义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册

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1 义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
平行四边形的性质 安徽省芜湖县三元中学 程庭友

2 平行四边形的性质 观察并动手 定义和性质 例题和练习 小结及作业

3 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 观察生活中的图形

4 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 观察生活中的图形

5 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 动一动手 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。

6 动一动手 拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 19.1.1平行四边形的性质 八年级 数学 Return
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 动一动手 拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 Return

7 定义 表示方法 定义和表示方法 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 定义和表示方法 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角. 表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。

8 对边分别平行的四边形 平行四边形 几何语言： AB∥CD AD∥BC AB∥CD AD∥BC ∵ A D B C
∴　

9 做一做 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A
对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ A B C D A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C A B C D D B A C D B A C D B A C D B A C 你能用别的方法验证这个结论吗 ？

10 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 猜想平行四边形的性质 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.

11 证明猜想 A D C B 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
（平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 A D （两直线平行，内错角相等） 1 4 ∵BD=DB 3 2 ∴△ABD≌△CDB（ASA） B C ∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等） AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等） ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 证明过程是否有必要详细给出，再思考。 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC

12 八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 性质 平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.

13 用几何语言叙述性质 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC A D B C 平行四边形对边相等.
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC A D B C 用几何语言叙述性质 平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B=∠D Return

14 例题： 例1.已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图) ∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15,
八年级 数学 三元中学多媒体课件 例题： 19.1.1平行四边形的性质 例1.已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图) ∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长. A B D C ) 解： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠C=∠A=70° ∠ADC=180°－70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB = 80° 而 BC = AD = 15

15 例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等) AB∥CD(平行四边形对边平行) A D B C 30 25 56° ∴∠B+∠BCD=180° (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56° ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等) ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.

16 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 14cm
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习一 : 填空题 115 1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= °, ∠C= °, ∠D= °. 65 115 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= 14cm 34cm 14cm 34cm A D B C

17 3.如下图中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. 9
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习一 : 填空题 3.如下图中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. 9 A O H F E D C B G

18 ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习二 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ ×

19 练习三: 解答题 1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习三: 解答题 1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 解：∵在□ABCD中, 对边相等, 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm). A B D C

20 练习三: 解答题 2.□ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°, 求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 .
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 练习三: 解答题 2.□ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°, 求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 . 解：∵在□ABCD中, 相邻内角互补, 又∵ ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∴ ∠DAB= 45°, ∠ABC=135°. 又∵ □ABCD中，对角相等, ∴ ∠DCB =∠DAB=45°. 而∠ACB=∠DCB-∠ACD= 45°－ 25°= 20°. C A B D ) Return

21 课堂小结 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 定 义
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 课堂小结 A D B C 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 定 义 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。 表示方法 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。 性 质

22 今日作业： 1、教科书P76练习； 2、教科书P99_100习题19.1的第1、2题. 19.1.1平行四边形的性质 八年级 数学
八年级 数学 19.1.1平行四边形的性质 三元中学多媒体课件 今日作业： 1、教科书P76练习； 2、教科书P99_100习题19.1的第1、2题.

23 再见!