7.1 兩曲線間的面積 7.2 體積:圓盤法 7.3 體積:圓柱殼法 7.4 弧長和旋轉面

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1 7.1 兩曲線間的面積 7.2 體積:圓盤法 7.3 體積:圓柱殼法 7.4 弧長和旋轉面
Chap 積分的應用 7.1 兩曲線間的面積 7.2 體積:圓盤法 7.3 體積:圓柱殼法 7.4 弧長和旋轉面

2 Section 7.1 兩曲線間的面積 學習目標: • 以積分求兩曲線之間區域的面積 • 以積分求相交曲線之間區域的面積
• 了解積分是一個累積的過程

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4 例題 求兩曲線之間區域的面積 Solution:

5 例題 兩相交圖形之間的區域 Solution:

6 例題 超過二個以上的交點 Solution:

7 例題 水平的長方形 Solution:

8 Section 體積:圓盤法 學習目標: • 以圓盤法求轉體的面積 • 以墊片法求轉體的體積 • 已知橫截面求體積

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10 例題 原盤法的應用 Solution:

11 例題 旋轉軸非座標軸 Solution:

12 墊片法

13 例題 墊片法的應用 Solution:

14 求體積

15 例題 三角形截面 Solution:

16 例題 幾何上的應用 Solution:

17 Section 體積:圓柱殼層法 學習目標: • 以圓柱殼層法求旋轉體的面積 • 比較圓盤法和圓柱殼法

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20 例題 體積:以圓柱殼層法求體積 Solution:

21 例題 以圓柱殼層法求體積 Solution:

22 例題 圓柱殼層法應用 Solution:

23 Section 弧長和旋轉面 學習目標: • 求平滑曲線的弧長 • 求旋轉面的面積

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25 弧長的定義:

26 例題 求弧長 Solution:

27 例題 求弧長 Solution:

28 旋轉面面積的定義:

29 例題 旋轉面的面積 Solution: