4B冊 認識公倍數和最小公倍數 公倍數和最小公倍數的關係.

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1 4B冊 認識公倍數和最小公倍數 公倍數和最小公倍數的關係

2 在 2 的倍數的圖案上加上 。 在 3 的倍數的圖案上加上 。 哪些數的圖案同時加上 和 ？ 6, 12, 18 1 2 3 4 5 6 7
9 10 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 在 2 的倍數的圖案上加上 。 在 3 的倍數的圖案上加上 。 哪些數的圖案同時加上 和 ？ 6, 12, 18 2 和 3 的最小公倍數 6、12 和 18 同時是 2 和 3 的倍數，我們稱 6、12 和 18 為 2 和 3 的公倍數，公倍數中最小的一個稱為最小公倍數 (Least Common Multiple)，簡寫成 L.C.M.。

3 再看看另一個例子︰ 列出 4 的倍數︰ 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , … 列出 6 的倍數︰ 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , … 4 和 6 的公倍數︰ 12 , 24 , 36 , … 4 和 6 的最小公倍數︰ 12 以上找最小公倍數的方法稱為列舉法。若用列舉法求最小公倍數時，必須由第 1 個倍數開始列寫，否則，找到的公倍數便不一定是最小的。

4 8 的倍數︰_________________
找出 8 和 12 的最小公倍數。 8 的倍數︰_________________ 12 的倍數︰________________ 8 和 12 的最小公倍數是 _____。 8, 16, 24, 32, 40, … 12, 24, 36, … 24 找出 8 和 32 的最小公倍數。 32 是 8 的倍數，它們的 L.C.M. 是兩數中較大的一個。 8 的倍數︰_________________ 32 的倍數︰________________ 8 和 32 的最小公倍數是 _____。 8, 16, 24, 32, 40, … 32, 64, … 32

5 6 的倍數︰ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, … 8 的倍數︰ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, … 6 和 8 的第 1 個公倍數是 24 最小公倍數 6 和 8 的第 2 個公倍數是 48 = 24 × 2 6 和 8 的第 3 個公倍數是 72 = 24 × 3 … 6 和 8 的第 9 個公倍數是 = 24 × 216 9 6 和 8 有無限個公倍數，所以沒有 6 和 8 的最大公倍數。

6 求 8 和 10 的第 4 個公倍數。 8 的倍數︰_________________ 10 的倍數︰________________ 8 和 10 的最小公倍數是 _____。 8 和 10 的第 4 個公倍數 = _____× 4 = _____ 8, 16, 24, 32, 40, … 10, 20, 30, 40, … 40 40 160 求 16 和 24 的第 7 個公倍數。 16 的倍數︰_________________ 24 的倍數︰________________ 16 和 24 的最小公倍數是 _____。 16 和 24 的第 7 個公倍數 = _______ = _____ 16, 32, 48, 64, … 24, 48, 72, … 48 48 × 7 336