第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性.

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1 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性

2 真知灼见，源于实践 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 20 40 60 80 100 120
140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0

3 历史上掷硬币实验 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据： 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 的频率 m/n 布 丰
布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979

4 历史上掷硬币实验 表中的数据支持你发现的规律吗? 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 的频率 m/n 皮尔逊 12000 6019
0.5016 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗?

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6 学习新知 事件A发生的概率，记为P(A). 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性.
1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性. 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A). 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.

7 想一想 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.

8 学以致用 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

9 是“玩家”就玩出水平 请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务： 超人版 智慧版 1 2 3 1 2 3 NEXT

10 智慧版 1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，
1、下列事件发生的可能性为0的是（　　） 　A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 　Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 　Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米 D BACK

11 智慧版 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球
2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 C BACK

12 智慧版 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？ 3 5 2 5 BACK

13 超人版 1、给出以下结论，错误的有（ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D BACK

14 超人版 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 1 2 BACK

15 数的概率是______． 超人版 3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇
BACK

16 行家看“门道” 掷一枚均匀的骰子. （1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能 （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？

17 回味无穷 小 结 1、频率的稳定性. 2、事件A的概率，记为P(A).
小 结 回味无穷 1、频率的稳定性. 2、事件A的概率，记为P(A). 3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.