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Chapter 4 證券評價
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學習重點 了解債券的組成要件及認識不同付息方式的債券 認識殖利率 了解普通股的評價方式 學習股利折現模型及其應用 估計股利成長率及股利報酬率
探討本益比的內涵
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債券的定義 政府或公司籌措資金的其中一種重要方法
一種憑證，證明政府或公司向投資人借了多少資金，並且註明政府或公司必須在何時將這些資金還給投資人
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債券的定義 到期日(Maturity Date) 息票(Coupon) 面額(Face Value) 票面利率(Coupon Rate)
將資金歸還給投資人的日期 息票(Coupon) 按時支付給債券持有人的利息 面額(Face Value) 債券所需償還的本金 在台灣，一張債券的面額通常為新台幣10萬元 票面利率(Coupon Rate) 決定息票金額多寡 由債券的發行者決定
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債券的定義 有一個公債，票面利率為5%，每年六月付息一次，到期日為2012年，每張公債的面額為10萬元。如果你於2009年七月購買一張此公債的話，你購買此債券的現金流量情況是如何呢？ 支付債券價格 10萬元 5,000元 105,000元 2009 2010 2012 2011
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零息債券(Zero-Coupon Bonds)
在發行期間不付任何息票，且以貼現方式發行，到期時再按面額償還本息 面額與發行價格之差額即為投資人之利息收入 又稱為純折現債券(Pure Discount Bonds) 比較常見於政府所發行的公債中，例如美國政府所發行的國庫券(Treasury Bills)
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零息債券的評價 有一張零息債券，到期日為T年，面額為F，而這T年間的市場利率為r ，則此零息債券的評價公式為：
E.g.政府今天發行了一張10年到期的零息債券，面額是1,000元，市場利率為9%，請問此零息債券的價值是多少？
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息票債券(Coupon Bonds) 除了到期日償還面額之外，每期還會固定給付息票給投資人 以時間線來表示一個息票債券的現金流量情況：
支付款 時間 ……. 3 T-1 T 2 1 C C＋F r (%)
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息票債券的評價 根據這個時間線所顯示的現金流量，我們可以將息票債券的現值寫成：
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息票債券的評價 假設有一張5年期的息票債券，票面利率為12%，面額為1,000元，每年發放一次，市場利率為10%，請問此債券的價格為多少？
息票=1,000元×12%＝120元
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債券價值與利率 市場利率對債券的價值影響重大
E.g.假設有一個2年期的債券，息票利率為10%，每年給付一次(即每年利息為1,000×10%＝100)，面額為1,000元： (1)當市場利率為10%時，債券價格為： (2)市場利率上漲為13%時，債券價格變為： (3)市場利率下跌至6%時，債券的價格變為：
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債券價值與利率 當市場利率等於息票利率時，債券的價格就會剛好與債券面額相同，稱為平價(Par)發行
當息票利率低於市場利率的時候，債券就會以低於其面額的價格出售(949.96＜1,000)，稱為折價(Discount)發行 當息票利率高於市場利率時，債券能以高於其面額的價格出售(1,073.34＞1,000)，稱為溢價(Premium)發行
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殖利率(Yield to Maturity)
前面所提到的問題都是在已知市場利率下，求出 債券的價值 在已知債券價值的情況下，欲求出債券的收益率， 那麼該如何計算呢？ 殖利率(YTM) ，又稱到期收益率 即以市價購買債券並持有至債券期滿為止時，所得到 的報酬率 每張債券都有其各自的殖利率，而非由市場利率 來折現 殖利率是會隨著市場利率而波動，進而使得債券 的價格也會跟著殖利率而波動
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殖利率 假設大宇公司發行一公司債，面額1,000元，票面利率10%，到期日14年，市價為1,494.93元，請問此公司債的殖利率(y)為多少？ 殖利率(y)有三種方法可以求出： 嘗試代換法(Trial-and-Error)：先假設可能的y值，帶入式子中，看看答案對不對，再繼續代換直到正確為止 利用財務專用的計算機 利用Excel提供的函數功能： ＝Rate(期數, 每期息票, -債券價格, 面額)
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殖利率 債券價格與殖利率之間是呈現反比的關係
假設大宇公司發行一公司債，面額1,000元，票面利率10%，到期日14年，市價為1,494.93元，請問此公司債的殖利率(y)為多少？ y＝Rate(14, 100, , 1000)＝5% 若將債券價格改為1,633.79元，那麼殖利率將變為4% 若將債券價格改為867.44元，那麼殖利率將變為12% 債券價格與殖利率之間是呈現反比的關係 當殖利率大於票面利率時，債券價格會小於其面額 當殖利率小於票面利率時，債券價格會大於其面額
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普通股的評價 將未來現金流量加以折現，計算出其價值 普通股的未來現金流量有兩種： 股票股利 未來出售該股票之收入
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普通股一期之投資 假設投資者A今天以 的股價購入一張股票，一年後可以得到股利 ，將股票賣出可得到 。預期報酬率為r，則今日股價為： 將上式改寫為： 股利收益率+資本利得率
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普通股多期之投資 假設投資人A在持有股票一年後以 的價格出售其股票給投資人B，投資人B也只打算持有一年就將股票售出，假設B可以獲得股利 ，出售股價為 ，那麼B的願付股價為： 將上式帶入今日股價後可以得到：
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普通股多期之投資 同理假設投資人B一年後將股票賣給C，投資人C也只打算持有一年後就賣給投資人D ，一直延續到第T年的話，我們可以推導出股價評估的一般式為： 上式稱為股利折現模型(Dividend Discount Model)的一般式
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普通股多期之投資 當投資人打算永遠持有股票而不售出的時候，無限期後的股價對於今日股價的影響趨近於0：
所以我們可以將股利折現模型的一般式寫成： 目前股票的價值就等於投資人每期可以獲得的股利的折現總值
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股利折現模型的應用 股息零成長 股息固定成長率 股息有差異的成長率
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股息零成長 當股利零成長時，即 可以將此種股票視為一種永續年金 目前股價為： 股利零成長的情況較常發生在特別股的股利
E.g.大信公司的特別股，每年固定發3元的特別股股利，假設小華的預期報酬率為9%，請問小華的願付價格為多少？
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股息固定比率成長 假設隨著公司不斷成長，公司股票的股利也會以一個固定比率g成長 與永續成長年金非常相似 可以將今日股價寫成一般式：
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股息固定比率成長 E.g.台鋼公司今年發放股票股利每股4元，預期未來股利每 年皆以8%的比率成長，與台鋼股票相等風險的預期報酬率 為12%，請問台鋼公司目前的股價為多少？又若財金分析 師預測股利成長率將調高為10%，那麼股價又是多少？ 股利以8%成長： 股利以10%成長： 成長率只調高2%，但是股票價格卻增加了2倍！所以在應 用此公式的時候，對於股利成長率g的預估需要非常謹慎
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有變動的股息成長比率 公司成立初期，因為有很多成長的投資機會，公司往往不太願意將太多盈餘拿去發放股票股利
公司擴張到一定規模後，即成長趨緩後，才願意將盈餘拿出來發股利。此時期的股利才比較容易估算 以時間線表示： N N N N ..... 公司成立初期，股利不穩定 公司已具規模，股利穩定成長
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有變動的股息成長比率 第N+1期開始的股利總值為： 整個時間線可以表示成： .....
N N N N ..... 第N+1期開始的股利總值為： 整個時間線可以表示成：
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股利折現模型的參數 股利成長率(g) 預期報酬率(r) 在現實生活中，這兩個參數往往都是未知數，該如何估計？
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預期報酬率(r)的估計 根據公式： 可以改寫成： 所以投資人的預期報酬率取決於該股票的股利收益率加上股利成長率
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股利成長率(g)的估計 公司往往會在股利發放與公司成長之間面臨取捨 決定一個股利發放率(Dividend Payout Rate)：
公司若想要增加其發放的股利有3種方式： 增加盈餘 提高股利發放率 降低在外流通股數
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股利成長率(g)的估計 若想要增加未來盈餘的話，就必須在現在先將所賺得的某部分盈餘(保留盈餘)拿去進行再投資，再投資所獲得的利潤將會變成未來公司盈餘的增加： 其中 兩邊同時除以目前盈餘則可以得到：
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股利成長率(g)的估計 根據 可知在其他變數維持不變下，則盈餘成長率就會等於股利成長率 所以可以推出：
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股利成長率之應用 6-12便利超商今年的EPS為5元。若將這些盈餘全部拿去發放股利，而不進行任何再投資的話，目前的股價將為每股60元。但是若將目前的股利發放率降低為70%，並將保留盈餘拿去開新的分店，預估這些新分店能為公司帶來的報酬率為13%。假設其他條件不變下，將會對公司的股價帶來什麼影響？ 所有盈餘發放為股利時： 將股利發放率降低為70% 時：
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本益比 市場上最常見的一種探討股價表現的比率 本益比公式： 同時除以每股盈餘，可以得到：
本益比會隨股利發放率和股利成長率的增加而增加，而隨預期報酬率的增加而減少
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本益比與股價 假設統二食品公司的每股盈餘為2元，而市場上該產業的平均本益比為20元，請問若統二食品公司歷年來的本益比都很接近產業平均的話，那麼統二食品公司合理的股價應該是多少呢？ 根據本益比的公式： 所以目前股價為40元
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本益比的限制 當企業的每股盈餘為負數時，本益比是無意義的 當該產業的盈餘受景氣影響而大幅波動時，此類企業的本益比也會隨期間大幅變動
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