淺談中介與干擾效果陳順宇教授.

淺談中介與干擾效果陳順宇教授

參考文献 1.Baron, Reuben M. & Kenny, David A.(1986). The moderator-mediator variable distinction in social psYchological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations Journal of Personality and Social Psychology. Vol 51(6), pp 2. Andrew F. Hayes (2013 ) PROCESS 3.陳順宇著(2015):結構方程模式-中介與干擾效果(三民書局)

干擾與中介示意圖

中介與干擾混合模式

中介與干擾異同點 (一)相同點中介與干擾焦點都是探討自變數(X)對依變數(Y)的影響效果的第三個變數變數。

(二)不同點 (1)研究觀點 (a)中介分析探討一個自變數”如何”或”為什麼” 對依變數(Y)會產生影響
(b)干擾分析探討”何時”或”何種人”自變數(X) 對依變數(Y)的影響會最強烈。干擾因子可能是個人差異變數(此個人差異因素不受配方的影響)，也可能是某種情境因素或情況。

(2)因果關係一般干擾因子與自變數(X)是不相關的，相反地，中介因子與自變數(X)不只相關，且受自變數(X)的影響。
干擾因子可能是受訪先天存在的特徵，或是研究者操弄的情境，在時間上干擾因子發生在自變數(X)之前，相反地，中介因子是受自變數(X)的影響後才產生，在時間上中介因子發生在自變數(X)之後。

(3)模糊地帶由於社會科學的研究是以問卷方式進行，各個建構量測是同時收集到，其建構發生順序無從得之，因此有時候要判斷一個變數當中介因子，
或當干擾因子，變成有困難。例如研究主管領導對員工績效的影響，員工工作態度可以當中介因子，也可能當干擾因子。

(4)變數類型人口統計變數或分類變數不會當中介因子，但人口統計變數或分類變數可以當干擾因子。

壹、干擾效用簡介一個干擾因子(Moderator或稱調節因子)是一個變數(variable)它會改變自變數(X)與
依變數(Y)的關係的形式或強度，即自變數(X)與依變數(Y)的關係可能會因干擾因子(W)的加入後增強或減弱或方向改變。

干擾效果干擾效果 (或稱調節效果或稱干擾效用或稱干擾效應(Moderation effect))
探討自變數(X)到依變數(Y)的關係是否受干擾因子(Moderator)的影響?

干擾效果定義有廣義與狹義兩種，廣義干擾效果是指自變數(X)對依變數(Y)的因果效用的大小會因干擾因子水準不同而改變。

狹義干擾效果狹義干擾效果是指干擾變數與自變數對依變數有顯著的交互作用。當交互作用顯著時，表示配方效果受干擾因子(W)的影響，
所以也有人稱交互作用為干擾效果。

干擾模型示意圖

干擾模型迴歸方程式為其中X、Y、W分別為自變數、依變數、干擾變數

干擾模式複迴歸路徑圖

X對Y的條件效果為上式可以改寫成 Y=(c0 +c2*W) +(c1 +c3*W)*X 條件效果=c1+c3*W

干擾效用檢定，即檢定

甲、兩個干擾因子一、相加性干擾因子概念圖如下

統計模式示意圖

相加性干擾因子模式MODEL 2 迴歸式為 Y=c0+c1X+c2*W+c3*XW+c4*Z+c5*XZ 上式可以改寫成
Y=(c0 +c2*W+c4*Z) +(c1 +c3*W+c5*Z)*X X對Y的條件效果為 c1 +c3*W +c5*Z

二、相乘性干擾因子概念圖 X Z Y W

相乘性干擾統計模式示意圖

相乘性干擾因子模式(MODEL 3) 迴歸式為 Y=c0+c1*X+c2*W+c3*XW+c4*Z+c5*XZ +c6*WZ+c7*XWZ
上式可以改寫成 Y=(c0 +c2*W+c4*Z+c4*WZ) +(c1+c3*W +c5*Z+c7*WZ)*X X對Y的條件效果為 c1+c3*W+c5*Z +c7*WZ

上式也可以改寫成 XW對Y的條件效果為 c5+c7*Z Y=(c0+c2*W+c4*Z+c6*W*Z+c1*X+c3*X*Z)
+(c5+c7*Z)*XW XW對Y的條件效果為 c5+c7*Z

例1、社群網站忠誠度的研究對社群網站使用者做調查，收集500位社群網站使用者的資料，研究”網站聲望對忠誠度的影響”，
以使用者內向程度為干擾因子，研究架構圖如下

研究假設研究假設1: 社群網站聲望對忠誠度有正向的影響; 研究假設2: 聲望對忠誠度影響會因使用者內向程度而有差異，
使用者愈內向聲望對忠誠度影響愈大。

一、SPSS迴歸分析

階層迴歸

階層迴歸(2)

二、PROCESS process vars=聲望忠誠度內向 /Y=忠誠度 /X=聲望/M=內向/MODEL=1.

Model coeff se t p constant 內向聲望 int_

Conditional effect of X on Y at values of the moderator(s)
內向 Effect se t p

單一效用圖(simple effect plot)來瞭解交互作用的狀況
內向高水準為內向(簡稱內向高) w2=.9262(= ) 內向低水準為內向(簡稱內向低) w1= =( ) 其中內向平均數=-.0430，標準差=-.9692。

忠誠度=c0+c1*聲望+c2*內向 +c3*聲望*內向 = (c0+ c2*內向)+(c1+c3*內向) *聲望

當內向=w1時，迴歸式為忠誠度= (c0+ c2*w1 )+(c1+c3* w1)*聲望忠誠度= *聲望當內向=w2時，迴歸式為忠誠度= (c0+ c2*w2 )+(c1+c3* w2)*聲望忠誠度= *聲望

內向高、低忠誠度對聲望的兩條迴歸線如下

聲望每增加1分，內向高的忠誠度增加5.4057，相對的，內向低的忠誠度增加、2.9314。

中心化 PROCESS語法如下 process vars=聲望忠誠度內向 /Y=忠誠度 /X=聲望/M=內向/MODEL=1
/center=1

Model coeff se t p constant 內向聲望 int_

Conditional effect of X on Y at values of the moderator(s)
內向 Effect se t p

三、Amos

例2、社群網站的研究聲望對忠誠度影響以內向程度、樂觀兩個變數為干擾因子，以年齡、性別、收入為控制變數，

研究架構

研究假設研究假設1: 控制年齡、性別、收入等人口統計變數後，社群網站聲望對忠誠度有正向的影響; 研究假設2:聲望對忠誠度影響
會因使用者內向程度而有差異，使用者愈內向聲望對忠誠度影響愈大。研究假設3:聲望對忠誠度影響會因使用者樂觀程度而有差異，使用者愈樂觀聲望對忠誠度影響愈大。

一、PROCESS process vars=聲望內向樂觀忠誠度年齡性別收入 /Y=忠誠度 /X=聲望/M=內向/W=樂觀
/MODEL=2/CENTER=1

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant .4742 2.7063 .1752 .8610
內向聲望 int_ 樂觀 int_ 年齡性別收入

忠誠度的迴歸式忠誠度=.4742+2.3687*內向+4.2883*聲望 +1.3443*聲望*內向+.4670*樂觀
+.2670*聲望*樂觀+.1185*年齡 *性別+.1560*收入研究假設2受支持研究假設3不受支持。

Conditional effect of X on Y at values of the Moderator(s)
樂觀內向 Effect se t p

二、Amos

結論 (1)內向高、內向低聲望對忠誠度的條件效用分別為5.596、2.983，两者相差=2.613達顯著差異;
聲望對忠誠度的影響受內向干擾; (2)樂觀高、樂觀聲望對忠誠度的條件效用分別為4.541、4.038，两者相差=0.503未達顯著差異; 聲望對忠誠度的影響不受樂觀干擾。

(1)內向高、低聲望對忠誠度的條件效果 (1)內向高、低聲望對忠誠度的條件效果

(2)樂觀高、低聲望對忠誠度的條件效果圖不受樂觀干擾

(3)內向、樂觀四種組合的條件效果圖

例3、內向、樂觀兩個變數相乘為干擾因子

研究假設假設1: 控制年齡、性別、收入等人口統計變數後，社群網站聲望對忠誠度有正向的影響; 假設2:聲望對忠誠度影響
會因使用者內向程度而有差異，使用者愈內向聲望對忠誠度影響愈大。假設3:聲望對忠誠度受使用者內向干擾效果會因樂觀程度而有差異，使用者愈樂觀內向干擾效果愈大。

一、PROCESS process vars=聲望內向樂觀忠誠度年齡性別收入
/Y=忠誠度 /X=聲望/M=內向/W=樂觀/MODEL=3/CENTER=1.

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant 1.3792 2.6562 .5192 .6038
內向聲望 int_ 樂觀 int_ int_ int_ 年齡性別收入

交互作用聲望*內向*樂觀係數=1.3677>0，所以愈樂觀內向干擾效果愈大，
即研究假設3受支持。

Conditional effect of X on Y at values of the Moderator(s)
樂觀內向 Effect se t p

Conditional effect of X*M interaction at values of W
樂觀 Effect se t p

二、Amos

伍、效果圖 (1)內向高與內向低聲望對忠誠度的條件效果顯著

(2)控制樂觀高時，內向高與內向低聲望對忠誠度的條件效果

(3)控制樂觀低時，內向高與內向低聲望對忠誠度的條件效果

內向、樂觀四種組合聲望對忠誠度的條件效果

貳、中介分析中介分析(Mediational analyses)主要目的是要指出由自變數(X)導致依變數(Y)的中間過程。
依變數(Y)的因果效果(causal effect)是否經由中介因子(Mediator)所產生。

自變數(X)對依變數(Y)的影響，以M為中介變數路徑圖

Baron & Kenny (1986)所提因果逐步法的中介分析步驟
步驟1:依變數(Y)對自變數(X)做簡單迴歸

步驟2 中介變數(M)對自變數(X)做簡單迴歸

步驟3 依變數(Y)對自變數(X)、中介變數(M)做徑向分析

當 c=0 時，為完全中介; 當時，為部分中介。

迴歸式

直接效果= c 間接效果=ab 總效果=c+ab 中介模型基本等式

間接效果檢定

Sobel 檢定間接效果的統計量

Sobel 檢定間接效果

註1:若檢定前端效果與檢定後端效果的t值中有任一個不顯著，則 Sobel檢定間接效果也不顯著。註2若檢定前端效果與檢定後端效果的 t值都大於3，則Sobel檢定間接效果顯著

註3:如樣本數少於100以內時，可能有較大的偏誤(bias)。

例4、社群網站忠誠度的研究中介分析

研究假設假設1:聲望對忠誠度有正向影響; 假設2:聲望對忠誠度影響，認同扮演中介角色; 假設2-1:聲望對認同有影響，即一階效果顯著;
假設2-2:認同對忠誠度有影響，即二階效果顯著。

資料分析方法分成一、SPSS迴歸分析二、PROCESS語法三、Amos等3種方式執行中介分析。

一、SPSS迴歸分析

認同的間接效果=a*b=.463*1.190=.551，因a、b的t值都大於3，
所以認同的間接效果，顯著，表示聲望對忠誠度的影響具中介角色。

二、PROCESS process vars=聲望認同忠誠度 /Y=忠誠度 /X=聲望/M=認同/MODEL=4.

Outcome: 認同 coeff se t p constant 5.2804 .0901 58.6169 .0000
聲望

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant 6.3309 .8343 7.5883 .0000
認同聲望

Direct effect of X on Y Effect SE t p Indirect effect of X on Y Effect Boot SE BootLLCI BootULCI

間接效果=.5508，顯著，但直接效果也顯著，所以認同的中介效果是部份中介，而非完全中介。

三、Amos

ML Estimate S.E. C.R. P Label 認同 <--- 聲望 .463 .089 5.183 *** a 忠誠度
Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label 認同 <--- 聲望 .463 .089 5.183 *** a 忠誠度 4.015 .302 13.309 c 1.190 .147 8.078 b

兩個平行中介因子M1、M2

兩個平行中介迴歸式

兩個序列中介因子

例5、認同、滿意度為平行中介因子，以年齡、性別、收入為控制變數。

研究假設控制年齡、性別、收入後假設1:聲望對忠誠度有正向的影響; 假設2-1:聲望對忠誠度影響會透過認同，即
聲望會影響認同，然後認同會影響忠誠度，也就是認同有拌演中介的角色; 假設2-2:聲望對忠誠度影響會透過滿意度，即聲望會影響滿意度，然後滿意度影響忠誠度，也就是有用性有拌演中介的角色。假設3:聲望對忠誠度仍會影響忠誠度，即聲望對忠誠度有直接效果。

一、PROCESS process vars=聲望認同滿意度忠誠度年齡性別收入 /Y=忠誠度/X=聲望/M=認同滿意度
/MODEL=4/contrast=1.

聲望年齡性別收入

Outcome: 滿意度 coeff se t p constant 1.4155 .7293 1.9409 .0528

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant -1.7067 2.7013 -.6318 .5278
認同滿意度聲望年齡性別收入

Direct effect of X on Y Effect SE t p

Indirect effect of X on Y
Effect Boot SE BootLLCI BootULCI TOTAL 認同滿意度 (C1) Specific indirect effect contrast definitions (C1) 認同 minus 滿意度

結論加入年齡、性別、收入後， (1) 忠誠度的迴歸式。忠誠度=1.42847 +4.6776*聲望
*年齡 *性別+.1531*收入 c’=4.6776，P值=.0000顯著，所以研究假設1受支持。 (2)聲望的係數a1=.4975，P值=.0000，顯著，認同受聲望的影響，即研究假設2-1受支持。 (3)認同的係數b1=.8999，P值=.0000，顯著，即研究假設2-2受支持; (4)經認同的間接效果=.4477，顯著，即研究假設2受支持;

(5)聲望的係數a2=.3146，P值=.0000，顯著，滿意度受聲望的影響，即研究假設3-1受支持。 (6)滿意度的係數b2=.9515，P值=.0000，顯著，即研究假設3-2受支持; (7)經滿意度的間接效果=.2994，顯著，即研究假設3受支持; (8)聲望的係數c=3.9305，P值=.0000，顯著，滿意度仍受聲望的影響，即研究假設4受支持; (9)直接效果也顯著，所以認同、滿意度的中介效果是部份中介，而非完全中介;

經認同、滿意度兩個中介因子的間接效果相差 =.1483不顯著

例6、認同、滿意度為序列中介因子，以年齡、性別、收入為控制變數

研究假設1~研究假設3與例4的平行中介相同，序列中介增加
研究假設4:控制年齡、性別、收入後聲望對忠誠度經認同再經滿意度的間接效果顯著。

一、PROCESS process vars=聲望忠誠度認同滿意度年齡性別收入
/Y=忠誠度 /X=聲望/M=認同滿意度 /total=1/MODEL=6/contrast=1.

Outcome: 滿意度 coeff se t p constant 1.0141 .7139 1.4204 .1561
認同聲望年齡性別收入

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant -1.7067 2.7013 -.6318 .5278
認同滿意度聲望年齡性別收入

TOTAL EFFECT MODEL coeff se t p constant 1.4284 2.9081 .4912 .6235

Total effect of X on Y Effect SE t p

Direct effect of X on Y Effect SE t p

Indirect effect(s) of X on Y
Effect Boot SE BootLLCI BootULCI Total: 經認同 : 經認同再經滿意度經滿意度 (C1) (C2) (C3) Specific indirect effect contrast definitions (C1) 經認同 minus 經認同再經滿意度 (C2) 經認同 minus經滿意度 (C3) 經認同再經滿意度 minus 經滿意度

結論 (1)認同、滿意度中介的間接效果都顯著，即研究假設2-1、研究假設2-2受支持， (2)經認同再經滿意度的間接效果也顯著，
即研究假設4也受支持， (3)直接效果也顯著，所以認同、滿意度的中介效果是部份中介，而非完全中介。

参、中介與干擾混合模式 (1)干擾效果被中介(稱為中介型干擾): 自變數與干擾因子的交互作用被某因子所中介;
(2)中介效果被干擾(稱為干擾型中介): 不同的干擾因子水準有不同的中介效果。

甲、中介型干擾中介型干擾模式是研究者先發現自變數(X)對依變數(Y)的關係受干擾因子影響研究者想要解釋干擾效果如何發生，
因此找到一些中介因子，試圖得到解答，說明其影響機制，

也就是中介型干擾是從干擾變數(W)到中介變數(M)(Moderator to Mediaor)，即開始時討論干擾效果，結束時討論中介效果。

典型的中介型干擾 (一階效果(前端效果)受干擾)

一階效果受干擾路徑圖

(1)先發現教學法對成績的影響受族群的干擾

教學法對成績以焦慮為中介變數 (族群為干擾變數)

乙、干擾型中介干擾型中介是先發現中介因子(M)對自變數(X)到依變數(Y)的影響有中介效果後，研究者想進一步了解中介效果是否
受干擾變數(W)的干擾。干擾型中介由中介出發以干擾結束，預期加入干擾因子後，中介效果會受干擾變數(W)的干擾。

先發現教學法對成績的影響受焦慮的中介

以焦慮為中介變數 (族群為干擾變數) 一階效果、二階效果的干擾

中介與干擾兩者混合的模式示意圖

(1)為探討一階(first stage)效果的干擾，
即探討W 是否干擾X M的路徑? (2)為探討二階(second stage)效果的干擾，即探討W是否干擾MY的路徑? (3)為探討直接效果的干擾，即探討 W是否干擾XY的路徑? 這三種路徑的干擾可能都沒有發生，可能只有一種發生，可能有兩種發生，可能三種都發生;所以，所有干擾狀況共有8種

中介與干擾兩者混合的模式 3個迴歸式 Y=c'0+c'1*X+c'2*W+c'3*XW
M=a0+a1*X+a2*W+a3*XW Y=c0+c1*X+c2*W+c3*XW+b1*M+b3*MW

Y=(c0+c2*W)+(b1+b3*W)*(a0+a2*W)
+((c1+c3*W) +(b1+b3*W)*(a1+a3*W))*X =截距+斜率*X

經M的條件間接效果為 (a1+a3*w)*(b1+b3*w) 條件直接效果 (c1+c3*W)

條件效果圖

一個中介因子M，一個干擾因子W 一、研究架構

二、研究假設假設1:X對M影響一階效果會受W的干擾，即在W高與W低的條件一階效果相差達顯著差異;
假設2:M對Y影響二階效果會受W的干擾，即在W高與W低的條件二階效果相差假設3: X對Y影響經M的間接效果會受W干擾，即在W高與W低經M的條件間接效果相差

假設4:X對Y影響直接效果會受W的干擾，即在W高與W低的條件直接效果相差達顯著差異; 假設5:X對Y影響的總效果會受W的干擾，即在W高與W低的條件總效果相差

例7、以認同為中介，內向為干擾，內向干擾一階、二階與直擾路徑

研究假設假設1: 控制年齡、性別、收入後，聲望對忠誠度有正向影響; 假設2: 控制年齡、性別、收入後，
聲望對忠誠度影響，認同伴演中介角色; 假設3: 控制年齡、性別、收入後，聲望對認同影響，內向伴演干擾角色; 假設4:控制年齡、性別、收入、聲望後，認同對忠誠度影響，內向伴演干擾角色。

假設5:控制年齡、性別、收入後，聲望對忠誠度影響認同的間接效果受內向的干擾; 假設6:控制年齡、性別、收入後，聲望對忠誠度影響的直接效果受內向的干擾; 假設7:控制年齡、性別、收入後，聲望對忠誠度影響的總效果受內向的干擾。

PROCESS語法 process vars=聲望認同內向忠誠度年齡性別收入 /Y=忠誠度 /X=聲望/M=認同/W=內向
/MODEL=59/CENTER=1

Outcome: 認同 coeff se t p constant -3.6112 .8038 -4.4927 .0000
聲望內向 int_ 年齡性別收入

Outcome: 忠誠度 coeff se t p constant 3.6341 2.6278 1.3829 .1673
認同聲望 int_ 內向 int_ 年齡性別收入

Conditional direct effect(s) of X on Y at values of the Moderator(s)
內向 Effect SE t p

Conditional indirect effect(s)
內向 Effect Boot SE BootLLCI BootULCI 認同認同認同

二、Amos

最概法估計

貝氐估計

Custom Estimeands

結論 (1) 聲望*內向到認同a3=0.537，顯著，所以聲望對認同的影響(一階效果) 受內向干擾，即研究假設1受支持;
(2) 認同*內向到忠誠度b3=0.606，顯著，所以聲望對認同的影響(二階效果) 受內向干擾，即研究假設2受支持;

由Custom Estimands (3) 間接效果內向高、低分別為1.349、-0.029，兩者相差=1.371，其95%信賴區間
下界 =0.911、上界=1.895，兩者同號，所以間接效果受內向干擾，即研究假設3受支持; (4) 直接效果內向高、低分別為4.312、2.930，兩者相差 =1.382，其95%信賴區間下界=0.302、上界=2.461，兩者同號，直接效果受內向干擾，即研究假設4受支持; (5) 總效果內向高、低分別為5.661、2.909，兩者相差 =2.752，其95%信賴區間下界=1.680、上界=3.833，兩者同號，總效果受內向干擾，即研究假設5受支持。

肆、多個干擾、多個中介 (壹) 、一個中介二個干擾單元又分成 (甲)相加干擾與(乙)相乘干擾， (貳) 、在二個中介一個干擾單元又分成
(甲)平行中介與(乙)序列中介， (参) 、在二個中介二個干擾單元又分成 (甲)平行中介、相加干擾 (乙)平行中介、相乘干擾 (丙)序列中介、相加干擾 (丁) 序列中介、相乘干擾。

(壹) 、一個中介二個干擾甲、兩個相加干擾混合模式

乙、一個中介、兩個相乘干擾研究架構

(貳) 、兩個中介、一個干擾因子甲、平行中介

乙、兩個序列中介、一個干擾因子

(参) 、二中介二干擾混合模式甲、兩個平行中介、兩個相加干擾乙、兩個平行中介、兩個相乘干擾丙、兩個序列中介、兩個相加干擾
丁、兩個序列中介、兩個相乘干擾

甲、兩個平行中介、兩個相加干擾研究架構

乙、兩個平行中介、兩個相乘干擾研究架構

丙、兩個序列中介、兩個相加干擾研究架構

丁、兩個序列中介、兩個相乘干擾研究架構 X Y M1 M2 W Z

例8、以認同為中介因子，以內向、樂觀兩個變數為相加的干擾因子

例9、以認同、滿意度為序列中介因子，以內向、樂觀為相加的干擾因子
例9、以認同、滿意度為序列中介因子，以內向、樂觀為相加的干擾因子

謝謝聆聽、敬請指教

參考文献 1.Baron, Reuben M. & Kenny, David A.(1986). The moderator-mediator variable distinction in social psYchological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations Journal of Personality and Social Psychology. Vol 51(6), pp 2. Preacher Rucker Hayes 2007 Addressing Moderated Mediation Hypotheses: Theory, Methods, and Prescriptions 3.Andrew F. Hayes (2013 ) PROCESS

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