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静定结构影响线 ——影响线应用 主讲教师：戴萍
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第四章 影响线 主要内容 移动荷载和影响线 静力法做简支梁影响线 静力法做多跨静定梁影响线 机动法 影响线应用 最不利荷载位置
最不利荷载位置举例
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集中荷载组中影响量Z = 各荷载影响量的代数和
影响线应用 1) 应用影响线计算影响量 （a)集中荷载组作用 原理 叠加原理 集中荷载组中影响量Z = 各荷载影响量的代数和
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简支梁FYA的影响线如图所示。若C点作用一集中力 FP时，显然：
B FP=1 x 1 C L FYA影响线 FP yC
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若简支梁上作用有一组位置确定的荷载时，FYA的计算如下：
FP1 FP2 FPi … FPn A B 1 FYA影响线 y1 y2 yi yn
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影响线的应用 b)分布荷载作用 原理 与集中荷载是相同 公式 均布 荷载 A0均布荷载段S影响线面积的代数和
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若简支梁上作用有位置确定的均布荷载时，FYA的计算如下：
B 1 L FYA C D q FYA影响线 dx y C D
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结论:利用影响线计算在位置确定的荷载作用下某一量值大小的方法如下：
① 作出某一量值Z的影响线； ② 利用下式求出该量值的大小。
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【例题】利用影响线，求出图示简支梁C点的剪力。
A B C 2m 4m q=20kN/m 由公式计算得： B A 2/3 1/3 FQC 影响线
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【例题】利用影响线，求出图示多跨静定梁C点的弯矩。
0.5 MC 影响线 A B C D 1 0.25 A B 10kN C 1m 2m D 2kN/m 5kN 利用公式计算得：
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