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Method of Finite Element Modeling
CAD/CAE/CAM技术 第六章 有限元建模方法 Method of Finite Element Modeling
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6.1 有限元建模概述 6.2 几何模型的建立 6.3 单元类型及单元特性 6.4 网格划分方法 6.5 边界条件定义
第六章 有限元建模方法 6.1 有限元建模概述 几何模型的建立 单元类型及单元特性 网格划分方法 边界条件定义
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6.1 有限元建模概述 一、有限元分析的三个阶段 前处理 pre-processing 求 解 solving 后处理
6.1 有限元建模概述 前处理 pre-processing 一、有限元分析的三个阶段 结 构 离 散 求 解 solving 单 元 分 析 ke 总 刚 集 成 Kt {Pt} K 载 荷 移 置 R 边界条件定义 解线性方程组 求单元应力、应变 、 后处理 Post-processing 结果处理、显示、分析
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6.1 有限元建模概述 Physical problem Or Design modeling Evaluate Optimize
6.1 有限元建模概述 Physical problem Or Design modeling Finite element model Evaluate Optimize modify Solving(Calculating) results Post-processing
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— a key stage in the process of finite element analysis
6.1 有限元建模概述 二、有限元建模的重要性 Modeling — a key stage in the process of finite element analysis Affecting the result accuracy Affecting the calculating process High requirements for analysts time - consuming
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Interaction with outside
6.1 有限元建模概述 三、有限元模型的定义 Finite element model solvers Input data Node data Shape and material Element data Boundary condition data Interaction with outside
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节 点 编 号 坐 标 值 坐标参考系代码 位移参考系代码 节 点 总 数 单 元 编 号 单元节点编号 单元材料特性码 单元截面特性
有限元模型 节 点 数 据 单 元 数 据 边界条件数据 节 点 编 号 坐 标 值 坐标参考系代码 位移参考系代码 节 点 总 数 单 元 编 号 单元节点编号 单元材料特性码 单元物理特性值码 单元截面特性 位移约束数据 载荷条件数据 热边界条件数据码 其它边界条件数据码 相关几何数据
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6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则 单元数量 最大变形
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6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 1 、保证精度原则 单元数量 最大变形 一次单元 二次单元 真实解
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6.1 有限元建模概述 四、有限元建模的基本原则 2、控制规模原则 1. 计算时间 2. 存储容量 3. 计算精度 4. 其 他
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6.1 有限元建模概述 五、建模的一般步骤 测试 分析问题定义 实际结构 设计方案 几何模型建立 单元类型选择 单元特性定义 网 格 划 分
6.1 有限元建模概述 五、建模的一般步骤 测试 分析问题定义 有限元模型 实际结构 设计方案 几何模型建立 单元类型选择 单元特性定义 网 格 划 分 模 型 检 查 边界条件定义 软件 单元库 计算 结果比较 模型修正
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Calculation: stress, deformation,reaction
6.1 有限元建模概述 Example of modeling fixed Calculation: stress, deformation,reaction
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6.1 有限元建模概述 分析问题定义 Plane stress structure Static analysis Linear
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Geometric model for FEA
6.1 有限元建模概述 CAD model details ignored Geometric model for FEA
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6.1 有限元建模概述 单元类型选择 Element type： 3节点三角形平面应力单元
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6.1 有限元建模概述 单元特性定义 Element properties： 材料特性：E, µ 单元厚度：t
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6.1 有限元建模概述 网格划分
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6.1 有限元建模概述 模 型 检 查 低质量单元 畸形单元 重合节点 重合单元
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6.1 有限元建模概述 边界条件定义 集中力 固定约束
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6.1 有限元建模概述 Modeling Solving Post-processing
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6.1 有限元建模概述 deformation
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6.1 有限元建模概述 Stress distribution
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6.1 有限元建模概述 Reaction
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providing geometric information for meshing
6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义 geometric description of analyzed objects providing geometric information for meshing
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6.2 几何模型的建立 一、几何模型的定义 Meshing Geometric model domain Analyzed Object
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6.2 几何模型的建立 CAD 模型 FEA几何模型
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6.2 几何模型的建立 结构类型 几何模型型式 平面（应力、应变）问题 表面模型 轴对称问题 空间问题 实体模型 杆件结构 线框模型
6.2 几何模型的建立 结构类型 几何模型型式 平面（应力、应变）问题 表面模型 轴对称问题 空间问题 实体模型 杆件结构 线框模型 薄板弯曲问题 薄壳问题 轴对称薄壳问题
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Process the actual shape
6.2 几何模型的建立 二、形状处理方法 Geometric model Actual shape Extracting Process the actual shape
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6.2 几何模型的建立 1、降维处理 3D 2D Simplify Solid model Plane Easy to mesh
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6.2 几何模型的建立
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Details Ignore Details —— relatively very small
6.2 几何模型的建立 2、细节简化 Ignore Details Details —— relatively very small Affecting size and relative density of mesh
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6.2 几何模型的建立
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1. Stress magnitude at details
6.2 几何模型的建立 Considerations when ignoring details 1. Stress magnitude at details 2. What to Calculate
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6.2 几何模型的建立
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6.2 几何模型的建立 3、局部结构的利用
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6.2 几何模型的建立 4、对称性的利用 对称轴
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1. 对称的基本形式 6.2 几何模型的建立 Reflection symmetry Types of symmetry
6.2 几何模型的建立 1. 对称的基本形式 Reflection symmetry Types of symmetry Cyclic symmetry
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6.2 几何模型的建立 Reflection symmetry
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6.2 几何模型的建立
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6.2 几何模型的建立 Cyclic symmetry
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6.2 几何模型的建立 Cyclic symmetry
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2. 对称面上的位移条件 6.2 几何模型的建立 （1）反射对称的位移条件 当载荷是对称载荷时，对称面上的位移条件为：
6.2 几何模型的建立 2. 对称面上的位移条件 （1）反射对称的位移条件 当载荷是对称载荷时，对称面上的位移条件为： 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
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6.2 几何模型的建立 1) 垂直于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量平行于对称面的转动位移分量为零。
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6.2 几何模型的建立 当载荷是逆对称载荷时，对称面上的位移条件为： 1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
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6.2 几何模型的建立 1) 平行于对称面的移动位移分量为零； 2) 方向矢量垂直于对称面的转动位移分量为零。
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6.2 几何模型的建立 (2) 周期对称的位移条件 (i=1，2，3，4，5)
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6.3 单元类型及单元特性 一、单元类型
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6.3 单元类型及单元特性 单元名称 维 数 节点自由度 应 用 平面应力单元 Plane stress element 2 2个移动自由度
应 用 平面应力单元 Plane stress element 2 2个移动自由度 平面应力结构 平面应变单元 Plane strain element 平面应变结构 空间实体单元 Solid element 3 3个移动自由度 空间任意三维结构 轴对称实体单元 Axisymmetric solid element 空间轴对称结构 板单元 Plate element 3个转动自由度 平板结构 壳单元 Shell element 曲面壳体 轴对称壳单元 Axisymmetric shell element 1 1个转动自由度 轴对称曲面壳体 杆单元 Rod element （平面杆单元2个） 桁杆结构 梁单元 Beam element 3个移动自由度（平面梁2个） 3个转动自由度（平面梁1个） 梁结构 弹簧单元 Spring element 3个移动自由度（平面2个） 3个转动自由度（平面1个） 弹簧结构
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6.3 单元类型及单元特性 1、一维、二维和三维单元
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6.3 单元类型及单元特性 2、线性、二次和三次单元
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6.3 单元类型及单元特性 3、传弯单元与非传弯单元
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Internal data: properties
6.3 单元类型及单元特性 二、单元特性（Element properties） External shape: mesh Element Internal data: properties
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cross-sectional properties
6.3 单元类型及单元特性 material properties element properties physical properties cross-sectional properties element-related data
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6.3 单元类型及单元特性
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6.3 单元类型及单元特性 1、材料特性
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6.3 单元类型及单元特性 2、物理特性
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6.3 单元类型及单元特性 3、截面特性
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cross-section orientation
6.3 单元类型及单元特性 4、单元相关几何数据 material orientation cross-section orientation rigid offset ……
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6.4 网格划分方法 一、网格划分原则 1、网格数量 (Number of mesh ) accuracy time
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6.4 网格划分方法
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6.4 网格划分方法
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2、网格疏密 （ relative density）
6.4 网格划分方法 2、网格疏密 （ relative density） Elements: 132 Max.stress: MPa Elements: 84 Max.stress: MPa
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6.4 网格划分方法 3、单元阶次 (Element order)
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6.4 网格划分方法 4、网格质量 Mesh quality
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6.4 网格划分方法 5、网格分界面和分界点
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Semi-automatic meshing
6.4 网格划分方法 二、网格划分方法 Automatic meshing Meshing Semi-automatic meshing Adaptive meshing
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6.4 网格划分方法 1、半自动分网方法
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6.4 网格划分方法
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6.4 网格划分方法
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6.4 网格划分方法
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6.4 网格划分方法 2、自动分网方法 自动分网的一般过程
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3、自适应分网(Adaptive meshing)
6.4 网格划分方法 3、自适应分网(Adaptive meshing)
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6.5 边界条件定义
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6.5 边界条件定义 一、位移约束条件 Displacement Restraints 1、位移约束的必要性
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6.5 边界条件定义
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6.5 边界条件定义 二、载荷条件 1、集中载荷 Concentrated Load Nodal Load
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6.5 边界条件定义 2、分布载荷 Distributed Load
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6.5 边界条件定义 三、体积力 Volume Load
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6.5 边界条件定义 4、温度载荷 Temperature Load
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The end
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