2.2.4 晶体的十四种Bravais格子简介 就目前所知，晶体多达20000多种以上，它们的几何外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比，足以让所有的能工巧匠叹为观止！然而，种类繁多、形状各异的晶体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的，描述晶体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不同的类型。

Presentation on theme: "2.2.4 晶体的十四种Bravais格子简介 就目前所知，晶体多达20000多种以上，它们的几何外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比，足以让所有的能工巧匠叹为观止！然而，种类繁多、形状各异的晶体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的，描述晶体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不同的类型。"— Presentation transcript:

1 晶体的十四种Bravais格子简介 就目前所知，晶体多达20000多种以上，它们的几何外形更是多姿多彩、精美绝伦、奥妙无比，足以让所有的能工巧匠叹为观止！然而，种类繁多、形状各异的晶体在微观结构的周期性特征上却是极其简单的，描述晶体微观结构周期性特征的Bravais格子总共只有十四种不同的类型。 这十四种Bravais格子的惯用元胞如图2.2.2－1所示

2 图2.2.2－1 十四种Bravais格子的惯用元胞

3 十四种Bravais格子按点对称性分为七种点对称性类型，分别对应于七个晶系。下面，将按晶系对这十四种Bravais格子的主要特征逐一简介

4 1°三斜(Triclinic)晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上　　一种Bravais格子：简单三斜Bravais格子　　　　　 　　aP, 惯用 　　　　　　　　　　　　　　元胞如图2.2.2－1中的（a）图所示

5 2°单斜（Monoclinic）晶系 　　Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 　　格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）或（1/2，0，1/2）和（1/2，1，1/2）　　　两种Bravais格子：分别称为简单单斜Bravais格子、底心单斜Bravais格子　　　　　　　mP、mA或mB，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（b）图、(c)图所示。

6

7

8 3°斜方晶系或正交（Orthorhombic）晶系
　　Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 　　格点有四种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分布于两个面心（0，1/2，1/2）和（1，1/2，1/2）或面心（1/2，0，1/2）和（1/2，1，1/2）或面心（1/2，1/2，0）和（1/2，1/2，1）；其四，除顶点外，还分布于六个面心　　　　四种Bravais格子：分别称为简单正交Bravais格子、体心正交Bravais格子、底心正交Bravais格子和面心正交Bravais格子 　　　　　　oP、oI、oA或oB或oC、oF，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（d）图、(e)图、（f）图、（g）图所示。

9

10

11 4°四方(Tetragonal) 晶系或正方晶系或四角晶系
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 格点有两种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心 两种Bravais格子，分别称为简单四方Bravais格子和体心四方Bravais格子 tP和tI，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（h）图和(i)图所示

12 5°六方（Hexagonal）晶系或六角晶系
Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上 一种Bravais格子，称为简单六方 Bravais格子 hP， 平行六面体元胞不能显示出点对 称性，常选用正六方棱柱体作为 惯用元胞，如图2.2.2－1中的 （j）图所示

13 6°三角（Trigonal）晶系或三方晶系或菱形晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为：
格点的分布方式只有一种：分布于惯用元胞的八个顶点上 一种Bravais格子，通常称为简单三 方Bravais格子。另一方面，惯用元 胞也可选用简单六方Bravais格子的 平行六面体元胞，只是除顶点外格点 还分布于体内（2/3，1/3，1/3）处 和（1/3，2/3，2/3）处,如图2.2.2 －1中的（k）图所示。因此,简单三 角Bravais格子通常又称为六方菱面体 Bravais格子 hR

14

15 7°立方(Cubic) 晶系 Bravais格子之惯用元胞的几何特征为： 格点有三种分布方式：其一，分布于惯用元胞的八个顶点上；其二，除顶点外，还分布于体心；其三，除顶点外，还分布于六个面心 三种Bravais格子，分别称为简单立方Bravais格子、体心立方Bravais格子和面心立方Bravais格子 cP、cI和cF，惯用元胞分别如图2.2.2－1中的（l）图、(m)图和（n）图所示

16

17

18

19 二维点阵有五种Bravais格子 晶系 单胞轴矢的特征 布拉维格子 所属点群 斜方晶系：a ≠ b, g ≠90º 简单斜形 1，2
二维格子的点对称操作有两种： 绕与二维平面垂直的n(=1,2,3,4,6)重轴的转动 镜面反映（反映面与二维平面垂直） 可组成10个点群，对应于4个晶系5种布拉维格子(如下表) 晶系 单胞轴矢的特征 布拉维格子 所属点群 斜方晶系：a ≠ b, g ≠90º 简单斜形 1，2 长方晶系：a ≠ b, g =90º 简单长方 1m,2mm 中心长方 正方晶系：a = b, g =90º 简单正方 4,4mm 六角晶系：a = b, g =120º 简单六角 3,3m,6,6mm

20