第八章 波形的产生与变换电路 8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路

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1 第八章 波形的产生与变换电路 8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路
第八章 波形的产生与变换电路 8.1 正弦波振荡的基本原理 8.2 RC正弦波振荡电路 8.3 LC正弦波振荡电路 8.4 石英晶体振荡电路 8.5 比较器 8.6 方波发生器 8.7 三角波及锯齿波发生器

2  X - = 8.1 正弦波振荡器的基本原理 + 一. 产生自激振荡的条件 + – X A 改成正反馈 F
一. 产生自激振荡的条件 X i – f  基本放大器 A 反馈网络 F + d o 改成正反馈 + f i d X - = 只有正反馈电路才能产生自激振荡。

3  + , X = , X X A 如果： F 则去掉 仍有信号输出。 X 反馈信号代替了放大 电路的输入信号。 基本放大器 反馈网络
i + f  基本放大器 A 反馈网络 F d o 如果： , i f X = 则去掉 , i X 仍有信号输出。 X d o f 基本放大器 A 反馈网络 F 反馈信号代替了放大 电路的输入信号。

4 p j n 2 = + X 动画演示 Xd=Xf FA=1 自激振荡的条件： 因为： . 所以，自激振荡条件也可以写成： （1）振幅条件：
o f 基本放大器 A 反馈网络 F 动画演示 Xd=Xf FA=1 自激振荡的条件： 因为： . 所以，自激振荡条件也可以写成： （1）振幅条件： （2）相位条件： p j n F A 2 = + n是整数

5 二.起振条件和稳幅原理 起振条件： 稳幅过程： X 稳幅措施： （略大于） 结果：产生增幅振荡 起振时， 稳定振荡时， 1、被动：器件非线性
起振过程 （略大于） 结果：产生增幅振荡 稳幅过程： 起振时， X d o f 基本放大器 A 反馈网络 F 稳定振荡时， 稳幅措施： 1、被动：器件非线性 2、主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以调节放大电路的增益

6 三.正弦波振荡器的一般组成 1.放大电路 2.正反馈网络 3.选频网络——只对一个频率满足振荡条件，从而获得单一频率的正弦波输出。
常用的选频网络有RC选频和LC选频 4.稳幅环节——使电路易于起振又能稳定振荡，波形失真小。

7 RC正弦波振荡电路 一. RC 串并联网络的选频特性 R1C1 串联阻抗： R2C2 并联阻抗： 选频特性：

8 1.定性分析： （1）当信号的频率很低时。 >>R1 >>R2 其低频等效电路为： |F| 其频率特性为：
|F| 其频率特性为： 当ω=0时， uf=0，│F│=0 =+90° φF 90° 当ω↑时， uf=↑，│F│↑ ↓

9 （2）当信号的频率很高时。 ＜＜R1 ＜＜R2 其高频等效电路为： |F| 其频率特性为： 当ω=∞时， uf=0，│F│=0 =-90° φF -90° 当ω↓时， uf=↑，│F│↑ ↓

10 ω0=？ │F│max=？ 由以上分析知：一定有一个频率ω0存在， 当ω=ω0时，│F│最大，且 =0° |F| |F| φF φF 90°
|F| |F| φF 90° φF -90°

11 2. 定量分析 R1C1 串联阻抗： R2C2 并联阻抗： 频率特性：

12 通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则有： 式中： 可见：当 时， │F│最大，且 =0° │F│max=1/3

13 RC串并联网络完整的频率特性曲线： |F| 当 时， │F│= │F│max=1/3 φF +90°

14 2 R = 二.RC桥式振荡器的工作原理： 3 1 = F 1 + = R A 因为： 在 f0 处 满足相位条件： 振幅条件： AF=1
输出正弦波频率： 1 f + = R A 引入负反馈： 1 f 2 R = 选：

15 3 1 = F A=3 1 + = R A 例题:R=1k，C=0.1F，R1=10k。Rf为多大时才能起振？振荡频率f0=？
起振条件： 3 1 = F AF=1， A=3 1 f + = R A Rf=2R1=210=20k =1592 Hz

16 能自动稳幅的振荡电路 起振时Rt较大 使A>3,易起振。 当uo幅度自激增长时， Rt减小，A减小。 当uo幅度达某一值时， A→3。
半导体热敏电阻 (负温度系数）

17 能自动稳幅的振荡电路 将Rf分为Rf1 和Rf2 ， Rf2并联二极管
起振时D1、D2不导通，Rf1+Rf2略大于2R1。随着uo的增加， D1、D2逐渐导通，Rf2被短接，A自动下降，起到稳幅作用。 EWB演示——RC振荡器

18 C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。
振荡频率的调节： _ +   Rf uo R C R1 K R2 R3 K：双联波段开关， 切换R，用于 粗调振荡频率。 振荡频率： C：双联可调电容，改变C，用于细调振荡频率。

19 三. RC移相式振荡电路 1. RC移相电路 （1 ）RC超前移相电路 （2）RC滞后移相电路 φA -90° -180° -270° 0°
+90° +180° +270° 0°

20 2. RC移相式振荡电路 在 f0 处 满足相位条件：

21 8.3 LC正弦波振荡器 1. LC并联谐振回路的选频特性 当 时， 并联谐振。 谐振时，电路呈阻性： (阻性)
当 时， 并联谐振。 谐振时，电路呈阻性： (阻性) R为电感和回路中的损耗电阻 LC并联谐振特点：谐振时，总路电流很小，支路电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电路呈阻性。

22 LC并联谐振回路的幅频特性曲线 |Z| Q小 Q大 谐振时LC并联谐振电路相当一个大电阻。

23 同名端： 在LC振荡器中，反馈信号通过互感线圈引出 互感线圈的极性判别 次级线圈 初级线圈 + – 1 2 3 4 1 2 3 4 同名端

24 二. 变压器反馈式LC振荡电路 工作原理： 三极管共射放大器。 利用互感线圈的同名端： 满足相位条件。 振荡频率:

25 判断是否是满足相位条件——相位平衡法： (+) 断开反馈到放大器的输入端点，假设在输入端加入一正极性的信号，用瞬时极性法判定反馈信号的极性。若反馈信号与输入信号同相，则满足相位条件；否则不满足。 (-) (+)

26 LC正弦波振荡器举例 (+) (+) (+) (+) 满足相位平衡条件

27 LC正弦波振荡器举例 振荡频率: （–） （+） （+） （+） （–） 满足相位平衡条件

28 三. 三点式LC振荡电路 原理： 仍然由LC并联谐振电路构成选频网络 电感三点式： uf与uo同相 uf与uo反相 电容三点式：

29 1.电感三点式LC振荡电路 振荡频率：

30 2. 电容三点式LC振荡电路 振荡频率：

31 例：试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相位平衡条件。

32 8.4 石英晶体振荡电路 1. 频率稳定问题 频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。
频率稳定度一般由 来衡量 ——频率偏移量。 ——振荡频率。 Q值越高，选频特性越好，频率越稳定。 LC振荡电路 Q ——数百 石英晶体振荡电路 Q ——10000 

33 一. 石英晶体 1. 结构： 2. 基本特性 压电效应： 极板间加电场 符号 晶体机械变形 极板间加机械力 晶体产生电场 交变电压 机械振动
1. 结构： 2. 基本特性 极板间加电场 晶体机械变形 符号 极板间加机械力 晶体产生电场 压电效应： 交变电压 机械振动 交变电压 压电谐振 当交变电压频率 = 固有频率时，振幅最大 机械振动的固有频率与晶片尺寸有关，稳定性高。

34 3. 石英晶体的等效电路与频率特性 等效电路： 频率特性： （1）串联谐振 X 感性 容性 晶体等效纯阻且阻值≈0 （2）并联谐振 通常 所以

35 二. 石英晶体振荡电路 利用石英晶体的高品质因数的特点，构成LC振荡电路。 1. 并联型石英晶体振荡器 X 感性 容性 石英晶体工作在fs与fp之间，相当一个大电感，与C1、C2组成电容三点式振荡器。由于石英晶体的Q值很高，可达到几千以上，所以电路可以获得很高的振荡频率稳定性。

36 石英晶体工作在fs处，呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。
2. 串联型石英晶体振荡器 X 感性 容性 石英晶体工作在fs处，呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。 对于fs以外的频率，石英晶体阻抗增大,且相移不为零，不满足振荡条件，电路不振荡。

37 例：分析下图的振荡电路能否产生振荡，若产生振荡,石英晶体处于何种状态？

38 8.5 比较器 功能： 构成： 将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。
运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。 uo ui +UOM -UOM

39 运放工作在非线性状态基本分析方法 1. 运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。 2. 运放工作在非线性状态的分析方法：
若U+＞U- 则UO=+UOM； 若U+＜U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 注意：此时不能用虚短！ uo ui +UOM -UOM

40 一.单门限电压比较器 uo ui +UOM -UOM 1. 过零比较器: （门限电平=0） uo ui +UOM -UOM

41 t ui 例题：利用电压比较器将正弦波变为方波。 t uo +Uom -Uom

42 运放处于开环状态 uo ui 2. 单门限比较器（与参考电压比较） 当ui > UREF时 , uo = +Uom
2. 单门限比较器（与参考电压比较） 运放处于开环状态 当ui > UREF时 , uo = +Uom 当ui < UREF时 , uo = -Uom uo ui +Uom -Uom UREF UREF为参考电压

43 uo ui 当ui < UREF时 , uo = +Uom 当ui >UREF时 , uo = -Uom +Uom -Uom
+Uom -Uom UREF

44 3. 限幅电路——使输出电压为一稳定的确定值 （1）用稳压管稳定输出电压 当ui > 0时 , uo = +UZ
+UZ -UZ 忽略了UD 当ui > 0时 , uo = +UZ 当ui < 0时 , uo = -UZ

45 （2）稳幅电路的另一种形式： 将双向稳压管接在负反馈回路中 当ui > 0时 , uo = -UZ
+UZ -UZ 当ui > 0时 , uo = -UZ 当ui < 0时 , uo = +UZ

46 二. 迟滞比较器 特点:电路中使用正反馈——运放工作在非线性区。 1.工作原理——两个门限电压。 （1）当uo =+UZ时，
UT+称上门限电压 UT-称下门限电压 UT+- UT-称为回差电压

47 uo ui 迟滞比较器的电压传输特性： 设初始值: uo =+UZ , u+= UT+ 设ui , 当ui = > UT+时,
uo从+UZ  -UZ uo ui +UZ -UZ UT+ UT- 这时, uo =-UZ , u+= UT- 设ui , 当ui = < UT-时, uo从-UZ  +UZ

48 uo ui 例题：Rf=10k，R2=10k  ，UZ=6V， UREF=10V。当输入ui为如图所示的波形时，画 出输出uo的波形。
8V 3V 传输特性 +6V -6V 上下限：

49 ui uo 3V 8V uo ui 8V 3V 传输特性 +6V -6V +6V -6V

50 8.6 方波发生器 1.电路结构 由滞回比较电路和RC定时电路构成 上下限:

51 uo 方波发生器 uc t 2.工作原理： 设uC初始值uC(0+)= 0
UT+ t +UZ t uo +UZ -UZ 2.工作原理： (1) 设 uo = + UZ , 则：u+=UT+ 此时，uO给C 充电, uc  ， 设uC初始值uC(0+)= 0 在 uc < UT+ 时， u- < u+ , uo保持+UZ不变 一旦 uc > UT+ , 就有 u- > u+ , uo 立即由＋UZ变成－UZ 。

52 (2) 当uo = -UZ 时， u+=UT- UT+ uc t UT- -UZ 此时，C向uO放电,再反向充电
uc达到UT-时，uo上跳。 当uo 重新回到＋UZ 后，电路又进入另一个周期性的变化。

53 UT+ uc t UT- 完整的波形： 动画演示 +UZ uo t - UZ 计算振荡周期T。 T EWB演示——方波发生器

54 f = 1/T 周期与频率的计算： T= T1 + T2 =2 T2 T2阶段uc(t)的过渡过程方程为: 可推出: UT+ uc t
UT+ uc t UT- +UZ -UZ 周期与频率的计算： T1 T2 T T= T1 + T2 =2 T2 T2阶段uc(t)的过渡过程方程为: uc(t)=UC ()+ UC (0+) -UC () e ,=RC - t  可推出: f = 1/T

55 改变电位器 RW 的滑动端，就改变了冲放电的时间，从而使方波的占空比可调。
3、占空比可调的方波发生器 改变电位器 RW 的滑动端，就改变了冲放电的时间，从而使方波的占空比可调。 UZ uo t - UZ

56 8.7 三角波及锯齿波信号发生器 一. 三角波发生器 电路结构：迟滞比较器+反相积分器 工作原理：
若uo1=+UZ， uo2↓， u+ ↓。 当u+ ≤0时， uo1翻转为-UZ。 当u+ ≥0时， uo1翻转为+UZ。 若uo1=-UZ， uo2↑， u+ ↑ 。

57 UT+ uo2 t UT- +UZ uo1 - UZ 波形图 振荡周期： T

58 二.锯齿波发生器 uo1 改变积分器的正反向充电时间常数 uo1=+UZ，D截止，充电时间常数：R4C。 - UZ
t - UZ 改变积分器的正反向充电时间常数 uo1=+UZ，D截止，充电时间常数：R4C。 uo1=-UZ，D导通，充电时间常数：(R6∥R4)C。 R6＜＜R4

59 本章小结 1．正弦波振荡的条件： ┃AF┃=1 （振幅条件） （相位条件 正弦波振荡电路由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节构成。
2．正弦波振荡电路主要有RC振荡电路和LC振荡电路两种。RC振荡电路主要用于中低频场合，LC振荡电路主要用于高频场合。石英晶体振荡电路是一种特殊的LC振荡电路，其特点是具有很高的频率稳定性。 3．当运放开环工作或引入正反馈时，运放工作在非线性状态。其分析方法为： 若U+＞U- 则UO=+UOM； 若U+＜U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 4 ．比较器是一种能够比较两个模拟量大小的电路。迟滞比较器具有回差特性。它们是运放非线性工作状态的典型应用。 5．在方波、锯齿波和三角波等非正弦波信号发生器中，运放一般也工作在非线性状态。电路由比较器、积分器等环节组成。