高级人工智能 第四章 定性推理 史忠植 中国科学院计算技术研究所.

Presentation on theme: "高级人工智能 第四章 定性推理 史忠植 中国科学院计算技术研究所."— Presentation transcript:

1 高级人工智能 第四章 定性推理 史忠植 中国科学院计算技术研究所

2 内容提要 4.1 概述 4.2 定性推理的基本方法 4.3 定性模型推理 4.4 定性进程推理 4.5 定性仿真推理 4.6 代数方法
4.7 几何空间定性推理 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

3 什么是定性推理？ 定性推理(qualitative reasoning)是从物理系 统、生命系统的结构描述出发,导出行为描述,
以便预测系统的行为并给出原因解释。定性推理 采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为, 即部件状态的变化行为只与直接相邻的部件有关。

4 概述 1952年 Simmons提出定性分析的因果关系。 1977年 Rieger 发表了因果仿真的论文。
1984年 “Artificial Intelligence”杂志第24卷出版了定性推理专辑, 刊载了 de Kleer, Forbus 和Kuipers对定性推理奠基性的 文章, 这标志着定性推理开始走向成熟。 1986年 Iwasaki和Simmons发表了“Causality in Device Behavior” 的文章。 1993年 “Artificial Intelligence”杂志第59卷又发表了一组文章， 回顾十年前这几位定性推理奠基人所做的工作。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

5 概述 de Kleer的定性模型方法[de Kleer 1984] Forbus的定性进程方法[Forbus 1984]
Kuipers 定性仿真法[Kuipers 1984] 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

6 概述 Davis 提出从结构描述出发进行故障论断的方法 Reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法
Williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个 混合代数系统Q1 Iwasaki 和 Simmons把经济学、热力学中所用的因果 关系形式化 Weld在分子生物学中设计了定性模拟程序 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

7 定性推理的基本方法 方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述, 如 人们在骑自行车时, 为了避免摔倒和撞车, 并不需要使用
人类对物理世界的描述、解释, 常是以某种直观的定性 方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述, 如 人们在骑自行车时, 为了避免摔倒和撞车, 并不需要使用 书本上的运动方程, 而是针对几个主要参量的变化趋势 给予粗略的、直观的, 但大体上准确的描述, 这就够了。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

8 定性推理的基本方法 (1) 决定描述对象系统特征的量。 (2) 用方程式表示量之间的相互关系。 (3) 分析方程式，得到数值解。
一般分析运动系统行为的标准过程可分为三个步骤： (1) 决定描述对象系统特征的量。 (2) 用方程式表示量之间的相互关系。 (3) 分析方程式，得到数值解。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

9 定性推理的基本方法 这类运动系统行为的问题用计算机进行求解时， 将面临如下三个问题：
(1) 步骤(1)(2)需要相当多的知识，并且要有相应的算法。 (2) 有的场合对象系统的性质很难用数学式子表示。 (3) 步骤(3)得到了数值解，但是对象系统的行为并不直观明了。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

10 定性推理的基本方法 为了解决第二、第三个问题，定性推理一般采用下列分析步骤： (1) 结构认识：将对象系统分解成部件的组合。
(2) 因果分析：当输入值变化时，分析对象系统中怎样传播。 (3) 行为推理：输入值随着时间变化，分析对象系统的内部状态怎样变化。 (4) 功能说明：行为推理的结果表明对象系统的行为，由此可以说明对象系统的功能。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

11 定性推理的基本方法 定性推理的观点大体上可这样来理解: • 忽略被描述对象的次要因素, 掌握主要因素简化问题的描述。
• 将随时间 t连续变化的参量 x(t) 的值域离散化为定性值集合, 通常变量 x的定性值 [x]定义为 • 依物理规律将微分方程转换成定性(代数)方程, 或直接依物理 规律建立定性模拟或给出定性进程描述。 • 最后给出定性解释 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

12 定性模型推理 de Kleer研究解决经典物理问题需要哪些知识及如何 建立问题求解系统。他提出的定性模型方法所涉及
的物理系统是由管子、阀门、容器等装置组成, 约束 条件(定性方程)反映在这些装置的连接处, 依定性方程给出定性解释。 为将代数方程、微分方程定性化, 首先需定义变 量的定性值集合以及相应的定性运算。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

13 定性模型推理 定性值集合是一个离散集合, 其元素是由对数轴的划分而得到的, 通常把数轴 (－∞,∞)划分成 (－∞,0) , 0,(0, ∞) 三段, 规定定性值集合为 {－,0,＋}, 变量 x的定性值 [x]如下定义: 另外用 ∂x表示 dx/dt的定性值, 也即 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

14 定性模型推理 [x] ⊕ [y] [x] ⊗ [y] 其中: 符号？表示不确定或无定义。 x y - + x y - + ?
+ x y - + ? [x] ⊕ [y] [x] ⊗ [y] 其中: 符号？表示不确定或无定义。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

15 定性模型推理 下面给出⊕和 ⊗ 的运算规则。设 e1, e2是公式, 则有： [0] ⊕ [e1]⇒[e1] [0] ⊗ [e1]⇒[0]
2018/9/18 史忠植 高级人工智能

16 定性模型推理 使用下列规则，可将运算符+、转换成⊕、⊗： [e1＋e2] ⇒ [e1] ⊕ [e2]
2018/9/18 史忠植 高级人工智能

17 压力调节器 压力调节器是通过弹簧来控制阀门流量, 以使流量为某一设定值而不受流入的流量和负载变化的影响。根据物理学有 2018/9/18
史忠植 高级人工智能

18 压力调节器 其中 Q是通过阀门的流量,P是压力, A是阀门开启的面 积, 而C是常系数,是流体的质量密度。按照运算和转
换规则而得到定性方程： [Q] = [P] ∂Q = ∂A + ∂P (如果A > 0) 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

19 压力调节器 OPEN状态 A = Amax 定性方程 [P] = 0 ∂P = 0 WORKING 状态 0<A<Amax [P] = [Q] ∂P + ∂A = ∂Q CLOSED状态 A = 0 [Q] = 0 ∂Q = 0 除了可以讨论每个状态内的定性分析还可讨论各状态间转换的定性分析。 de Kleer建立的 ENVSION系统是使用约束传播与生成测试方法来求解定性方程。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

20 定性进程推理 Forbus提出的定性进程方法把物理现象视作由一些相关的进程来描述, 每个进程由一组个体、前提条件、数量条件、参数关系和影响来描述, 推理过程是从已知的进程表中依次选出一些可用的进程来描述一个物理过程。定性进程理论中有关定性物理的关键思想如下： (1) 组织原则为物理进程。本体论在知识的组织上起着重要作用。在人们进行物理系统推理时，物理进程非常直观，用它组织物理领域的理论是合理的。 (2) 用顺序关系表示数值。重要的性质差别常由比较而来。例如，当压力和温度不同时产生流动；当温度到达某一界值时会发生相变等。在很多情况下，用一套序数关系表示数值更自然。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

21 定性进程推理 (3) 单一机制假设。物理进程被看作是产生变化的机制。 这样，任何变化必须解释为某些物理进程的直接或
间接的影响。进程本体论为定性物理理论的因果性 打下了基础。 (4) 组合的定性数学。人们进行复杂系统推理时，使用 部分信息并进行组合。 (5) 清晰的表示及关于模型化假设的推理。明确地表示 某些特定知识的适用条件，并从领域理论中为特定 系统建模成为定性物理的中心任务。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

22 定性进程推理 一个物理系统的变化是由进程引起的, 一个物理过程由一 些进程来描述, 这就是定性推理进程方法的基本观点。下
面介绍在定性进程推理中的量空间和进程的描述。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

23 定性进程推理 1. 量空间 (1) 时间由区间表示, 区间之间的关系有前、后、相等。两个区间可以相连, 瞬间认为是极短的区间, 持续时间为 0。 (2) 物体的参数称作量, 量由其数量和导数组成。 Am表示数量的值, As表示数量的符号。 Dm表示数量导数值, Ds表示数量导数的符号。 (MQt) 表示时刻 t量 Q的值。 HAS-Quantity是谓词, 指某物体具有某参数。 (3) 一个量的所有可能取值构成量空间, 量空间的元素间有半序关系。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

24 定性进程推理 2. 进程 一个物理进程 P由 一组个体、 一组前提条件、 一组数量条件、 一组参数关系和 一组影响 组成。
一个进程的具体示例称作进程例，用PI表示。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

25 定性进程推理 Process heat-flow. 热流进程 Individuals: 一组个体
src an object, Has-Quantity(src, heat) src 是热源 dst an object, Has-Quantity(dst, heat) dst 是受热对象 path a heat-path, path是热流路径 Heat-connection(path, src, dst) 将 src, dst 连结起来 Preconclitions: 一组前提条件 Heat-Aligned(path) 热流路径安排好 Quantity Conditions: 一组数量条件 A[temperature(src)]> A[temperature(dst)] src 温度高于dst温度 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

26 定性进程推理 Relations: 一组参量关系
Let flow-rate be a quantity flow-rate (热流量)是一个数量 A[flow-rate] > ZERO flow-rate 值>0 flow-rate ∝Q+ (temperature(src) -temperature(dst)) flow-rate与src,dst 的温差定性成比例 Influences: 一组影响 1-(heat(src), A[flow-rate]) flow-rate的值直接影响 heat(src),而且是负影响 1＋(heat (dst), A[flow-rate]) flow-rate的值直接影响 heat(dst),而且是正影响 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

27 定性进程推理 演绎过程 在进程定性推理中，其演绎过程如下：
(1) 选进程。 对一组已知的个体来说, 在进程表中依各进程对个体的说明找出可能出现的那些进程例PI。 (2) 确定激活的 PI。依前提条件、数量条件确定每个 PI的状态。满足这些条件的为激活的 PI , 激活的 PI 叫进程结构。 (3) 确定量的变化。 个体的变化由相应量的 Ds 值来表示。量的变化可由进程直接影响，也可由∝Q间接影响。 (4) 确定进程结构变化。量的变化将会引起进程结构的变化,确定这种变化也叫限制分析, 这样对一个物理过程的描述便由 (1)建立的 PI 进入了下一个 PI 。 重复(1)－(4) 的步骤便可给出一个物理过程的一串进程描述。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

28 定性进程推理 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

29 定性仿真推理 1984年 Kuipers 发表了“因果性的常识推理：从结构导出 行为”论文。这篇论文建立了一种定性仿真推理的框架,
简单地给出了从常微分方程的抽象而得的定性结构和定性 行为表示方法。随后，1986年AI杂志又刊登了Kuipers “定性仿真”一文，文中明确了抽象关系，提出用于定性 仿真的QSIM算法，并用抽象关系证明了其有效性和不 完备性。这两篇文章奠定了定性仿真的基础。演绎过程 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

30 定性仿真推理 定性仿真是从结构的定性描述出发来导出行为描述。直接用 部件的参量作为状态变量来描述物理结构, 定性约束直接由
物理规律得到, 把一个参量随时间的变化视作定性的状态序列, 求解算法是从初始状态出发, 生成各种可能的后续状态, 进而 通过一致性过滤, 重复该过程直到没有新状态出现。 定性仿真结构描述由系统的状态参数和约束关系组成。认为 参数是时间的可微函数, 约束是参数间的二元或多元关系。如 速度的导数是加速度。表为 DERIV(Vel, acc)。f = ma 表为 MULT(m,a,f), f 随 g单调增加表为 M+(f,g),f 随 g单调减少, 表 为 M-(f,g)。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

31 定性仿真推理 行为描述关心参量的变化。假设参量f(t)是[a,b]到［－∞, ∞］
的可微函数。f的界标值是一个有限集合, 至少含有 f(a),f(b)。 集合 {t|t ∈ [a,b] ∧ f(t) 是界标值} 的元素称作区别点。 定义4.1 设 l1<l2<┅ <lk是f: [a,b] →[-∞, ∞] 的界标值。对 任意t ∈ [a,b], f 在 t的定性状态 QS(f,t)规定为有序对 <qval, qdir>,定义如下: 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

32 定性仿真推理 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

33 定性仿真推理 定义 4.2 设 ti, ti+1是相邻的区分点,规定 f在 (ti,ti+1)内的定性状态 QS(f, ti, ti+1) 仍为 QS(f,t) 其中 t∈(ti,ti+1) 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

34 定性仿真推理 定义 4.3 f 在 [a,b]上的定性行为是f的定性状态序列QS(f,t0), QS(f,t0,t1), QS(f, t1), ┄ ,QS(f, tn)。其中 ti(i=0,1,┄,n)为所有的 区分点, 且ti < ti+1,若 F = {f1, ┄, fn}, 则 F的定性行为是 QS(F,ti) = { QS(f1,ti),┄, QS(fn,ti)} QS(F,ti,ti+1)= { QS(f1,ti,ti+1),┄, QS(fn,ti,ti+1)} 其中 ti 是f1, ┄, fk 区分点并集的元素。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

35 定性仿真推理 定性状态转换 在定性仿真中，定性状态转移是经常遇到的。假设 f是 可微函数,f从一个定性状态转换到另一个定性状态必须遵守
介值定理和中值定理。定性状态转换有两类：一类是P 转 换，该类转换是从时间点到时间区间；另一类是I 转换， 它是从时间区间到时间点的转换。下面给出转换表: 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

36 定性仿真推理 P转换 QS(f,ti)  QS(f,ti,ti+1) P1 <lj,std> P2
<(lj,lj+1),inc> P3 <(lj-1,lj),dec> P4 <lj,inc> P5 P6 <lj,dec> P7 <(lj,lj+1),dec> <(lj,lj-1),dec> 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

37 定性仿真推理 I 转换 QS(f,ti,ti+1)  QS(f,ti+1) I1 <lj,std> I2
<(lj,lj+1),inc> <lj+1,std> I3 <lj+1,inc> I4 I5 <(lj,lj+1),dec> I6 <lj,dec> I7 I8 <l*,std> I9 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

38 定性仿真推理 QSIM算法可对系统的行为进行定性仿真。首先将初始状态送入 ACTIVE表中, 然后重复 (1)—(6)直至 ACTIVE 表空为止。 算法 4.1 QSIM算法。 (1) 从 ACTIVE表中选一状态。 (2) 对每个参数按转换表找出所有可能的转换。 (3) 对约束中变元的转换生成二元组, 三元组集合, 依约束关系做一致性滤波。 (4) 对有公共变元的约束, 对元组进行组对, 再对组对的元组做一致性滤波。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

39 定性仿真推理 (5) 从剩下的元组生成所有可能的全局解释。每个解释生成 一个新状态作为当前状态的后继状态。
(5) 从剩下的元组生成所有可能的全局解释。每个解释生成 一个新状态作为当前状态的后继状态。 (6) 对新状态做全局滤波, 剩下的状态送入 ACTIVE 表。全局 滤波排除下列状态： • 无变化情形: 如 I1, I4, I7; • 循环情形: 新状态与某个前辈状态相同; • 发散情形: 某参数值为∞, 这时当前时间点必为结束点。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

40 几何空间定性推理 空间定性推理是对几何形状或者运动性质进行定性推理， 首先需对空间位置及运动方式进行定性表示，进而对几何
形状及运动性质进行推理研究及预测分析，并作出逻辑解 释。空间定性推理是通过定义一组空间并寻找这些关系间 的联系来进行的。目前主要的研究是针对空间定性建模方 式、 空间形状及关系的定性表示和定性技术的形式化等, 产生解释理论, 但总体来看与解决工程问题距离尚远。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

41 几何空间定性推理 将Allen的时态逻辑[Allen 1984]与Randall的空间逻辑
表达逻辑。 另外从空间定性推理派生出空间规划理论, 可用于为一组 几何对象寻找满足一组约束的分布设计, 有关方法主要用于 设计自动化、定性建模等领域。 在这一领域已取得了一些 较有实际意义的成果, 如约束满足问题(CSP)求解理论, 而实 际上很多空间定性规划都是一个几何约束满足问题(GCSP)。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

42 几何空间定性推理 1992年由Randell等人建立起来的RCC 空间时间逻辑是用于
对空间问题进行可达性的展望, 并已程序实现。与Kuipers的 QSIM方法类似, 基于RCC 逻辑的仿真算法也是从对系统进 行结构性的描述开始的, 系统将初始状态作为生成树的根 结点, 可能的行为则是树中从根结点到叶结点的路径。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

43 Qualitative Spatial Reasoning
几何空间定性推理 Qualitative reasoning modelling the continuous reality in manageable entities solution for quantitative problems that are not computable Two approaches artificial intelligence → GI Science Randell, Cui, Cohn databases → GI Systems Egenhofer, Franzosa 2018/9/18 史忠植 高级人工智能 GISRUK 2004 – University of East Anglia Slide 5 of 20

44 几何空间定性推理 RCC = topological relations of polygons RCC RCC
Region Connection Calculus Randell, Cui, Cohn topological relations of polygons qualitative modelling disjoint, meet, overlap conceptual neighbourhood-diagram 2018/9/18 史忠植 高级人工智能 GISRUK 2004 – University of East Anglia Slide 6 of 20

45 几何空间定性推理 RCC - diagram Conceptual neighbourhood diagram 2018/9/18
史忠植 高级人工智能 GISRUK 2004 – University of East Anglia Slide 7 of 20

46 Qualitative Calculi The success of qualitative reasoning relies on choice of good qualitative calculi A q-calculus is generated by a set of jointly exhaustive and pairwise disjoint (JEPD) relations on the domain of discourse

47 RCC8 Topological Algebra
Regions are nonempty regular closed subsets of a connected regular topological space (e.g. Euclidean space) Basic RCC8 relations are defined on regions 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

48 RCC8 Basic Relations DC EC PO TPP NTPP EQ
A=B DC EC PO TPP NTPP EQ disjoint meet overlap covered_by contained_by equal 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

49 Directional Model Point-based Region-based Projection-based Cone-based
Rectangle Algebra Direction-Relation Matix Model 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

50 Cone-Based Cardinal Directions
Frank AU. Qualitative spatial reasoning: Cardinal directions as an example. IJGIS, 1996,10:269~290 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

51 Projection-Based Card. Directions
Frank AU. Qualitative spatial reasoning: Cardinal directions as an example. IJGIS, 1996,10:269~290 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

52 Rectangle Algebra B A(o,oi)B A A B A(m,d)B The rectangle relation between two boxes A,B is described by the interval relations between the x- and y-projections of A, B 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

53 Direction-Relation Matrix
For each reference object A, the plane is decomposed into 9 tiles, Ai (i=0,…,8), with A0 the MBR of A. A A4 A5 A6 A7 A8 R.K. Goyal, M.J. Egenhofer: Similarity of Cardinal Directions. SSTD 2001: 36-58 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

54 Direction-Relation Matrix
The direction relation between A, B is expressed as a 3*3 Boolean matrix M=(mij), where mij=0 iff Ai is disjoint from B. A B C 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

55 Reasoning with q-Calculi
Constraints Given a q-calclus R, and a relation r in R, (x r y) express a constraint between two variables x and y Composition Given two constraints (x r y) & (y s z), we want to know the strongest relation t s.t. (x t z) is possible t is called the weak composition of r and s 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

56 Reasoning with q-Calculi
Given a constraint network N={xi rij xj}, is N satisfiable? This is the satisfaction problem. For S a subset of the whole algebra, we write RSAT(S) for the problem of deciding satisfaction of networks with constraints over S. 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

57 Reasoning with q-Calculi
The satisfaction problems are often NP hard, e.g. RSAT(IA) and RSAT(RCC8) are NPC Reasoning problems in IA and RCC8 have been investigated thoroughly, and many useful techniques have been developed. 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

58 Reasoning with q-Calculi
Local constraint solving techniques may be useful, e.g. path-consistency algorithm (PCA) can solve RSAT(S) if S is the maximal tractable subalgebra of IA 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

59 几何空间定性推理 空间逻辑的基础在于假设一个原语性的二元关系 C(x,y)。其中x,y表示两个区域(regiong), 谓词C表示共享一个以上公共点。也就是指相接触,它具有自反性、对称性。 1. 八个基本关系的定义 使用关系C(x,y), 一组基本的二元关系可以被定义为： (1) DC(x,y): 表示两区域不相接触。 (2) EC(x,y): 表示两区域外部接触。 (3) PO(x,y): 表示两区域部分覆盖。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

60 几何空间定性推理 (4) =(x,y): 表示两区域完全相同。
(5) TPP(x,y): 表示$x$是$y$的一个严格部分并且$x,y$相切(内切)。 (6) NTPP(x,y): 表示$x$是$y$的一个严格部分但$x,y$不相接触(包含而不相切)。 (7) TPP(x,y): 表示$y$是$x$的一个严格部分并且$x,y$相切。 (8) TPP(x,y): 表示$y$是$x$的一个严格部分但$x,y$不相切接触。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

61 几何空间定性推理 基本关系间的联系 这种空间逻辑与Allen的逻辑相类似, 也使用预计算的传递性
表来表示二元关系之间可能的变化联系, 在表中从任一关系 R3(a,c)可查找出所有可能的二元关系R1(a,b)与R2(b,c)。这 一表对定性仿真是很有用的。然而,近年的研究中尚未给出 这类传递性表的建立算法。但Randell提到在其仿真程序中 使用了该表来检验展望过程中状态描述的一致性。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

62 几何空间定性推理 基本状态间的相互转换 根据两个区域的形状不同,上述八个基本关系可被分为6个子集: (1) DC EC PO =
(2) DC EC PO TPP (3) DC EC PO TPP-1 (4) DC EC PO TPP NTPP (5) DC EC PO TPP-1 NTPP-1 (6) DC EC PO 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

63 几何空间定性推理 空间时间关系描述 1.方位性状态和运动性状态
Galton 将八个RCC 关系分为方位性状态(position state)和运动性状态(motion state)，并且使用Allen 关于时间关系的一些逻辑化的形式, 给出了这种分类的定义。首先介绍一下Galton使用的概念、谓词和函数。 (1) 对时间的描述分为区间和时刻; (2) 状态存在的描述谓词: Holds-on(s,i) 表示在区间i上存在状态s; Holds-at(s,t) 表示在时刻t存在状态s; (3) 谓词 Div(t,i) 表示时刻t在区间i上; (4) 函数inf(i)表示在区间i的开始时刻; (5) 函数sup(i)表示在区间i的结束时刻; 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

64 几何空间定性推理 空间时间关系描述 方位性状态。 如果状态s满足
∀i (Holds-on(s,i)) →Holds-at(s,inf(i))∧ Holds-at(s,sup(i)) 即如果一个状态s在时间区间i上存在, 则在该区间的起止时刻 这个状态都存在。具有这一性质的状态称为方位性状态。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

65 几何空间定性推理 空间时间关系描述 运动性状态。如果状态s满足
∀t (Holds-on(s,t) →∃i (Div(t,i) ∧ Holds-on(s,i))) 即如果在某时刻t有状态s, 那么一定存在包含这一时刻的某 一区间使$s$在整个区间都存在, 具有这一性质的状态称为 运动性状态。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

66 几何空间定性推理 空间时间关系描述 扰动原理 Galton根据这种分类给出了扰动原理, 这是对空间状态在时域变化进行描述的一组公理体系：
定义 4.5 扰动(perturbation)。如果RCC关系R与R'满足条件: ∃t(Holds-at(R(a,b),t)∧(∃i(Holds-on(R'(a,b),i)) ∧(inf(i)=t)∨ (sup(i)=t))))) 即如果时刻t有状态R,且有一个区间i开始或结束于t区间i上的状态为R'。此时称R与R' 互为扰动。 扰动原理: 每个RCC关系是它自身的扰动, 另外一个静止性的状态只能与一个运动性的状态互扰动, 反之亦然(只讨论刚体)。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

67 几何空间定性推理 Randell算法 假设初始状态S0 已放入状态集合S中。 (1) 如果S空则停止;
(2) 从S中选出状态Si, 且移出; (3) 如果Si 为不一致状态将转(2); (4) 应用状态约束选择可用变换规则; (5) 用所选出的规则产生可能的下一个状态集合; (6) 使用添加与删除规则; (7) 进行状态内约束检查; (8) 将剩下的状态加入S并转(1)。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

68 空间推理的研究进展 对空间推理的许多研究方向进行分类、归纳和整理之后得到的主要研究方向是： (1) 空间数据库的精度。
(2) 空间关系语言。 (3) 空间推理与地理信息系统。 (4) 空间决策支持系统。 (5) 空间数据的不确定性处理。 (6) 形式化的绘图知识。 (7) 时空推理。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

69 空间推理的研究进展 (8) 定性空间推理。 (9) 空间推理的用户界面。 (10) 基于案例(CASE-BASED) 的空间推理.
(11) 空间推理的认知问题。 (12) 空间推理与机器人视觉。 (13) 常识推理。 (14) 区域连接演算RCC-8。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

70 空间推理的研究热点 大量的文献空间推理的研究热点：
时空推理STSR (spatio-temporal spatial reasoning)、 定性空间推理QSR (qualitative spatial reasoning) 地理信息系统 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

71 空间推理的研究热点 时空推理 当今世界是在漫长的历史长河中，历经沧桑演变进化而来的。世界中的任何事物和现象都遵循着诞生、生长，直至消失或死亡的自然规律。同样，现代文明和科技的进步无不是人类历史的经验积累和结晶。人类在认识和解释当今世界事物和现象时,不但渴望甚至必须了解它们的过去,而且希望预测未知的将来,以便在必要的时候采取一定措施,使人类社会朝着美好的方向发展。在这绵延不断的历史轨迹中，无不打上了时间的烙印，因此,探索适宜的工具和方法,沿着时间脉络研究和推理客观世界内在机制和时空发展规律,就显得十分重要。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

72 空间推理的研究热点 总的来说，影响空间推理结果的因素包括空间因素和时间因素。所谓时空推理是指在空间推理过程中添加时间因素。地表、地下和大气等空间对象的状态不仅受到空间因素的影响, 同时, 从一个漫长的时间过程来看，也必将受到时间因素的影响。可以说, 时空推理是更为一般的空间推理, 或者可以说空间推理是时空推理的一个特例。目前, 时空推理方面的研究还处于起步阶段。下面, 我简单地介绍一些权威学者对时空推理的认识和他们提出的时空推理模型。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

73 空间推理的研究热点 1. Richard A. Block 在他的论文“Psychological Time and the Processing of Spatial Information”中指出：“与其说空间为时间提供了一个框架，不如说时间感知为空间感知提供了一个框架”。“位置和持续时间之间、个人经验和常识之间以及期望和回顾之间存在重要的区别”。他提出了上下文时间模型， 并且把它扩展到空间， 模型着眼于哪些变量对持续时间和其他种类的时间体验之间及行为和判断之间的相互作用有影响，这些变量包括实验者的特征、时间周期、时间周期上的活动和时间行为。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

74 空间推理的研究热点 A. G. Cohn, Z. Cui, D. A. Randell 在他们的论文“Exploiting Temporal Continuity in Qualitative Spatial Calculus”中提出了一个空间知识推理的逻辑框架, 目的是为人工智能系统的表示和推理提供一个形式上的时间和空间的公理理论。 他们的形式方法可以用于时间或空间区域, 并且提供了一套基本关系和推理机。 特别是他们定义了基本关系的合成表, 可以用于检验时空约束, 甚至用于检验区域特征的时空演变。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

75 空间推理的研究热点 3. 在论文“Temporal Dynamics and Geographic Information System s”中, Stephen Stead 认为, 现实世界是沿着一条根据数值的时间范围划分的有唯一顺序的时间路线运转。 他借鉴考古应用中的为时间建模的方法, 提出了标准切割时间技术方法, 存储风景快照作为解释背景。 Stead 把已知数据元素表示在四维空间(x , y , z 和t) 中, 这样一来, 就可以为现实世界的过程建模了。2000 年6 月在新奥尔良召开的IEA/A IE22000 研讨会和在德克萨斯召开的AAA I22000 研讨会以及2000年8 月在柏林召开的ECA I22000 等空间推理研讨会, 都是以时空推理为主题的。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

76 空间推理的研究热点 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

77 空间推理的研究热点 定性空间推理 当描述一个空间配置或对这样的配置进行推理的时候, 要获得精确、定量的数据通常是不可能的或不必要的。在这种情况下, 可能要用到关于空间配置的定性推理。 定性空间表示包括许多不同的方面，我们不仅要判定什么样的空间实体是我们可以接受的，同时还要考虑描述这些空间实体之间关系的不同方法。例如, 我们可以仅考虑它们的拓扑结构、大小、形状, 或它们之间的距离。 当然, 这些概念之间并不是完全独立的。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

78 空间推理的研究热点 Clarke 用C (x , y ) 表示两个区域x和y 是相互连接的, 所谓连接是指两个由点集构成的区域共享一点. 在区域连接演算RCC-8 系统中, 这种解释被稍加改动为: 共享一点的区域的闭包, 改动后的解释有助于区分区域、区域的闭包和区域的内部. RCC-8 是用于定性空间表示和推理的拓扑结构方法, 定性空间表示和推理中的空间区域是一个非空的拓扑空间子集. 在RCC-8 演算中, 使用8个穷举并且不相交的关系来描述两个空间区域之间的拓扑关系。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

79 空间推理的研究热点 另一个拓扑关系表示和推理的方法是“n-交集”表示, 在这种表示方法中, 每一个区域都与3个点的集合联系在一起, 这3个点的集合分别是区域的内部、区域的边界和区域的补。两区域间的关系可以通过用一个被称为9-交集的3×3 的矩阵来刻画, 矩阵的每个元素表示来自每个区域的相应集合的交集是否为空。实际上, 利用一个更为简单的2×2 的4-交集矩阵就可以充分地描述RCC-8 关系。可是, 3×3 的矩阵允许表示更多的考虑到区域和嵌入空间之间关系的集合。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

80 空间推理的研究热点 近几年, 由于认识到空间知识本质上是定性的, 定性空间推理(qualitative spatial reasoning) 研究成为空间推理研究的主流, 发展出公理化、代数、几何约束满足和基于模型的推理等方法。 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

81 参考文献 史忠植．高级人工智能. 科学出版社，2011
Randell D, Cui Z , Cohn A. A spatial logic based on regions and connection. San Mateo:Morgan Kaufmann,    1992, pp 李三江． 空间推理研究进展报告． 清华大学计算机系 刘大有 , 胡鹤 , 王生生 , 谢琦. 时空推理研究进展. 软件学报, 2004年8期 王润科．空间推理的初步认识。 :8080/members/ /wangrunke.ppt 2018/9/18 史忠植 高级人工智能

82 谢 谢 2018/9/18 史忠植 高级人工智能