Tools for Design Optimization

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1 Tools for Design Optimization
Taguchi loss function Optimizing reliability 品質管理與管制 1

2 Key Idea Design optimization includes setting proper tolerances to ensure maximum product performance and making designs robust, that is, insensitive to variations in manufacturing or the use environment. 品質管理與管制 2

3 田口損失函數（Taguchi loss function）
田口假設損失可用一種平方函數來估算，使得偏離目標值越遠相當於損失越大。 損失函數表示為： 品質管理與管制

4 Loss Functions loss no loss nominal tolerance Traditional View
Taguchi’s View 品質管理與管制 4 4

5 Taguchi Loss Function Calculations
Loss function: L(x) = k(x - T)2 Example: Specification = .500  Failure outside of the tolerance range costs $50 to repair. Thus, 50 = k(.020)2. Solving for k yields k = 125,000. The loss function is: L(x) = 125,000(x )2 Expected loss = k(2 + D2) where D is the deviation from the target. 品質管理與管制 5

6 品質管理與管制

7 傳統的品質一致性之經濟模型 總成本 不一致成本 品質保證成本 100% 品質“最佳水準” 品質管理與管制

8 現代的品質一致性之經濟模型 總成本 不一致成本 品質保證成本 100% 品質管理與管制

9 Optimizing Reliability
Standardization Redundancy Physics of failure 品質管理與管制 9

10 Tools for Design Verification
Reliability testing Measurement systems evaluation Process capability evaluation 品質管理與管制

11 Key Idea Design verification is necessary to ensure that designs will meet customer requirements and can be produced to specifications. 品質管理與管制

12 Reliability testing Life testing Accelerated life testing
Environmental testing Vibration and shock testing Burn-in (component stress testing) 品質管理與管制

13 Measurement System Evaluation
Whenever variation is observed in measurements, some portion is due to measurement system error. Some errors are systematic (called bias); others are random. The size of the errors relative to the measurement value can significantly affect the quality of the data and resulting decisions. 品質管理與管制

14 度量衡（Metrology） －量度之科學
準確度（Accuracy）： 定義為觀測值接近已接受參考值或標準的一致性。 精密度（Precision）： 定義為隨機選取個別量度或結果之間的一致程度。 品質管理與管制

15 品質管理與管制

16 重複性和可再測性研究 1. 選出m個操作員和n個零件，一般來說至少選2個操作員和10個零件。要讓操作員看不到零件編號。 2. 校準測量儀器。
2. 校準測量儀器。 3. 讓每個操作員以隨機的次序測量各零件，並記錄結果。針對總共r次試驗重複此程序；但必須要試驗兩次以上。 4. 計算每個操作員的平均測量值，以及最大和最小平均值的差異。 5. 計算各零件和各操作員的全距： 這些值，顯示同一個操作員重複測量同一個零件的變異性。接下來，計算各操作員的平均全距： 計算整體平均全距。 6. 計算個別全距 的「管制界限」。 品質管理與管制

17 Repeatability and Reproducibility
Repeatability (equipment variation) – variation in multiple measurements by an individual using the same instrument. Reproducibility (operator variation) - variation in the same measuring instrument used by different individuals 品質管理與管制

18 Repeatability & Reproducibility Studies
Quantify and evaluate the capability of a measurement system Select m operators and n parts Calibrate the measuring instrument Randomly measure each part by each operator for r trials Compute key statistics to quantify repeatability and reproducibility 品質管理與管制

19 Spreadsheet Template 品質管理與管制

20 R&R Evaluation Under 10% error - OK 10-30% error - may be OK
over 30% error - unacceptable 品質管理與管制

21 Key Idea One of the most important functions of metrology is calibration—the comparison of a measurement device or system having a known relation-ship to national standards against another device or system whose relationship to national standards is unknown. 品質管理與管制

22 Process Capability 品質管理與管制

23 Process Capability The range over which the natural variation of a process occurs as determined by the system of common causes Measured by the proportion of output that can be produced within design specifications 品質管理與管制

24 Process Capability for Variables
A highly capable process produces high volumes with few or no defects World-class levels of process capability are measured by parts per million (ppm) defect levels 品質管理與管制

25 Process Capability for Variables
Six Sigma A design program which emphasizes engineering (designing) parts so that they are highly capable 品質管理與管制

26 Process Capability for Variables
Capability Studies Two purposes to determine whether a process is capable To determine whether a process consistently results in products that meet specifications To determine whether a process is in need of monitoring 品質管理與管制

27 Types of Capability Studies – (1)
Peak performance study How a process performs under ideal conditions Process characterization study How a process performs under actual operating conditions 品質管理與管制

28 Types of Capability Studies – (2)
Component variability study Relative contribution of different sources of variation (e.g., process factors, measurement system) 品質管理與管制

29 Process Capability Study
Choose a representative machine or process Define the process conditions Select a representative operator Provide the right materials Specify the gauging or measurement method Record the measurements Construct a histogram and compute descriptive statistics: mean and standard deviation Compare results with specified tolerances 品質管理與管制

30 Process Capability specification natural variation (a) (b) (c) (d)
品質管理與管制

31 Process Capability Index
USL - LSL 6s Cp = USL - m 3s Cpu = m - LSL 3s Cpl = Cpk = min{ Cpl, Cpu } 品質管理與管制

32 Process Capability Ratios
Non-centered process (general case): choose cpk = the lower of: Upper Spec Limit – Process Mean cpu = or 3 Process Mean – Lower Spec Limit cpl = 品質管理與管制

33 Process Capability Example - 1
Specification Nominal (target) dimension: 30 mm Tolerance: + 1 mm, mm Process standard deviation: 0.25 31 – – 29.5 cpu = = cpl = = 0.67 3 (0.25) (0.25) and therefore Cpk = 0.67 品質管理與管制

34 Process Capability Ratios
Centered process (special case): specification width cp = process width Upper Spec Limit– Lower Spec Limit = 6 品質管理與管制

35 Process Capability Example - 2
Specification Nominal (target) dimension: 30 mm Tolerance: ± 1 mm Process standard deviation: 0.25 31 – 29 cp = = 1.33 6 (0.25) 品質管理與管制

36 Process Capability Requirements
Process must be normally distributed Process must be in control Process capability result: < 1.00 = not capable < 1.33 = capable, but not acceptable > 1.33 = capable and acceptable (generally) > 2.00 = capable and acceptable (6Σ) > 5 or 10 is “overkill”, excessive resource use SJSU Bus. 142 David A. Bentley 0/24/06 品質管理與管制

37 Process Capability Spreadsheet Template
品質管理與管制

38 Capability Versus Control
Process capability (Cp or Cpk) Measure of variability against design specifications Specs set by customer or design engineer Spec width: USL & LSL (or UTL & LTL) Statistical process control (SPC) Measure of variability against control limits Control limits calculated from sample data UCL and LCL 品質管理與管制

39 Capability Versus Control
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM Capability Versus Control Control Capability Capable Not Capable In Control Out of Control IDEAL 品質管理與管制

40 Process Control vs. Capability
The difference between capability and stability (control) A process is capable if individual products consistently meet specification A process is stable (in control) only if common variation is present in the process 品質管理與管制

41 Process Capability The range over which the natural variation of a process occurs as determined by the system of common causes Measured by the proportion of output that can be produced within design specifications 品質管理與管制 41 41

42 Types of Capability Studies
Peak performance study - how a process performs under ideal conditions Process characterization study - how a process performs under actual operating conditions Component variability study - relative contribution of different sources of variation (e.g., process factors, measurement system) 品質管理與管制 42

43 Process Capability Study
Choose a representative machine or process Define the process conditions Select a representative operator Provide the right materials Specify the gauging or measurement method Record the measurements Construct a histogram and compute descriptive statistics: mean and standard deviation Compare results with specified tolerances 品質管理與管制 43

44 製程能力研究的六個步驟 1. 選擇一個具代表性的機器或製程。 2. 定義製程條件。 3. 選出一個具代表性的操作員。
1. 選擇一個具代表性的機器或製程。 2. 定義製程條件。 3. 選出一個具代表性的操作員。 4. 提供充足而標準等級的物料，使研究不致中斷。 5. 訂出所用的測量方法。 6. 提出依序紀錄產出單位的測量值與條件的方法。 品質管理與管制

45 品質管理與管制

46 品質管理與管制

47 Process Capability specification natural variation (a) (b) (c) (d)
品質管理與管制 47 47

48 Key Idea The process capability index, Cp (sometimes called the process potential index), is defined as the ratio of the specification width to the natural tolerance of the process. Cp relates the natural variation of the process with the design specifications in a single, quantitative measure. 品質管理與管制 48

49 Process Capability Index
UTL - LTL 6s Cp = UTL - m 3s Cpu = m - LTL 3s Cpl = Cpk = min{ Cpl, Cpu } 品質管理與管制 49 49

50 Spreadsheet Template 品質管理與管制

51 製程能力指標 品質管理與管制

52 單邊製程能力指標 品質管理與管制

53 本章結束 THANKS! 品質管理與管制

54 第 12 章 六標準差設計 品質管理與管制

55 六標準差設計（Design for Six Sigma ; DFSS）
1.概念的發展，此時基於客戶要求、技術能力，和經濟現實狀況，而決定產品的功能性。 2.設計的發展，專注於產品和服務的性能，必須要滿足產品和服務的製造或交貨要求。 3.設計最佳化，設法使生產或使用的變異性最小，即開發一種「強健」設計。 4.設計的確認，確保系統產能符合適當的標準差水準。 品質管理與管制

56 Key Idea DFSS的多數工具就像六標準差般已行之有年; 但其獨特之處，是把他們融合成正式的理論方法, 由六標準差哲學主導, 並切記明確的企業目標。 品質管理與管制 56

57 概念發展的工具 概念設計Concept development – 是應用科學、工程、以及企業知識，來產生基本的功能設計，同時滿足顧客、和製造或服務的要求。 品質機能展開 (QFD) 概念工程 品質管理與管制 57

58 Key Idea 研發基本功能設計，是把顧客需求轉換成可衡量的技術量度，以及轉換成後續的細部設計規格。 品質管理與管制 58

59 品質機能展開 品質機能展開（quality function deployment ; QFD）—使在整個設計過程以及設計生產系統時，能滿足顧客的需求。 這個名詞，是從描述流程的字Kanji翻譯而來。 常用一種矩陣圖來呈現數據和資訊。 。 品質管理與管制

60 品質機能展開 技術要求 組件特性 製程作業 品質計畫 品質管理與管制 60 60

61 Key Idea 透過改善價值鏈中所有機制的溝通和團隊合作，如行銷與設計之間設計與製造之間以及採購與供應商之間，故QFD使公司蒙受其利。
品質管理與管制 61

62 品質屋 技術需求 顧客聲音 關係矩陣 技術需求優先順序 顧客需求的優先順序 競爭性評估 內部關係 品質管理與管制 62 62

63 品質屋（The House of Quality）
建造品質屋有六個基本步驟： 1.確認顧客需求。 2.確認技術需求。 3.把顧客需求和技術需求產生關聯。 4.評估競爭性的產品或服務。 5.評估技術需求，並擬定目標值。 6.決定在其餘生產/交貨流程中，要佈署什麼技術需求。 品質管理與管制

64 品質管理與管制

65 品質管理與管制

66 品質管理與管制

67 品質管理與管制

68 品質管理與管制

69 品質管理與管制

70 概念工程（Concept Engineering ; CE）
主要步驟： 1. 瞭解顧客的環境。 2. 把瞭解轉換成需求。 3. 把已得知者轉化為作業。 5. 概念的遴選。 4. 概念的產生。 品質管理與管制

71 可靠度設計 Design for Reliability
品質管理與管制

72 發展設計的工具 公差設計 設計失效模式和影響分析 可靠度預測 品質管理與管制 72

73 公差設計 決定某個尺寸允許的變異。 工程師須瞭解成本與性能的權衡取捨。 品質管理與管制 73

74 公差設計– (1) 規格 Specification 名義值 Nominal value 公差 Tolerance
將顧客需求轉換為設計需求。 包含名義尺寸(nominal dimensions)和公差(tolerances). 名義值 Nominal value 製造時設法滿足顧客需求的理想尺寸或目標值 公差 Tolerance 名義值上下所允許的變異 體認到製程中有自然的變異(稱為「一般原因common causes 」) 品質管理與管制

75 Tolerance Design – (2) 考慮成本與性能的權衡取捨 太緊的公差 = 不必要的成本 太鬆的公差 = 不符合顧客需求
最終的結果: 太鬆或太緊都會耗費你的錢 ! 品質管理與管制

76 Key Idea 由於五個 M ： men and women, materials, machines, methods, and
measurement， 製程中有自然的變異(稱為「一般原因common causes 」)，所以不是所有的零件都能剛好依照名義規格來生產，因此公差是必要的。 品質管理與管制 76

77 設計失敗模式和影響分析DFMEA 設計失效模式和影響分析（design failure mode and effects analysis ; DFMEA）的目的，是要 找出所有可能會發生失敗的途徑， 估計失敗的結果與嚴重性，以及 建議矯正設計的措施。 品質管理與管制

78 品質管理與管制 78

79 可靠度模型 Reliability Models
品質管理與管制

80 可靠度 可靠度 Reliability 定義－某個產品、某件設備，或系統，針對一段指定時間，在指定的運轉條件下，能執行預期功能的機率。
此定義有四個要素：機率、時間、功能(績效)，和運轉條件。 品質管理與管制 80 80

81 功能(績效)－失效的種類 功能性失效 (Functional failure) – 由於製造或材料的缺陷，產品壽命一開始就發生失效。
“新品故障 ，DOA，Dead on Arrival ” “早期失敗，夭折，infant mortality” 可靠度失效 (Reliability failure) – 使用一段時間後的失效。 品質管理與管制 81

82 可靠度測量 失效率 Failure rate (l) – 每單位時間失效的次數 替代的測量
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM 可靠度測量 失效率 Failure rate (l) – 每單位時間失效的次數 替代的測量 平均失效時間 (MTTF，Mean time to failure) 平均失效間隔時間 (MTBF，Mean time between failures) 品質管理與管制

83 可靠度的種類 Types of Reliability
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM (Mod 11/11/02 DAB) 可靠度的種類 Types of Reliability 固有的可靠性Inherent reliability －依據產品設計所預測（穩健設計） 實現可靠性Achieved reliability －在使用過程中觀察 品質管理與管制

84 累積失效百分比曲線 Cumulative Failure Rate Curve
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM 累積失效百分比曲線 Cumulative Failure Rate Curve 品質管理與管制

85 可靠度模型 Reliability Models
浴缸曲線 縱軸是失敗率 橫軸是時間 顯示產品在他們 的生命中，無論 早期或晚期都更 有可能失敗    品質管理與管制

86 Key Idea 很多電子組件普遍在壽命早期，展現高卻遞減的失效率 (如曲線陡峭的斜率所證明), 接著是失效綠鄉邦穩定時期，而以失效率遞增結束。 品質管理與管制 86

87 平均失效率曲線 Average Failure Rate
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM 平均失效率曲線 Average Failure Rate 品質管理與管制

88 失敗率(failure rate） 品質管理與管制

89 品質管理與管制

90 可靠度的函數 失效的機率密度函數 f(t) = le-lt for t > 0 時間間隔 (0, T) 內失效之機率
F(t) = 1 – e-lT 可靠度函數 (不會在T時間內失效的機率 R(T) = 1 – F(T) = e-lT 品質管理與管制

91 系統可靠度 品質管理與管制

92 串聯系統可靠度 如果整個系統的績效依賴於所有組件能正常運作，則組件成一串聯系列。 該元件不需要實質地串成一串 所有組件都必須能正常運轉
品質管理與管制

93 THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM
串聯系統 1 2 n RS = R1 R2 ... Rn 品質管理與管制

94 串聯可靠度之例 元件可靠度: .95, .96, .94, .90 系統可靠度: (.95) (.96) (.94) (.90) = 0.77 品質管理與管制

95 並聯可靠度 高可靠性系統往往需要極高可靠性的組成元件 若極高可靠性的組成元件不可能的話，則使用替代物作為備份系統
備份的另一個用詞是累贅的或並聯 品質管理與管制

96 並聯系統 RS = 1 - (1 - R1) (1 - R2)... (1 - Rn) 1 2 n 品質管理與管制
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM 並聯系統 1 2 n RS = 1 - (1 - R1) (1 - R2)... (1 - Rn) 品質管理與管制

97 並聯可靠度之例 元件可靠度: .95, .96, .94, .90 系統可靠度: 1 - (1-.95) (1-.96) (1-.94) (1-.90) = 品質管理與管制

98 串-並聯系統 轉換成等價的串聯系統 C RA RB RD RC A B D C RC RA RB RD A B C′ D
THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, 5e, © 2002 South-Western/Thomson LearningTM 串-並聯系統 C RA RB RD RC A B D C RC 轉換成等價的串聯系統 RA RB RD A B C′ D RC’ = 1 – (1-RC)(1-RC) 品質管理與管制

99 串-並聯系統之例 元件可靠度: .95(s), .96(p), .94(p), .90(s) 並聯部份的可靠度: 系統可靠度:
1 - (1-.96) (1-.94) = 系統可靠度: (.95) (.9976) (.90) = 品質管理與管制