畢氏定理的應用 國中數學第三冊 教師 鄭章華 91/10.

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1 畢氏定理的應用 國中數學第三冊 教師 鄭章華 91/10

2 教材地位分析 已習概念 主要概念 發展概念 *商高定理及 其應用 *以符號代表數 *近似值與方根 *乘法公式 *座標平面 *數值三角
已習概念 主要概念 發展概念 *商高定理及 其應用 *以符號代表數 *近似值與方根 *乘法公式 *座標平面 *數值三角 *幾何證明 *圓錐曲線 91/10

3 阿毛是鳥類研究人員，研究的是台灣特有種蘭嶼角鴞，角鴞身長約二十公分，會發出「ㄏㄨㄏㄨ」的叫聲，活動的高度通常超過十公尺。以前的達悟人認為若有角鴞在家門口鳴叫會有不幸的事發生，所以會試著把鳥趕走。
引自經典雜誌43期 在角鴞繁殖期間，阿毛得攀樹進行探巢確認繁殖狀況，此時角鴞會進入警戒狀況進行攻擊。因此他得在挪移梯子幾次之後，就快速將梯子架好。假如你是阿毛，請你： 91/10

4 猜猜看： (1)當梯頂下滑10公分 時，梯腳平移多少？ 10cm 100cm ? cm 91/10

5 猜猜看： (1)當梯頂下滑20公分 時，梯腳平移多少？ 20cm 100cm ? cm 91/10

6 梯頂下滑的距離 梯腳移動的距離 10 ? 20 30 91/10

7 測量一下 ： ? cm (1)當梯頂下滑10公分 時，梯腳平移多少？ (2)當梯頂下滑20公分 (3)當梯頂下滑30公分 10cm
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8 為了解決問題，我們可以從另一個方向進行思考，從原本的「梯頂下滑」預測「梯腳平移」…
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9 轉而考慮「梯頂的高度」與「梯腳至牆腳的距離」
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10 100cm ? 80cm ? 60cm 梯頂的高度 梯腳至牆腳的距離 梯頂高度 的平方 梯腳至腳的距離平方 梯頂高度的平方梯腳至腳的距離平方
802=6400 602=3600 =10000 91/10

11 你 發 現 了 什 麼 ? 91/10

12 習題：假如有一個梯子全長25公尺，斜靠在垂直牆上，梯腳至牆腳的距離為7公尺，如果梯頂下滑4公尺，則梯腳會平移多少公尺?
梯腳平移 91/10

13 60 80 80 60 梯頂的高度 梯腳至牆腳的距離 梯 頂 的 高 度 (80,60) (60,80) 梯腳至牆腳的距離 80 60 60
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14 可以得到以下的圖形 91/10

15 假如將圖形從第一象限擴展到其他象限，可以發現…
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16 以該直線做斜邊，儘可能畫出許多斜邊長為10公分的直角三角形
構成直角的端點 91/10

17 只要畫的三角形夠多，這些端點看起來似乎形成：
v 91/10

18 不以規矩,不能成方圓 規:畫圓的工具 矩:畫垂直的工具 沒有規時,古代中國工匠則以矩畫圓 91/10

19 經過這一單元的學習, 你獲得了些什麼? 91/10