Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

§4-2平行與四邊形 重點: (1)過線外一點作平行線 (2)平行四邊形的探討 (3)梯形的探討 (4)平行四邊形與梯形的差異

Similar presentations


Presentation on theme: "§4-2平行與四邊形 重點: (1)過線外一點作平行線 (2)平行四邊形的探討 (3)梯形的探討 (4)平行四邊形與梯形的差異"— Presentation transcript:

1 §4-2平行與四邊形 重點: (1)過線外一點作平行線 (2)平行四邊形的探討 (3)梯形的探討 (4)平行四邊形與梯形的差異
(5)三角形兩邊中點連線性質

2 平行線作圖 【已知】直線L與L外一點P 【求作】過P點作一直線L1與L平行 P L

3 【方法一】用直尺及三角板 【作圖】 P L1 L

4 . 【作法】 P L1 L (1)將一塊三角板平放,使它的斜邊與直線L密合。 (2)將直尺的一邊緣與三角板的一股靠緊並用手按
住直尺,使它不會移動。 (3)將三角板往上推,使它緊靠直尺邊緣移動,一 直到三角板的斜邊與P點密合為止。 (4)沿三角板的斜邊畫出一直線L1,則L1即為所求。 P L1 L

5 【方法二】尺規作圖 【作圖】 M P 2 L1 Q A 1 L

6 . 【作法】 (1)過點P任作一直線M,與L相交於點A,設所 成的一個角為∠1。 (2)以P為頂點,直線M為一邊,作∠2, 使得∠2=∠1。
(3)PQ的延長線L1即為所求。 M P 2 L1 Q A 1 L

7 隨堂練習 (1)在△ABC中,D為AB中點,請過D 點畫出一條直線與BC平行。 A D B C

8 隨堂練習 (2)請畫出三條平行線

9 平行四邊形 定義:有兩雙平行邊的四邊形

10 梯形 定義:一雙對邊平行,另一雙對邊不平行的四 邊形。 (當梯形的兩腰相等時,稱為等腰梯形) (上)底 (上)底 腰 腰 腰 腰 腰 底 底
(下)底 (下)底 等腰梯形

11 菱形 定義:四邊等長的四邊形 (若菱形的四個角都為直角則稱為正方形)

12 平行四邊形的性質一 (1)平行四邊形的一條對角線把它分成 兩個全等的三角形 A D B C △ABD  △CDB

13 平行四邊形的性質二 (2)平行四邊形的兩雙對邊分別相等 A D B C 若□ ABCD為平行四邊形 則AB=CD AD=BC

14 平行四邊形的性質三 (3)平行四邊形的兩雙對角分別相等 A D B C 若□ ABCD為平行四邊形 則∠A=∠C ∠B=∠D

15 平行四邊形的性質四 (4)平行四邊形的對角線互相平分 A D E B C 若□ ABCD為平行四邊形 則AE=CE BE=DE

16 平行四邊形的性質五 (5)平行四邊形的對邊平行且相等 若□ ABCD為平行四邊形 則AB∥CD且AB=CD AD∥BC且AD=BC D A

17 平行四邊形的性質 (1)一條對角線把它分成兩個全等的三角形 (2)兩雙對邊分別平行 (3)兩雙對邊分別相等 (4)兩雙對角分別相等
(5)對角線互相平分 (6)對邊平行且相等

18 平行四邊形的中線 定義:若E、F分別為□ ABCD中AB、CD 的中點,則EF稱為□ ABCD的中線 D A E F B C

19 平行四邊形的中線性質 若EF為□ ABCD的中線,則 EF=AD=BC且EF∥AD∥BC D A E F B C

20 梯形與平行四邊形 兩個相同的梯形可以拼成一個平行四邊形 若ABCD與EFGH為全等的梯形 則ABEH為平行四邊形 A H D G E C F

21 如下圖,請回答下列問題: (1)AD與GH是不是連成一條直線?為什麼? (2)BC與EF是不是連成一條直線?為什麼? (3)ABEH是不是一個平行四邊形?為什麼? A H D G E C F B

22 梯形的中線性質 若PQ為梯形ABCD的中線 則PQ=1/2(AD+BC) A D Q P B C

23 梯形的中線性質 若PQ為梯形ABCD的中線 則PQ=1/2(AD+BC) D B A C Q Q P P B C A D

24 如下圖,請回答下列問題: (1)PQ與P’Q’是否連成一條直線?為什麼? (2)PP’與AD是否平行?為什麼? (3)PQ的長度與AD和BC有什麼關係? (4)梯形ABCD的面積用PQ如何表示? E D B’ C’ A Q P P’ Q’ B F C A’ D’

25 梯形的面積 E A D Q P F C B 梯形ABCD面積 =1/2(AD+BC)× EF =PQ × EF

26 三角形兩邊中點連線性質 若E、F分別為△ABC中AB、AC的中點 則EF∥BC且EF=1/2BC A E F C B

27 【證明】 A G E F ∵△AEF  △CGF ∴∠AEF=∠FGC 且AE=CG ∴AE∥CG 又∵AE=BE ∴CG=BE且CG∥BE ∴□ BCGE為平行四邊形 ∴EF∥BC且EF=1/2BC B C

28 三角形與平行四邊形 【證明】 ∵△AEF  △CGF ∴△ABC面積=□BCGE面積 ∵EH=1/2AD ∴△ABC = □ BCGE面積
=BC × EH =BC × 1/2 AD =1/2 BC × AD A G E F B H D C

29 隨堂練習 若D、E、F分別為△ABC三邊的中點 則△DEF面積=1/4△ABC △DEF周長=1/2△ABC A D E B C F


Download ppt "§4-2平行與四邊形 重點: (1)過線外一點作平行線 (2)平行四邊形的探討 (3)梯形的探討 (4)平行四邊形與梯形的差異"

Similar presentations


Ads by Google