邏輯設計.

Presentation on theme: "邏輯設計."— Presentation transcript:

1 邏輯設計

2 配分 第一次小考10% 第二次小考10% 總分：20分

3 大綱 組合邏輯電路 序向邏輯電路 基本邏輯閘 萬用閘 布林代數 比較器 加法器 乘法器 多工器 ALU 解碼器 JK正反器 計數器
NOT閘、AND閘、OR閘、XOR閘 萬用閘 NAND閘、NOR閘 布林代數 minterm、maxterm 化簡 定理化簡 布林代數化簡 比較器 加法器 乘法器 多工器 ALU 解碼器 序向邏輯電路 JK正反器 計數器

4 Digital Version軟體介紹 接Vcc 接地 power開關 input 橫的互通 直的互通 output 串接互通
兩個區塊彼此不互通

5 技巧 解析度 IC位置 拉線 直角 無跳線

6 佈線 將麵包板接地、接Vcc 接Vcc IC需接地、接Vcc 接地 依需求彈性串接互通

7 Input、Output Input： 低位元 高位元 1 Output：

8 電路的種類 組合邏輯電路 輸出僅與輸入有關 Ex：加法器 循序邏輯電路 輸出與當前的輸入及之前的輸出有關 Ex：計數器、正反器

9 組合邏輯電路

10 七段顯示器 顯示數字0~9，可分成兩種 共陽極 共同腳位接Vcc 搭配IC7447 共陰極 共同腳位接GND 搭配IC7448

11 練習

12 IC7447 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9

13 七段顯示器+IC7447 接法： 實體：

14 AND閘

15 OR閘

16 NOT閘

17 NAND閘

18 NOR閘

19 練習 實作AND、OR、NOT基本閘，利用指撥開關給輸入值，並用七段顯示器輸出結果

20 如何用2 input取代3 input

21 XOR閘 [口訣]：相同為0 不同為1

22 利用NOT、AND、OR閘組成XOR閘 +

23 練習 1、利用IC 7486實作XOR閘 2、利用NOT、AND、OR閘實作出XOR閘 利用兩個七段顯示器同步輸出上列1與2結果
(兩個七段顯示器結果須相同)

24 萬用閘 萬用閘：可製作出NOT、AND、OR閘 1、NAND閘 2、NOR閘 3、多工器

25 萬用閘-NAND閘 ∵

26 利用NAND閘製作NOT閘 EX：NAND閘製作NOT閘 NOT閘：利用1個 NAND閘完成 AND閘：利用2個 NAND閘完成
OR閘： 利用3個 NAND閘完成 EX：NAND閘製作NOT閘

27 利用NAND閘製作AND閘 EX：NAND閘製作AND閘

28 利用NAND閘製作OR閘 EX：NAND閘製作OR閘 分析： ∵

29 利用NAND閘製作NOR閘 利用NAND製作出NOR閘

30 練習 利用NAND閘實作下列基本邏輯閘，並用七段顯示器輸出結果 (1) AND閘 (2) OR閘 (3) NOT閘 同步顯示

31 布林代數式 目的：用來表達邏輯電路 兩種表示法： 積之和(SOP)：積項之和 Ex: 和之積(POS)：和項之積 用在minterm
用在maxterm

32 minterm、maxterm minterm表示： Ex: F = AC+AB maxterm表示：
1 Step2： (找1) minterm (全及項) (找0) (minterms + bar) maxterm (全或項)

33 Example For the function
(1)Represent the function in the sum of minterm from. (1)Represent the function in the sum of maxterm from. Sol: (1) (2) X Y Z F 1

34 練習 For the function 其minterm為 實作上列兩個電路，利用2個七段顯示器同步輸出結果，比較結果是否相同

35 布林代數式化簡 布林代數式 e.g. 如何化簡? 法一：布林代數定理 法二：卡諾圖

36 布林代數定理

37 化簡(法一)：布林代數定理 化簡右式： Sol：

38 練習 For the function，其化簡過程如下： 實作上列藍標的兩個電路， 並將輸出結果同步顯示在兩個七段顯示器上，
A B C D F 1 For the function，其化簡過程如下： 實作上列藍標的兩個電路， 並將輸出結果同步顯示在兩個七段顯示器上， 比較結果是否相同

39 化簡(法二)：卡諾圖化簡 必要質隱項 (Essential prime implicant) ∴

40 化簡(法二)：卡諾圖化簡 (2) ∴

41 練習 實作 (1)「化簡(法二)：卡諾圖化簡」 例題1的兩個小電路，將結果同步顯示 於七段顯示器上 (2)「化簡(法二)：卡諾圖化簡」
例題2的兩個小電路，將結果同步顯示

42 Essential prime implicant VS prime implicant

43 第一次小考

44 比較器 1 bit 比較器 [分析] [Input] A、B [Output] F3、F2、F1
Case1：若A<B則輸出二進制001 Case2：若A=B則輸出二進制010 Case3：若A>B則輸出二進制100 1 2 4

45 實作1 bit 比較器 F3 1 bit 比較器 F2 F1 [測試] 當輸入A=0 B=1： 七段顯示1
當輸入A=0 B=0或A=1 B=1： 七段顯示2 當輸入A=1 B=0： 七段顯示4

46 實作2 bit比較器

47 加法器(Adder) 一、半加器 兩個輸入(不考慮前端進位) 二、全加器 三個輸入(考慮前端進位)

48 半加器 符號： 真值表： 電路： 兩個input

49 全加器 符號： 真值表： 電路： 三個input

50 利用半加器組成全加器 HA HA

51 2bit加法器 Ex: 令A=3 ，B=2 3 2 5 A B 1 1 F0 = A0 + B0 F1 = A1 + B1 + C0
1 F0 = A0 + B0 F1 = A1 + B1 + C0 F2 = C1 1 Ex: 令A=3 ，B=2 3 2 5 A B

52 3bit加法器 Ex: 7 + 5 = 12 F0 = A0 + B0 F1 = C0 + A1 + B1

53 練習 實作一個3 bit加法器

54 減法器 A – B = A + B’ + 1 Ex: 2 – 3 = -1

55 乘法器(Multiplier) 實作2 bit 乘法器

56 3bit x 2bit乘法器 HA FA HA

57 練習 實作一個3bit x 2bit的乘法器 [清]

58 解碼器(Decoder) Def：將n條二進制輸入線轉成 個輸出 電路： 符號： 真值表： 2X4 Decoder A B D0 D1 D2
1

59 Decoder完成全加器 全加器：

60 練習 利用一個Decoder和二個OR閘完成全加器， 並用七段顯示器輸出結果 [台、交]

61 多工器(Multiplexer) Def：多個輸入選一個輸出 (1) 資料選擇器 (2) 萬用閘 電路： 符號： 功能表： 4X1 MUX

62 利用多工器實作一個AND閘 Step1：觀察AND閘 Step2：依AND閘的輸入數來決定多工器大小
∵AND閘有2個輸入，∴使用2x1多工器 決定A、B誰當select、誰當input (令A當input 、B當select) A (input) (select)

63 利用多工器實作一個AND閘 Step3：寫出功能表 Step4：畫出多工器 select 決定input、select 填寫編號
(3) 將輸出為1圈起來 (4) 寫出結果 input

64 練習 利用多工器完成此Boolean function ，並用七段顯示器輸出結果 [清]

65 解答

66 練習 利用8x1多工器與一些邏輯閘完成此Boolean function 並用七段顯示器輸出結果 [交]

67 ALU (Arithmetic Logic Unit)
此ALU具有AND、XOR、加法功能 1bit ALU

68 實作1 bit ALU 1 bit ALU Result CarryOut [測試] 1、AND： s1=0 s0=0
輸入A=1 B=0 輸出七段顯示0 2、OR： s1=0 s0=1 輸入A=0 B=1 輸出七段顯示1 2、XOR： s1=1 s0=0 3、Adder：s1=1 s0=1 輸入A=1 B=1 輸出七段顯示2

69 4 bit ALU

70 序向邏輯電路 (Sequential Circuit)

71 序向邏輯電路 Def：輸入與上一級的輸出有關 e.g. 正反器(Flip-Flop，FF) 加時脈(clock，CK) 讓FF觸發工作

72 觸發信號 邊緣觸發(Edge Triggered) 正緣觸發 負緣觸發 位準觸發(Level Triggered) 主流

73 正反器(F.F) JK正反器 RS正反器 D正反器 T正反器

74 JK正反器 正邊緣觸發 真值表： 初值狀態： ∵沒有前一級的輸出 ∴輸入的Q=0 當J=0 K=0 當J=0 K=1

75 練習 實作非同步上數計數器 ( 0~3 )， 將輸出結果顯示在七段顯示器

76 練習 實作非同步上數計數器 ( 0~7 )， 將輸出結果顯示在七段顯示器 1 1

77 計數器 利用JK正反器實作非同步上數計數器 ( 0~15 ) 1 1 1、0~15 ∴須4bits ∴須4個FF 2、最左FF為低位元
3、以前一級的FF輸出當作下一級的FF CLK輸入 4、all FF的JK輸入都接Vcc 1 1

78 一分鐘計數器