优化模型
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平——标题 ◆公交车调度方案的优化设计 ◆彩票方案的合理性分析 ◆我国就业人数的主要影响因素分析及前景预测 ◆基于经济影响度模型的上海世博影响力预测 ◆基于复杂网络和粒子群算法的滤波与轨道优化模型 ◆基于边缘信息的文档碎纸片拼接模型 ◆车道被占用时道路通行能力的评估模型

33 ⑴虎头：第一段涉及虎的五官“总问题、总方法、主要模型、软件与算法、总的结论”，语言简明扼要，让人读来，如沐春风。
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平——摘要 ◆2002年起强调摘要是初评依据 ⑴虎头：第一段涉及虎的五官“总问题、总方法、主要模型、软件与算法、总的结论”，语言简明扼要，让人读来，如沐春风。 ⑵猪肚：每个具体问题都有方法、模型、算法、结论，内容充实，语言准确、简洁。 ⑶豹尾：突出特色，交待分析、评价、推广等。 上述6点缺一点扣2分，齐全就满分，最好A4的纸打满一页（含标题、关键词），摘要一般为200－500字，关键是摘要要简洁，立意要深刻，题要做的好。

34 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平——关键词 案例1、2001B题 公交车调度 [关键词]公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 案例2、2006 年B题 艾滋病疗法评价及疗效预测 [关键词]艾滋病;CD4;HIV;最小二乘法;数据拟合;Matlab 案例3、2009年B题 眼科病床的合理安排 关键词：床位安排；排队模型；EXCEL；评价指标体系； FCFS规则 关键词分类：主题；方法；模型；软件；特色

35 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 问题的重述 ◆建议对问题进行重述 ◆查阅背景增进对问题的了解 ◆将相关数据进行归类 ◆将问题具体化，用简短的语言一一表述 ◆重述有利于自已明确问题，可提高工作效率

36 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 问题的分析 ◆题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程。 ◆建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程。 ◆对问题做总分析确定用什么方法来建立什么模型。 ◆问题分析在整个论文中的作用在于承上启下， 也很能反应出参赛者的综合水平。 ◆对具体问题要逐一分析，去粗表存实质，也分别 交待问题归属和对策方法。

37 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的假设 案例1、2001——公交车调度 ⑴道路：交通情况、路面状况良好，无交通堵塞和车辆损坏等意外情况； ⑵公交车：发车间隔取整分钟，行进中公交车彼此赶不上且不超车，到达终点站后调头变为始发车； ⑶乘客：在每时段内到达车站的人数可看作是负指数分布，乘车是按照排队的先后有序原则乘车，且不用在两辆车的间隔内等待太久； ⑷数据：“人数统计表”中的数据来源准确、可信、稳定、科学； ⑸票价：票价为定值，不因乘车远近而改变。

38 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 名词解释与符号说明 ◆关于符号说明的说明 ⑴符号尽量用国际统一标准，简洁明了为准则; ⑵符号可以用声母，英文首个字母，方便记忆； ⑶论文中会有大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明。 ◆关于名词解释的解释 ⑴自已在正文中定义的名词要说明; ⑵比较生僻的专业名词要说明。

39 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 名词解释与符号说明 案例1、2006——艾滋病的疗法及疗效 一、名词解释
2.3 训练写作，编制绘写现水平 名词解释与符号说明 案例1、2006——艾滋病的疗法及疗效 一、名词解释 1、AIDS：艾滋病的英文简称，其医学全名为“获得性免疫缺损综合症”； 2、HIV：艾滋病毒的英文简称，其医学全名为“人体免疫缺损病毒”； 3、CD4：是一组产生免疫功能的淋巴细胞的辅助细胞； 4、健康指标：各时刻测试出的CD4浓度与HIV浓度的比值； 5、病情好转速度：单位时间（周）内一个病人 健康指标的变化量； 6、可决系数：是指1减误差平方和与残差 平方和的差，用来检验曲线拟合程度的量。

40 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 名词解释与符号说明 案例1、2006——艾滋病的疗法及疗效 二、符号说明
2.3 训练写作，编制绘写现水平 名词解释与符号说明 案例1、2006——艾滋病的疗法及疗效 二、符号说明 序号 符号 符号说明 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k c h 表示病人的综合健康指标 表示病人综合检测的CD4浓度 表示病人综合检测的HIV浓度 表示第i个病人在第j次检测时的健康指标

41 ★模型要有名有姓，可以随父亲（方法）姓，也可以随母亲（问题）姓。
二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 ◆基本步骤： 模型的建立与求解 ⑴建模思路或问题的分析，通过这一阐述，让人感觉行文如流水，自然而出，如果音乐过门，如电影序曲，使人感觉清晰明了。 ⑵理论准备：指原始理论，如灰色理论、最小二乘法、模糊数学、层次分析法、多目标决等等。 ⑶模型建立：指通过建模思路分析，把实际问题用数学语言进行翻译，形成理论与实践结合后的产物——数学模型。我们把这一过程称为数学建模。 ★模型要有名有姓，可以随父亲（方法）姓，也可以随母亲（问题）姓。

42 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的建立与求解 ◆模型的求解——软件帮忙
2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的建立与求解 ◆模型的求解——软件帮忙 不同的模型要用到不同数学工具求解，如可以采用解方程，画图形，证明定理，逻辑运算，数值运算等传统的方法和近代的数学方法，建模发展到现代，多数场合的模型一般多用软件编程求解。三大软件(Matlab，Maple，Mathematic)至少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说解概率统计问题的DPS，SAS，SPSS；解运筹优化问题的 Lingo，Lindo 等。熟练利用这些数学软件会为我们求解带来快捷和方便。其次尽量用不同方法求解，这既能反应出你的思维比较开阔，也能间接地验证你所求解结果的正确性。另外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应用表格或图像说明。最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明，这会使你的论文增色不少。

43 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 ◆模型(结果分析)——检验与修正 模型的分析 建立数学模型的目的在于解决实际问题。因此必须把模型解得的结果返回到实际问题，如果模型的结果与实际问题状况相符合，表明模型经检验是符合实际问题的，相反则不行，它就不能直接应用于实际问题。这时数学模型建立如果没有问题，就需要考虑建模时关于所假设的是否合理，检验是否忽略了不应该忽略的因素或还保留了不应该保留的因素。对假设给出必要的修正，重复前面的建模过程，直到使模型能够反映所给的实际问题。

44 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的分析 案例3、2010—B题上海世博会影响力的定量评估 ◆误差分析 在问题一长期经济影响度模型中，确立三大产业权重时，我们发现除了2000年、2001年、2002年三年的波动程度较大外，具体图形见图7，其余几年基本稳定不变。为了计算的简便，我们舍弃这三年的数据，对其他几年的数据求均值，来近似代替三大产业的贡献率，这样就产生了一定的误差。但这三年离2010年有一定距离，因此我们分析 长期影响指标时，舍弃此三年数据对整个 模型的影响不大。

45 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的分析 案例3、2010—B题上海世博会影响力的定量评估
2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的分析 案例3、2010—B题上海世博会影响力的定量评估 ◆灵敏度分析 表8 不同a值和值下对应的s值 t s 385 386 387 388 389 390 391 392 s1(a=0.3) 0.447 1.0309 1.321 1.4141 1.4068 s2(s=0.4） 0.3116 1.0705 1.4378 1.5424 1.5131 s3(a=0.5) -7.174 0.1762 1.1101 1.5546 1.6707 1.6194 s4(a=0.6) 0.0407 1.1498 1.6714 1.7989 1.7256 s5(a=0.7) 1.1894 1.7882 1.9272 1.8319

46 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的评价与推广 ◆模型的优点：3-5条 ◆模型的缺点：2-3条
2.3 训练写作，编制绘写现水平 模型的评价与推广 ◆模型的优点：3-5条 ◆模型的缺点：2-3条 ◆模型的推广： 横向推广：相关行业上的触类旁通； 纵向推广：深度或广度上的深化。

47 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.3 训练写作，编制绘写现水平 参考文献与附录
2.3 训练写作，编制绘写现水平 参考文献与附录 [1]吴礼斌,李柏年.数学实验与建模[M].北京:国防工业出版社,2007: ． [2]陈凌,张原.产业就业结构变迁[J].技术经济.2007,26(9):1-8. [3]段智华.浅谈SOAP.[ ]． [4]陶建人.动接触减振法及其应用[D].大连:大连理工大学,1988． 附录：含附表、附程序、附图等，按条目有序编写。

48 二、注重基础，全面熟练数模基本功 2.4 学会综合，自圆其说成一家 ◆文章整体结构要完整、规范，体现做事全面。 ◆文章语言要平实、首尾呼应，体现系统完美。 ◆图表的编排要有序1-n，文章中介绍用词准确，如图N所示，见表N。表题在上为头，图题在下为脚，先有引出语等。 ◆创新定义是文章关键或重要点，体现创新。 ◆制作框图或流程图也是亮点之一。

49 三、目标明确， 迈出医学建模第一步 春风吹杏林，妙手著模型 3.1 立足特色，围绕医学做建模 3.2 多读范文，借助网络找相关
3.1 立足特色，围绕医学做建模 3.2 多读范文，借助网络找相关 3.3 边学边练，历练可以出真才 3.4 准备充分，做好竞赛成模范

50 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.1 立足特色，围绕医学做建模 2000年A题 DNA分类 2001年A题 血管的三维重建 2003年A题 SARS的传播 2004年C题 饮酒驾车 2006年B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测 2007年D题 体能测试时间安排 2009年B题 眼科病床的合理安排 2012年C题 脑卒中发病环境因素分析及干预 2014年D题 储药柜的设计 2015MCM A题:Eradicating Ebola 根除埃博拉 1998MCM A题: 磁共振成像扫描仪

51 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.2 多读范文，借助网络找相关 （1）利用博客收集建模赛题、获奖证书、保研推荐信等；
3.2 多读范文，借助网络找相关 （1）利用博客收集建模赛题、获奖证书、保研推荐信等； （2）建立公共邮箱方便邮件往来(传PPT、收论文、师生互动); （3）创建飞信、微信，方便通知、师生互动等; （4）利用万维书刊网，获取投稿邮址方便投稿; （5）利用中国知网，方便查阅文献、收集资料和中图分类号; （6）利用百度、谷歌解读名词概念、丰富背景知识。 （7）利用百度知道，快速学会编改程序、软件画图等。 （8）从大学网站获取各类获奖论文。

52 ◆竞赛前的一次历练可以当做表演时的采排；
三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.3 边学边练，历练可以出真才 （1）4月份竞赛活动之一：数学中国网络挑战ABC； （2）4月份竞赛活动之二：深圳夏令营ABCD； （3）5月份竞赛活动之三：数学中国五一联赛； ◆竞赛前的一次历练可以当做表演时的采排； ◆从报名、实战培训、保障工作全面历练出成效； ◆从下题、开始竞赛、到每天进度、提交试卷，无疑可以锻炼我们适应实战的各项能力； ◆实战结果参赛、后继研究、申报大创项目等。

53 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.3 边学边练，历练可以出真才 •第一天：上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型
3.3 边学边练，历练可以出真才 •第一天：上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 12：00 PM 休息 •第二天：上午：得到第一个模型的合理结果 　下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进 晚上：得到第二个模型的初步结果 12：00 PM 休息 •第三天：上午：得到第二个模型的合理结果 下午：对前二个模型进一步优化，得到第三个数学模型， 或对前二个模型的正确性进行验证 晚上：得到最后结果，完成整篇论文， 在第二天早上6：00之前要完成初稿、重点修改摘要和全文排版等。转化成PDF格式。防止网络不通，提前提交论文。

54 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 分工原则三位一体 突出：建模+编程+论文写作 •建模：数学能力强，基本要求微积分、线性代数、概率统计、数学建模方法等基础好，创新能力好，思维活跃，懂得一些方建模法，能借助书本、杂志、网络处理问题，能八面来风，可四处逢源； •编程：会编程序，能够实现一些算法，针对不同模型会相应软件编程，能药到病除； •论文写作：内容格式熟练，语言表达能力强，能准确生动地描述事物，会妙笔生花。当然巧妇难为无米炊。

55 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 团结协作达到共赢 竞赛中，三人合作一篇论文，一荣俱荣、一损俱损，用到的知识恰似未来就业的工作的环境，十分复杂、广泛，谁也不能单枪匹马，包打天下。各有长处的三名同学犹如一个单位做不同的同事，必须明确分工、有机结合、密切协同、相互取长补短，学会倾听他人意见，勇于斗争、善于妥协，从不同的争论中综合出最优的方案，这样才能达到“1+1+1>>3”的效果。这一过程培养与锻炼了同学们密切协同的意识与能力。

56 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 一位一体也可获胜 ◆分工不用那么明确 分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动脑子。假如写手只是实现一个打字员的功能，把数模高手的思想表达出来，那是不够的，写手要有自己的思想，能够检查对方的错误，能够提出自己的思想。 ◆理想的分工是这样的 数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作，就算小组只剩下他一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工，只是为了提高工作的效率，做出更好的结果，并不是由于能力不适合做别的工作。

57 ◆建议：三个人中，一定要有一个人脑子比较活，善于思考问题；一定要有一个人会编程序，能够实现一些算法；另外需要有一个论文写的比较好的。
三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 一位一体也可获胜 ◆建议：三个人中，一定要有一个人脑子比较活，善于思考问题；一定要有一个人会编程序，能够实现一些算法；另外需要有一个论文写的比较好的。 搞数学建模竞赛是不是需要学习很多知识？比如《图论》、《概率论》、《神经网络》、《组合数学》、《小波分析》、《泛函》、《最优化》.....，回答是，可学也可不学。很多优秀的论文，其高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面、贴近实际、能解决问题或是有所创新。有时候，在论文中可能碰见一些没有学过的知识，怎么办？现学现用。

58 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 目的强烈，战则必胜 拿破伦：不想当将军的士兵不是好士兵。 一个人的追求目标越高，他越易成功，他为人类所做的贡献就越大。 想六十万岁的人总是补考，想拿一等奖学金的人可能没拿上。 有些同学觉得，参加数学建模竞赛的目的就是为了提高一下自己的数学水平，或是别的水平，我不以为然。既然参加数学建模竞赛，其目的就应该是，而且是强烈的目的，去拿一等奖。这样，会取得好成绩的。

59 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 建模竞赛小经验 ◆随时记下自己的假设 有时候在自己很合理的假设下开始了下一步的工作，我们就应顺手把这个假设给记下来，否则到了最后会搞忘记的。而且这也会让我们的解答更加严谨。 ◆随时记录自己的想法，并且不留余地的完全的表达自己的思想。 在比赛后，老师讲评优秀论文时，有很多同学常常抱怨，这个想法我也想到了的啊，就是没有表达出来，或是没有表达清楚。但常常就是这一点别人没有表达清楚的东西，促出了一篇优秀论文。

60 三、目标明确，迈出医学建模第一步 3.4 准备充分，做好竞赛成模范 建模竞赛小经验 ◆要有自己的特色 这么多数学建模竞赛论文，凭什么让老师们投自己一票？当然得有自己的特色了。通俗点儿，就是要有自己的闪光点。“人有我有，人无我也有！”，这就是特色了。 ◆特色在哪里？ 摘要、问题的重述、问题的分析、建模思想、算法流程图、创新定义、灵敏度分析

61 四、放眼未来， 做后继研究长远发展 春风吹杏林，妙手著模型 4.1 参加各类竞赛，全面锻炼能力 4.2 培养研究人才，继续深造有效
4.2 培养研究人才，继续深造有效 4.3 做好后继研究，尝试发文申项 4.4 享受应用乐趣，适应时代发展

62 四、放眼未来，做后继研究长远发展 4.1 参加各类竞赛，全面锻炼能力 ◇美国大学生数模及交叉学科竞赛，每年2月初。 ◇深圳杯数学建模夏令营，每年4月15日~6月1日。 ◇数学中国网络挑战赛12阶段，每年4月5月中旬。 ◇数学建模五一联赛，每年5月1日~5月4日72小时。 ◇“电工杯”数学建模竞赛，2015年起在5月中旬。 ◇数苑杯数学建模竞赛，2015年起也在5月中旬。 ◇全国大学生数学建模竞赛，每年9月第二周末； ◇全国研究生数学建模竞赛，每年9月第三周末； ◇数学中国网络挑战英文赛，每年11月底。 ◇另外军事建模、医学类建模、亚太地区建模。

63 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.2 培养研究人才，继续深造有效 ◇凡参赛过且获奖者均可在毕业时获毕业论文免答辩。 ◇有助于毕业生参加保研夏令营或保研。 ◇有助于出国留学获得奖学金。 ◇在名校考研复试中因参加数学建模竞赛受益。 ◇有助于找工作或工作中受到重用。 ◇安置户口可获得较高的加分。 考研、申项、免答辩，在校就享受建模的回报； 出国、就业、入户口，还有多少事与建模有关。

64 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.3 做好后继研究，尝试发文申项 >>发表文章的意义 科研奖金不限拿 就业申请高大上 公费出国特风光 大创项目轻松做 文章堆积身价高 不用勾心把人算 毕业论文免答辩 不出校园就有名 与事无争近书香 保研资格易获取 职高让你易从政 名利双收喜洋洋 考研复试杀手锏 房车不用父母援 财富伴你一路春 如鱼得水读研时 会议旅游有经费 诺贝尔奖等你摘

65 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.3 做好后继研究，尝试发文申项 近几继续研究有成效：发表论文创新立项双带花
4.3 做好后继研究，尝试发文申项 近几继续研究有成效：发表论文创新立项双带花 ◆2013年,国家级219项，省级437项；全省全国高校第一。 ◆2014年,国家级231项，省级325项；全省全国高校第一。 ◆2015年,国家级299项，省级675项；全省全国高校第一。 >>项目申报人大多都是数学建模参与人； >>2016年保研究人数406人，许多与建模竞赛有关。 >>两年来经我推荐本科生在学报上发表论文100多篇； >>金融学院刘雅倩宿舍发表建模类论文30篇，全部保研。

66 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.4 享受应用乐趣，适应时代发展 曲边梯形 矩形 曲边三角形
4.4 享受应用乐趣，适应时代发展 >>语言艺术化，科学融合文学美。 母子感情一片心， 少时心全在子身； 子大远去留给母， 母方思念夜夜深。 >>图表艺术化，科学融合绘画美。 曲边梯形 矩形 曲边三角形

67 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.4 享受应用乐趣，适应时代发展 七律 · 百合花 不负虚名含情真， 表里如一本色纯； 生态婀娜难为弃， 富居深山引人寻。 名诉百事合人意， 香飘万里表情深； 亦蔬亦药亦诗韵， 一生一世一爱训。

68 三、目标明确，迈出医学建模第一步 4.4 享受应用乐趣，适应时代发展 夏手把手温情地接力着春 色彩舞动着多少缤纷的变幻
4.4 享受应用乐趣，适应时代发展 夏手把手温情地接力着春 色彩舞动着多少缤纷的变幻 憧憬中诱人的精彩一幕幕地绽放 造化以最美的风姿恭候着人类的期然 成长中的一群远离着诱惑拒绝休假 正卷入一场七十二小时的头脑风暴 化身为宅神穿梭时空纵横网络目光深邃 在忘我中欲罢不能终于走火入模 三人合壁辉映出科技时代的亮点 妙手轻弹完美融合建编写浑然成一体 双目如炬坚定地挑战人世间的艰难 浓墨重彩遒劲地撰写劳动者的新篇 键盘鼠标紧密配合交响着最美进行曲 澎湃激发你们满腔的热情去浇筑创新 写编算画豪迈地唱着人生能有几回搏 成就着校园品牌也开创了一代新人的新天

69 Thank You ! 谢谢各位！ 2018年9月17日12时43分