積分 (Integration) 查詢的方法

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1 積分 (Integration) 查詢的方法
作者： 丁建均 積分不會算或懶得算怎麼辦 ?

2 1. 一些可供微分方程查詢的網站 (1) http://integrals.wolfram.com/index.jsp
輸入數學式，就可以查到積分的結果 範例： (a) 先到integrals.wolfram.com/index.jsp 這個網站 (b) 在右方的空格中輸入數學式，例如 數學式

3 (c) 接著按 “Compute Online with Mathematica”
就可以算出積分的結果 按 結果

4 (d) 有時，對於一些較複雜的數學式，下方還有連結，點進去就可以看到
相關的解說 連結

5 (2) http://eqworld.ipmnet.ru/index.htm
可以查詢微分方程的解 範例：如果想要查 的解 (a) 先到這個網站，按左邊的 “Ordinary DEs” 按

6 (b) 接著，按 “Second-Order Linear Ordinary Differential Equations”

7 (c) 再按想要查詢的式子 按 (d) 接著，這個式子的解就出現了 解

8 (3) http://mathworld.wolfram.com/
對微分方程的定理和名詞作介紹的百科網站 (4) 眾多數學式的 mathematical table (不限於微分方程) (5) 眾多數學式的 mathematical table，包括 convolution, Fourier transform, Laplace transform, Z transform (6) M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, with Formula, Graphs and Mathematical Tables, Dover Publication, New York, 1965. 這本書的電子版

9 2 .軟體 (3M) Maple, Mathematica, Matlab Matlab (7.2 版以上) 有如下的功能
syms x 將 x 宣告為變數 int(f(x)) 是 f(x) 的不定積分 int(f(x), a, b) 是 f(x) 在 x  [a, b] 範圍的定積分 diff(f(x))是 f(x) 的微分 範例： >> syms x >> int(x*cos(5*x)) ans = 1/25*cos(5*x)+1/5*x*sin(5*x) Mathematica 和 Matlab 亦有類似的功能

10 3. 工具書 (With Tables) M. R. Spiegel, Mathematical Handbook of Formulas and Tables, McGraw-Hill, 1990. A. Jeffrey, Handbook of Mathematical Formulas and Integrals, Academic Press, San Diego, 2000. M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, with Formula, Graphs and Mathematical Tables, Dover Publication, New York, 1965.