第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第1课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民

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1 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第1课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
八年级 下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第1课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民

2 1.观察抽象，理解概念 问题1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？ 问题２ 你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？
问题２　你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

3 1.观察抽象，理解概念 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对 于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ A B C D ABCD
　　我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对 于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ A　 B　 C　 D　 ABCD ∵　四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴　AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）． 反过来　∵ 　AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．

4 ２.猜想证明，探究性质 问题３ 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件
问题３　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 　　给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　 问题４　平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等．　　 　　你能证明这些结论吗？

5 ２.猜想证明，探究性质 归纳： 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等．
∵　四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴　AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）． A　 B　 C　 D　

6 ３.应用知识，解决问题 问题5 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF． DE=BF 吗？

7 ３.应用知识，解决问题 追问 如图，直线a∥b，A，D为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点D 到直线b 的距离相等吗？
为什么？ 平行线间的距离

8 ３.应用知识，解决问题 问题6 如图， ABCD中， AE=CF．求证：AF=CE．

9 4．开放探究 发散思维 问题7在 ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请你说出图中的相等的角、相等的线段；
4．开放探究　发散思维 问题7在 ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请你说出图中的相等的角、相等的线段； (2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？

10 5.反思与小结 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是 什么？
（3）对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究 什么？

11 6.布置作业 作业：教科书第50页习题18.1第1，2，7，8题 ．