敘述統計-資料的特性 Properties of Variable

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1 敘述統計-資料的特性 Properties of Variable

2 名詞解釋 何謂Data： 元素﹙Element﹚： 一群經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以作為說明及解釋之用。
統計分析是否適用於某一特定的變數，需考量變數資料是定性﹙質；qualitative﹚或定量﹙量；quantitative﹚而論。 元素﹙Element﹚： 資料蒐集的實體；所欲研究的個體或對象。 example：人、動物、農作物、房屋…..

3 名詞解釋 變數﹙Variable﹚： 變量；變值﹙Variate﹚： 元素的某一特性。代表元素中我們有興趣的屬性。 某一個被測量的特質。
一種具有不同值或特徵之衡量，一切可計量的特徵。 example：身高、體重、重量、年齡…. 變量；變值﹙Variate﹚： 變數的量﹙值﹚。 example：年齡為一個變數，其變量可能為0~100。

4 資料型態

5 Type of Data/variable ﹙資料的型態﹚
Quantitative data﹙計量；定量﹚： 依據數字尺度所衡量出來的資料；「量」的資料。 Qualitative data﹙屬性；定性﹚ Category Data。 一組可以用來確認一個元素屬性的標記或名稱。 example1：身高、體重、比賽分數 example2：血型、等級、膚色 example3：教育程度、國別、地區別等。

6 連續與不連續變數 Continuous ﹙連續﹚ Discrete ﹙間斷﹚ example1：身高、體重、溫度物理基本單位。
由測量而得的，不可計數的。 任兩個資料之間存在無線多個值， 沒有間隙﹙gap﹚存在。 Discrete ﹙間斷﹚ 可計數的，具有一個最小的計數單位。 相鄰的最小單位的資料有間隙﹙gap﹚。 example1：身高、體重、溫度物理基本單位。 example2：人、產品、車禍件數、籃球得分數。

7 資料與尺度的關係

8 Scale of Data/variable ﹙資料的尺度﹚
Quantitative data ﹙A﹚ interval﹙等距﹚： 數字與數字有間隔。 可加減，乘除無統計上意義。 ﹙B﹚    ratio﹙等比、比率﹚： 有絕對的零。 具有等距的特性。 example1：溫度、時間、長度 example2：長度、重量、銷售量

9 Scale of Data/variable ﹙資料的尺度﹚
Qualitative data ﹙A﹚ nominal﹙名義、類別﹚： 以簡單的數字衡量變數並代表其屬性。 ﹙B﹚ ordinal﹙序位﹚： 有順序性的類別資料。 example：性別、職稱、行業別 example：成績名次、品質優劣

10 example 調查樹德科大管理學院五個系的基本資料，系別、智商平均、在校生人數、畢業生人數、教師學歷、學制、休退學率等，請問這些變數屬性(property)及尺度(scale)。 甲地月平均溫度攝氏20度，乙地月平均溫度攝氏10度，可以說兩地溫差攝氏10度，但用來說明甲地溫度為乙地的2倍，是無意義的。

11 example 說明下列變數為何種尺度。 1. 人類智商 2. 台北捷運每日運輸量 3. 集中市場每日成交量 4.員工對公司福利的滿意度
1. 人類智商 2. 台北捷運每日運輸量 3. 集中市場每日成交量 4.員工對公司福利的滿意度 5.國民所得 6.市場利率 7.教育程度

12 example 試區分下列資料屬性，質/量；連續/間斷： 1.某月長途電話通數 2.每通長途電話通話時間 3.季節 4.某公司員工職位等級

13 example 下列資料之尺度 1.員工的年齡 2.100公尺賽跑，參賽者抵達終點之順序 3.稅率 4.性別

14 次數分配 Frequency Distribution

15 Frequency distribution
將資料依大小、類別分成若干組，並計算各組資料個數﹙次數﹚，由此可顯示資料分部的狀況。 資料集合的一種格式化彙總方式。 次數分配的形式： 1.次數分配表。 2.次數分配圖。

16 example 變數→ 手機品牌 次數欄 網友數 Nokia 13 Motorola 8 Ericsson 7 Siemens 6
Philips 5 Acer 4 其他 3 合計 46

17 如何編排分組次數表 製作成分組資料﹙Grouped Data﹚。 步驟一：排列：將資料由小至大排列。 步驟二：求全距﹙Range﹚ 步驟三：
定組數(number of group)與組距(class interval) 求組數的方法：可依照個人主觀的知識去判斷。 資料數﹙N﹚ 組數﹙number of group﹚ 50~99 5~10 99~249 7~12 >250 10~20

18 如何編排分組次數表 步驟四：定組限﹙class limit﹚ 步驟五：歸類 步驟六：計算次數 d = U – L + 最小計算單位
組下限﹙L；lower class limit﹚：該組的最小值。 組上限﹙U；upper class limit﹚該組的最大值。 ex：變數為年齡，觀測值為25,30,28,44,…組距為5 ，則第一組之組上限如何計算? 5= U– U =29 ∴第一組之組上/下限為 25~29 步驟五：歸類 步驟六：計算次數

19 example： 下表為40個電池的壽命，以年為單位： 試編其次數分配表﹙取七組﹚？ 並計算其興對次數及累積次數？ 2.2 4.1 3.5
4.5 3.2 3.7 3 2.6 3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 4.7 2.5 4.3 3.6 2.9 3.9 4.4 1.9 4.2

20 1.6 2.6 3.1 3.2 3.4 3.7 3.9 4.3 1.9 2.9 3.3 4.4 2.2 3 3.5 4.1 4.5 2.5 3.8 4.7 3.6 4.2 次數分配表 組 次數 組中點 相對次數 累積次數 1.5~1.9 2 1.7 0.05 2.0~2.4 1 2.2 0.025 3 2.5~2.9 4 2.7 0.1 7 3.0~3.4 15 3.2 0.375 22 3.5~3.9 10 3.7 0.25 32 4.0~4.4 5 4.2 0.125 37 4.4~4.9 4.7 0.075 40

21 次數分配圖示法 直方圖﹙Histogram﹚： 以長方形面積大小，表示各組次數。

22 次數分配圖示法 多邊形圖﹙Polygon﹚： 由直方圖繪出，以各組的組中點﹙class midpoint﹚做橫座標，組數為橫座標。

23 次數分配圖示法 累積次數分配圖﹙肩型圖﹚： 請參考統計學導論p31。

24 次數分配圖示法

25 次數分配圖示法 面積圖﹙Pie Chart﹚：俗稱大餅圖

26 次數分配圖示法 莖葉圖﹙Stem-and-leaf Display﹚