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政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
課程名稱：企業決策分析方法 授課老師：黃智聰 授課內容： 自我相關問題對企業決策之影響與因應 參考書目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons 日期：2008年12月25日 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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自我相關（ Autocorrelation）
橫斷面資料（Cross-section data）:隨機樣本 誤差項彼此間互不相關。 時間序列資料（Time-series data）: 相鄰發生的誤差是有可能會彼此相關。 當相鄰發生的誤差項互為相關時， 稱為自我相關（autocorrelation）。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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for t≠ s for t≠ s 自我相關 but if 例: R2=0.706 (0.169) (0.111) (SE) 從課本的表和圖中可知:負的殘差值傾向於跟隨負的殘差值，而正的殘差值則傾向於跟隨正的殘差值。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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一階自我迴歸誤差 一階自我迴歸模型 AR(1) for t≠ s 若ρ 由前一期帶到下一期的影響越大，衝擊擴散的速度也越慢。 AR(1) 誤差的統計性質 (1)-1＜ρ＜1，若 ＞1 Then will ∞ , as t ∞ (2)E(et )=0 et 也是同質變異的，因為σe2不隨時間而改變。 (3) 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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(4) k＞0 因為 ＜ 1 ∴ As t ∞ 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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對最小平方估計式的影響 一個具有自我相關的方程式，若是忽略或沒有察覺到這一點，就會發生下列情形： 最小平方估計式仍然是線性不偏估計式，但它不再是最佳的。 最小平方估計式的標準誤不再是正確的 使用這些標準誤會誤導假設檢定。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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一般化最小平方（GLS）會比最小平方提供給我們一個更窄、可透露多資訊的信賴區間。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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只計算 (T-1)個變數，忽略第一個觀察值≠>不偏 估計 ρ 轉換第一個觀察值 先估 然後重新估計 β0,β1 => 在考慮 AR下。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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自我相關的檢定 Durbin Watson 檢定 The Bound Test H0: ρ= 0，H1:ρ> 0 dLc < d < dUc 若 d < dLc 拒絕 H0: ρ= 0 ，接受 H1:ρ> 0 若 d > dUc 無法拒絕 H0: ρ= 0 若 dLc < d < dUc 這個檢定是不具決定性的。 T=34 (觀察值個數) K=2(參數個數) β0、β1 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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Lagrange 乘數檢定 (Lagrange Mulitipler Test) H0: ρ= 0 ， H1:ρ≠0 若 DW 檢定與 LM 檢定不一致時？ DW 檢定導致型I錯誤。 LM 檢定導致型II錯誤。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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注意: 1.Yt=β0+β1X1+ρet-1+νt，但 t=1,……,T e0=? (1)設定 e0=0 (2)忽略 e0 2.DW 檢定在有限樣本的情況下較精確。 LM 檢定適用在近似於大樣本的情況下。 3.若其中一個解釋變數為延遲變數Yt-1，則不適合用DW檢定。但LW檢定仍然可以用在這種情形之下。 4.在越多時間延遲的情況下，更適合用LM檢定。 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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用AR(1)誤差做預測 YT+1=β0+β1XT+1+eT+1 YT+1=β0+β1XT+1+ρeT+νT+1 + 若我們假設 XT+h=value 則我們就可以預測 h 期! 政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
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