第七节 实际晶体中的位错 实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。

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1 第七节 实际晶体中的位错 实际晶体的位错组态： 具有简单立方晶体位错的共性； 还有一些特性。 原因：晶体结构不同。

2 一、常见金属晶体中的位错 1、全位错和 不全位错 简单立方晶体：柏氏矢量b等于点阵矢量。
实际晶体：位错的柏氏矢量即可等于点阵矢量，还可能小于或大于点阵矢量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。 全位错：柏氏矢量为单位点阵矢量或其倍数的位错。 单位位错是全位错的一种。 全位错滑移后：晶体原子排列不变。 不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量整数倍的位错。 部分位错：柏氏矢量小于单位点阵矢量的位错。 部分位错也属于不全位错。 不全位错滑移后：原子排列规律发生变化。

3 柏氏矢量应符合的条件：晶体结构条件和能量 条件。 晶体结构条件：柏氏矢量必须连接晶体中原子 的平衡位置。 能量条件：柏氏矢量必须使位错处于低能量状 态。 从结构条件看：柏氏矢量可取很多。 从能量条件看：柏氏矢量越小越好。 实际晶体中存在的柏氏矢量只限于少数几个最 短的点阵矢量。

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6 二、面心立方晶体中的不全位错 1、堆垛层错 用 表示AB、BC、CA的堆垛顺序，用 表示 BA、CB、AC的堆垛顺序。
f.c.c点阵：由密排面{111}堆积而成，其原子堆 垛顺序为 ABCABC···用符号表示为 h.c.p点阵：由密排面{0001}堆垛而成，顺序为 ABABAB···用符号表示为 △ ▽ △ ▽ △ 密排面的堆垛顺序 a）面心立方结构；b）密排六方结构

7 ATOMIC PACKING ABCA ABA

8 Packing mode 1 (ABCABC…)

9 堆垛层错：晶体中某一区域堆垛顺序差错而产 生的晶面错排的面缺陷。（简称层错） 抽出型层错：在正常堆垛顺序中抽去了一层原 子面。
插入型层错：在正常堆垛顺序中插入了一层原 子面。 一个插入型层错，相当于两层抽出型堆垛层错。 面心立方结构的堆垛层错 a）抽出型；b）插入型

10 密排六方晶体： 只能通过插入一个C层形成层错。 原堆垛顺序：ABABABAB…… 插入后的变堆垛顺序： ABCABAB…… 或ABACBAB …… 。

11 层错能 层错破坏了晶体的完整性和正常周期性，使 电子发生反常的衍射效应，故使能量有些增加， 此能量增量称为堆垛层错能。 层错能：产生单位面积层错所需要的能量。 形成层错时，几乎不产生点阵畸变，层错能 主要是电子能。一般可用实验方法间接测得。

12 一些金属的层错能 金属 Co Ag Cu Au Al Ni A不锈钢 层错能 (J/m2)

13 金属中出现层错的几率与层错能有关， 层错能越低，出现层错的几率越大，层 错能越高，则几率越小。 A不锈钢、α黄铜层错能很低，可看 到大量的层错； 而铝的层错能很高，看不到层错。

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15 2、不全位错 晶体的部分区域发生层错时，堆垛层错与完整晶体的边界就是位错。 此时，位错的柏氏矢量不等于点阵矢量，所以是不全位错。 根据层错的形成方式不同,面心立方晶体中有两种不全位错。 层错的边界为位错

16 肖克莱不全位错 肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错与完整晶体的边界。
右侧：ABCABCABC… 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→C。 滑移矢量：

17 肖克莱不全位错的特点 肖克莱不全位错是借不均匀滑移 形成的层错 与完整晶体的周界。 柏氏矢量： ； 方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是 刃型不全位错。 它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。 它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。

18 弗兰克不全位错： 弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之 间的边界。
左半部抽去半层B原子，产生堆垛层错，层错区与完整晶体的边界(垂直于纸面) 。

19 弗兰克不全位错的特点： 柏氏矢量： 。 方向：与层错面{111}垂直，也与位错线垂直， 虽然是纯刃型位错，但柏氏矢量不在层错面(滑移 面)上，不能滑移，是一种不动位错。 但可通过点缺陷的凝集(进来)或扩散(出去)， 沿层错面进行攀移，攀移的结果可使层错面扩大 或缩小。

20 三、位错反应 位错反应：位错的合并或分解统称为位错反应。 位错反应自发进行，必须满足两个条件： (1)几何条件：根据柏氏矢量守恒性，反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等。即： ∑b前=∑b后。 (2)能量条件：按照热力学要求，位错反应后应变能必须有所降低。 由于位错的应变能正比于位错强度的平方，可近似地将位错的能量判据取为： ∑|b|前2 >∑|b|后2。

21 例：f.c.c 几何条件： 满足； 能量条件： 满足。 反应能进行。

22 汤普森四面体及记号 面心立方晶体中所有重要的位错和位错反应， 可以用“汤普森(Thompson)四面体”表示出来。 正四面体的顶点A、B、C、D的坐标： (0,0,0)， 正四面体的表面，即4个可能的滑移面。 ADB、ADC、BDC、ABC 正四面体的面中点：α、β、γ、δ。

23 把四面体以三角形ABC为底展开，则： 6个棱边： 代表12个a/2<110>晶向，即全位错12个可 能的柏氏矢量。 面中心与其对角顶点的4条连线： 代表8个a/3<111>型的滑移矢量，相当于可 能有8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。 面的顶点与中点的12条连线： 代表24个a/6<112>型的滑移矢量，相当于 可能的24个肖克莱不全位错的柏氏矢量。

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26 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开
突然 汤普森四面体及汤普森记号 a）面心立方晶体中的四面体；b）汤普森四面体；c）汤普森四面体的展开

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28 面心立方晶体滑移与扩展位错 f.c.c点阵的密排面 (111)：A为第一层原子 位置，B为第二层原子位 置。当有切应力作用，B 层原子应沿滑移方向 <110>滑移。 但B层原子沿[101]从 B→B，需越过A层原子 的“高峰”，需较高能量。 若B层原子先从B→C， 再从C→B，（经A层原 子间的“低谷”），将比 一步滑移容易。 面心立方晶体滑移

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30 扩展位错 扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错， 中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 形成：原子沿 的一步滑移，分解成沿 和 的两步滑移。 路径虽曲折，但能量较小。 b1和b2为两个肖克莱不全位错，它们之间为一堆垛层错带。 面心立方晶体中的扩展位错

31 (a)示意图 (b)相邻两层(111)面上原子的排列
未滑移 (无层错） 滑移一次 (有层错） 滑移两次 FCC晶体中扩展位错的结构 (a)示意图 (b)相邻两层(111)面上原子的排列

32 扩展位错的宽度 扩展位错的平衡宽度，实际是两个平行的不全 位错中间夹着的层错区的宽度。 决定于两个不全位错间的斥力和层错表面张力 间的平衡。b2、b3同号，互相排斥，单位长度排 斥力近似为： d—两位错之间的距离。 层错边缘单位长度的张力在数值上与层错能相 等，平衡时： d与γ成反比，与G成正比。

33 γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。 如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。 如Co，d约35个原子间距。

34 四、离子晶体和共价晶体中的位错 离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。

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37 例题

38 例题2

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