函數 Function ●什麼是函數？函數就是一段獨立程式，用來處理獨立的工作。

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1 函數 Function ●什麼是函數？函數就是一段獨立程式，用來處理獨立的工作。
這些工作可以是數值的計算、資料的輸出與輸入、繪圖的控制、字串的處理等等，只要是你想做的任何程式動作，都可用函數來設計。 ●函數的使用，牽涉到函數的定義、宣告與呼叫，傳入函數的引數與傳回的函數值。 ● 一般的C程式發展工具都提供了超過數百個常用的函數，涵蓋了數值資料及字元資料的處理、輸入與輸出的控制，記憶體空間的配置、各種系統設定的訊息、繪圖的應用等等

2 函數定義(Definition) 定義一個函數的語法如下： 資料型態 函數名稱 ( 引數部份 ) { 函數內部變數宣告 主體敘述 }
資料型態 函數名稱 ( 引數部份 ) { 函數內部變數宣告   主體敘述 } 例 int add1 (int num_in) int num_out; num_out=num_in+1; return num_out;

3 圖 2-1 C 程式的架構 #include <stdio.h> #include <math.h> 前端處理指令
#define PI   float rv; float degree_to_radius(int); 變數及函數宣告   main (int argc, char *argv[ ] ) 主程式 { int deg; deg=45; rv=degree_to_radius(deg); printf("Degree %d equals to Radius scale %f \n",deg, rv); } float degree_to_radius(int d) 其他函數程式 float rad; rad=d*PI/180; return d;

4 函數的宣告 通常，我們會把主程式 main 放前面，其他的函數排在程式的後面，因為在主程式中先呼叫函數，而定義在後，所以要先宣告函數傳回值的資料型態，以便 編譯程式安排空間來儲存函數的傳回值。 float degree_to_radius(int); 函數宣告 main () { rv = degree_to_radius(deg); 函數呼叫 }  float degree_to_radius(int d) 函數定義 ... }

5 函數宣告、呼叫、定義 int add1 (int); 宣告(declare) main() { int a=9,b;
b = add1(a); 呼叫(call) } int add1 (int num_in) 定義(define) { int num_out; num_out=num_in+1; return num_out;

6 函數的原型宣告 (prototype) 完整宣告函數的引數和傳回值，就知道如何呼叫這個函數，這就是所謂函數的原型宣告 (prototype)。使用內建的函數時，應注意其原型宣告要 #include 哪個 .h 標頭檔，例如  #include <math.h> double sqrt (double x);  如果函數沒有宣告或敲錯函數名稱，程式編譯時，通常會得到 Function 'XXX' should have a prototype 的錯誤訊息。

7 引數的傳遞 呼叫函數時，應注意該函數的定義中，所指定的引數個數，各個引數的資料型態，以及引數排列的次序 , 例如
定義 int max (int a, int b) { if (a>=b) return a; else return b; } 呼叫時 int p,q; r = max(p,q); 每個引數都要個別宣告，所以 max (int a, int b) 不可寫成 max (int a,b)，這是初學者常犯的錯誤

8 傳值呼叫 (call by value) 實際引數的 “值” 會 “拷貝” 一份給型式引數，進入函數之內運用，而實際引數本身不受函數執行的影響 square (int a) // 形式引數 a { a = a*a; return a; } main() { int x=3; y = square( x ); // 實際引數 x printf("x=%d, y=%d",x,y); 執行結果 x=3 y=9

9 函數的傳回值 ● 一個函數可以有一個或數個輸入引數，或是不帶任何輸入引數，但卻只有一個函數傳回值 (return value)
● C 語言有一項特殊的規定，任何未宣告資料型態的函數，其傳回值皆被預設為 int 型態 ● C++ 語言規定: 所有的函數都應該指定引數及傳回值資料型態 ，所以該加上的 #include <stdio.h> 或 #include <conio.h> 等決不可少 ●有一種特殊的資料型態稱為 void，意思是 “不指定”資料型態。如果某一個函數只是進行一些列印、繪圖、音樂等動作，不需要傳回任何值，就可以指定其傳回值為 void 型態

10 【範例 6-2-1】 p1/2 設計一個函數 abs，傳入一個整數值，傳回它的絕對值。設計一個簡單的程式，測試 abs 函數的效果。
6 int abs ( n ) 7 int n; 8 { if (n < 0) return -n; else return n; 13 }

11 【範例 6-2-1】 p2/2 15 main() 16 { 17 int num, value; 18
16 { 17 int num, value; 18 19 printf("Enter an integer : "); 20 scanf("%d",&num); 21 value = abs( num ); 22 printf("absolute value of %d is %d\n",num,value); 23 }

12 【範例 6-2-2】 p1/2 6 main() 7 { 8 int sum( int ); // update for C++
設計一個函數 sum，傳入一個整數值 n，傳回 n 的值。並設計一個簡單的程式，測試 sum 函數的效果。 6 main() 7 { 8 int sum( int ); // update for C++ 9 int num; 10 11 printf("Enter an positive integer : "); 12 scanf("%d",&num); 13 printf("sum of %d is %d\n", num, sum(num) ); 14 }

13 【範例 6-2-2】 p2/2 15 int sum ( n ) // this is for K&R C
16 int n; //int sum (int n)for ANSI C 17 { int value=0, i; 19 for (i=1; i<=n; i++) value += i; return value; 23 }

14 遞迴函數 (Recursive Function)
遞迴函數是一種特殊的函數，在函數的定義時呼叫函數本身 遞迴函數的設計，必注意兩個要點： 1. 何時終止遞迴的條件。 2. 每次函數呼叫自己時輸入引數的 "降格"。

15 【範例 6-3-1】 設計一個階乘函數 fac，傳入一個整數 n，傳回 1*2*...*n (也就是 n!) 的值，請使用遞迴 (recursive) 的方式來設計此函數。 n! = n * (n-1)! ! = 1 16 long fac ( int n ) 17 { if (n <= 1) return 1; 19 return n*fac(n-1) ; 21 }

16 【範例 6-3-2】非遞迴 n! = n*(n-1)*(n-2)* …*1 16 long fac ( int n ) 17 {
17 { long product = 1L; 19 while (n > 1) { product *= n; n--; } return product;

17 【範例 6-3-3】p1/2 Fibonacci 數列是個著名的數列，由 1,1,2,3,5,8,13,..... 所構成，其法則是第 n 個數由前兩數 (第 n-1 個和第 n-2 個)相加而得。試使用遞迴的方式，設計一個函數 fib，傳入整數 n，傳回第 n 個Fibonacci數的數值。 Fn=Fn-1+Fn F0=1 F1=1 16 int fib ( int n ) 17 { if (n <= 1) return 1; 19 return fib(n-1)+fib(n-2);

18 【範例 6-3-3】p2/2 6 main() 7 { 8 int fib( int ); 9 int num; 10
7 { 8 int fib( int ); 9 int num; 10 11 printf("Enter a positive integer : "); 12 scanf("%d",&num); 13 printf("fib(%d) = %d\n", num, fib(num)); 14 }

19 變數的類別 ●所謂的變數 (variable)，是指記憶體中某一個儲存資料的地方，如果儲存的是整數資料，就稱為整數變數，如果是浮點數資料，就稱為浮點數變數，依此類推。例如，宣告 int a; 說明變數 a 是一個整數變數，這是依照其資料型態 (data type) 來分，不同的資料型態會影響所佔據的記憶體大小 ●變數名稱，是程式中用來指明那個變數；變數的位址，是指變數在記憶體中被安排的地址；變數的值，是指那個記憶體位址中所儲存的資料值：變數的資料型態，必須在宣告變數時指定

20 全域變數與區域變數 ●區域 (local) 變數，就是指這個變數是定義在某個函數之內，它的勢力範圍 (scope) 只涵蓋這函數的區域之內。只有這個函數內的程式片段能夠使用到這個內在變數，其他的函數包括主程式在內，都不能存取到這個變數 ●全域 (global) 變數，則是指這個變數是定義在所有函數之外，並不屬於任何特定的函數。有點類似教室的公佈欄，任何學生(函數)都看得到它，可以對它進行讀寫的控制，而內在變數就像學生筆記本的資料，只有擁有者才看得到。所有函數都可以直接取到全域變數 ●函數和外在變數一樣，都具有全域的性質

21 【範例 6-4-1】 p1/2 6 int ball; /* global ball */ 7 int i; /* global i */
9 main() 10 { 11 int k; 12 13 ball = 0; 14 k = ++ball; 15 printf("main() : ball=%d\n",ball); 16 printf("main() : k=%d\n",k); 17 add1(); 18 doubleball(); 19 }

22 【範例 6-4-1】 p2/2 21 add1() 22 { 23 int i=0; /* local i */ 24 25 ball++;
22 { int i=0; /* local i */ 24 ball++; i++; printf("add1() : ball=%d\n",ball); printf("add1() : i=%d\n",i); 29 } 31 doubleball() 32 { int ball=99; /* local ball */ int k=ball+1; 35 ball *= 2; k++; printf("doubleball() : ball=%d\n",ball); printf("doubleball() : k=%d\n",k); 40 }

23 【範例 6-4-1】執行結果 main() : ball=1 main() : k=1 add1() : ball=2
add1() : i=1 doubleball() : ball=198 doubleball() : k=101

24 自動變數與靜態變數 ●宣告 auto (自動變數) 是指那個變數所佔據的記憶體位置，會在函數執行時自動被安排出來，結束執行時自動被收回
●宣告為 static (靜態變數) 的變數，是指那個變數的值是靜態不動的，變數的內容值會一直保存，每次執行函數時，上次的變數值仍然存在 ●如果將 static 宣告用於某函數內的區域變數，那麼，雖然這個變數的值會一直保存，但是不會被其他函數看到。 因此 static 變數比 auto 變數，具有較長的生命期 (life time ) ●如果區域變數不指定 auto 或 static，就被認為是自動變數 ，所以 auto 通常是被省略的

25 static 宣告 ●將 static 宣告用於某函數內的區域變數，那麼，雖然這個變數的值會一直保存，但是不會被其他函數看到

26 register 宣告與 extern 宣告 ●register 宣告用於通知編譯程式，說明這個變數會使用頻繁，儘可能把這些 register 變數放到 CPU 的暫存器中，以加快程式的執行，但是編譯程式卻不一定會接受這一點要求 ●extern 宣告是說明某個函數內所使用特定的變數或函數，是定義這個函數之外的，對全域變數而言，加上 extern 宣告，通常是指這個檔案中使用到這個全域變數或函數，而這個全域變數或函數，是定義在其他檔案之中 。否則，程式連結 (link) 時，就會被系統察覺出來，發出錯誤訊息 (undefined)

27 全域變數的 extern 宣告 ●全域變數的宣告 (declaration) 與定義 (definition) 之間的區別是相當重要的，宣告說明了變數的型別，而定義不但含有宣告的意味，更會為這個變數實際上安排所應佔的記憶體位置，來儲存其資料。任何全域變數，可能在數個檔案中用 extern 宣告，但只能有一個定義，否則就會出現 redefine 的錯誤訊息

28 巨集(macro) 巨集 (macro) 是程式中的常數、字串、或是一段程式，為了能方便地重覆使用，或是讓程式更能望文生義，所採取的指令代換寫法。巨集定義的格式如下：   #define 名稱 代換內容  意思是請編譯程式在進行編譯前，先將程式所有出現這個名稱的部份，都用 “代換內容” 來取代 例如： #define PI   這個巨集指令是指示編譯程式將目前所編譯的原始程式中，所有出現 PI的地方，全部換成 。如此，原始程式就不必直接寫出數值 ，而用符號名稱 PI 來撰寫，這樣較能清楚地表現程式所使用"圓周率的"的意義

29 函數與巨集 巨集指令也可以帶參數，例如 #define abs(x) ((x)>=0)﹖(x):-(x) 是將程式中的
巨集指令也可以帶參數，例如  #define abs(x) ((x)>=0)﹖(x):-(x)  是將程式中的  a=abs(p+q);  自動代換成  a=((p+q)>=0)﹖(p+q):-(p+q); 程式片段的巨集定義看起來和函數很像，但是他們是不一樣的。函數呼叫時，是跳到那個函數程式所在位址去執行，原始程式只編譯成一個函數呼叫的機器指令。而巨集的呼叫，是將那個名稱及參數，"展開" 成所定義的程式片段，安插在所呼叫的地方，所以如果呼叫多次程式會變得較長，所產生的可執行檔會較大。但是，因為省略了函數呼叫及返回時的處理動作，所以執行速度較快

30 常用的 ANSI C函數 ●使用系統提供的函數時，應注意函數原型所引用的標頭檔 (.h)，所傳入的引數個數與資料型態，以及函數傳回值的資料型態。例如，使用求正弦(sine)值的函數，其用法如下：  #include <math.h> double sin(double x); ●ANSI C 所包括的函數名稱和用法，可以在網際網路上很容易搜尋到，例如: 在 Google 搜尋ANSI C function可以找到