微積分 第三次上機 Matlab 教學 2007/12/04 朱育正.

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1 微積分 第三次上機 Matlab 教學 2007/12/04 朱育正

2 Outline Matlab之基本操作 向量與矩陣運算 2D繪圖 微分運算 實作

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4 Matlab之基本操作

5 Matlab之基本操作 Clear： 去除所有定義過的變數名稱。

6 Matlab之簡易數學 Matlab 變數的名稱大小寫有分。所以x 和X 將會不同 有些Matlab內定的變數盡量不拿來當變數

7 Matlab之簡易數學 基本運算： 加（Addition）:+ 減（Sudtraction）:- 乘（Multiplication）:*
除（Division）: / or \ (如：21.9/3 or 3\21.9) 次方（Exponentiation）: ^ （如：34=3^4） 絕對值：abs （如：abs（-1）） 開根號：sqrt

8 基本數學函數 三角函數：sin(t) 反三角函數：asin(t) 自然指數：exp(t) 自然對數：log(t)

9 向量與矩陣運算—宣告矩陣 Command 描述 X=[2 2*pi sqrt(2) 2-3j] 產生包含任意元素的列向量
X=first : last 從first開始，每次遞增1到 last X=first : increment : last 從first開始，每次以遞增increment到 last X=linspace( first , last , n ) 產生列向量X，從first開始到 last結束，有 n個元素。 X=logspace( first , last , n ) 產生列向量X，從 開始到 last 結束，有 n個元素。

10 向量與矩陣運算—矩陣乘法 矩陣計算時要注意 維度相不相同 a * b 一般的矩陣乘法 a .* b 代表相同長度陣列中 相對應的元素相乘

11 2D繪圖指令--plot plot (橫軸變數,縱軸變數)

12 2D繪圖指令 xlabel(‘name ‘) ：x軸名稱 ylabel(‘name’) ：y軸名稱 title(‘name’) ：圖表名稱

13 微分運算-梯度與微分的運算

14 微分運算-梯度與微分的運算 >>x=0:2:8 x= 0 2 4 6 8 >>y=sqrt(x) y=
>>y=sqrt(x) y=

15 微分運算-梯度與微分的運算 >>gradient(y,x) ans =
y在x=0時,斜率為0.7071 y在x=2時,斜率為0.5000 y在x=4時,斜率為0.2588 y在x=6時,斜率為0.2071 y在x=8時,斜率為0.1895

16 微分運算-梯度與微分的運算 >>x=linspace(0,2*pi,36); >>y=sin(x);
>>dy=gradient(y,2*pi,36); >>plot(x,y,x,dy);legend('sin(x)','d sin(x)/dx') >> Interp1(x,dy,2,'spline') >>cos(2)

17 微分運算-梯度與微分的運算

18 微分運算-梯度與微分的運算

19 微分運算-梯度與微分的運算 plot(x,y,x,dy,x,cos(x));legend('sin(x)','d sin(x)/dx','cos(x)')

20 微分運算-差分運算

21 微分運算-差分運算 >>diff([3 5 9 4 1]) ans = 2 4 -5 -3 >>x=0:0.2:6;
>>x=0:0.2:6; >>y=x.*sin(x); >>dy=diff(y)./diff(x); >>plot(x,y,x(1:end-1),dy);legend('y(x)','dy/dx')

22 微分運算-差分運算 >> plot(x,dyt,x(1:end-1),dy);legend('exact','approx')
>>dy2 = gradient(y,0.2); >>plot(x,dyt,x,dy);legend('exact','approx')

23 微分運算-差分運算

24 微分運算-差分運算

25 微分運算-微分與差分差別

26 微分運算-微分與差分差別

27 微分與差分差別 可觀察到gradient所計算出的微分值 較差分法所計算而得的微分來的準確

28 上次實作

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34 實作 Midterm第一題 利用limit function 並畫出其圖形 將檔案宣告成自己的學號 A班的檔名 A+學號 例如:
實作　 Midterm第一題 利用limit function 並畫出其圖形 將檔案宣告成自己的學號 A班的檔名 A+學號 例如: A _lab3 B班的檔名 B+學號 B _lab3

35 Reference MATLAB7 程式設計 洪維恩著 旗標出版股份有限公司

36 實作答案

37 實作