量子物理 QUANTUM PHYSICS.

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1 量子物理 QUANTUM PHYSICS

2 早期量子論 量子力學 相對論量子力學 1.普朗克能量量子化 2.愛因斯坦光電效應 康普頓效應（略） 3.波耳的氫原子理論 4.光子波粒二象性
　康普頓效應（略） 3.波耳的氫原子理論 4.光子波粒二象性 早期量子論 德布羅意物質波粒二象性 海森堡的不確定關係 薛丁格方程式 幾種量子物理詮釋 量子力學 相對論量子力學 狄拉克量子力學與狹義相對論

3 Disputes on Quantum Mechanics
量子力學是迄今最成功的科學理 論 之一，它以明確的數學形式描述微 觀物體的物理性質和運動規律。自 誕生之後的100多年裡，尚沒有觀 測到任何違背量子力學理論的現象。 但是關於如何理解微觀物質的量 子 態及其數學描述方法波函數的本質， 卻是物理學家長久以來爭論的焦點， 也存在各種弔詭。

4 量子力學背後隱藏著還沒有被揭示的更基本規律，這個規律對量子力學有新的解釋。上帝不會擲骰子
哥本哈根學派 vs. 愛因斯坦 著名論戰 波耳、波恩、海森伯、費曼等 愛因斯坦、薛丁格、德布羅意等 波函數的概率解釋是自然界的終極實質 量子力學背後隱藏著還沒有被揭示的更基本規律，這個規律對量子力學有新的解釋。上帝不會擲骰子

5 量子力學的詮釋問題 量子力學是經歷嚴格驗證的物理理論之一。至今為止，尚未找 到任何能夠推翻量子力學的實驗資料。大多數物理學者認為， 「幾乎」在所有情況下，它正確地描寫能量和物質的物理性質。 雖然如此，量子力學中，依然存在著概念上的弱點和缺陷，現 今，對於量子力學的詮釋依然存在著嚴重爭議。 從初始到現今，量子力學的各種反直覺論述與結果一直不停地 引起在哲學、詮釋方面的強烈辯論。 理察·費曼曾經說過一句銘言：「我認為我可以有把握地說，沒 有人懂得量子力學！」史蒂文·溫伯格承認：「依照我現在的看 法，完全令人滿意的量子力學詮釋並不存在。」 量子力學1.波函數的概率解釋（non-determinism ）和2.測量 導致波函數塌縮（non-realism）以及3.非局域性（non-locality） 等是最大的爭論焦點。        

6 經典物理/相對論之哲學內涵 Realism（客觀實在性） – characteristics or qualities of a system exist and are well defined, independent of any outside influence or observation. 認為有一個獨立於我們的外在客觀世界，我們可以詳細正確地觀察感知它， 它是一個本來就存在的真實，與我們的存在和作用沒關係，與觀察者無關。 這個獨立外在的世界在牛頓時代是存在於絕對不變的時間空間裡；到了愛因 斯坦的相對論，時間空間不再是絕對不變的，是相對可變的，但仍然有一個 與觀察者無關的外在客觀世界。 Determinism（因果確定性） – complete knowledge of the current state of a physical system is sufficient to determine the future state of the system. 一切結果都是由先前的某種原因導致，或是可以根據先前條件預測未來可能 出現的結果。其重要的觀點：「有其因必有其果。」，而不是隨機發生。宏 觀世界，只要條件具足，一切都是可以確定的。 Locality（局域性、近距性） – actions at one location do not immediately have any effect at a separate location. 物體之間的相互作用是受空間距離影響的，而傳遞這種影響的速度不可能超 越光速。

7 Characteristics of Orthodox Quantum Mechanics
Non-realism（非客觀實在）：implies that when an object is out of sight and isolated from its surroundings, its location becomes not only unknown, but undefined. In order for it to acquire a well-defined location, somebody must see it, or it must interact in some other way with the environment around it. （A superposition represents an undefined state） non-determinism（非因果確定） ：The outcome of certain measurements can never be precisely predicted no matter how well you know the initial conditions. Roll the dice.（Collapse to a particular final state is a random process! ） non-locality（遠距作用） ：What happens in one part of the universe can instantaneously affect the behavior of a distant part of the universe. The effects of these actions are not localized to one region, but rather, they permeate all space.（When an entangled state is collapsed by interacting with one of the two entangled partners, the other partner is collapsed via a non-local process (see EPR)）

8 N. Bohr的哥本哈根詮釋 （1）觀察創造真實（observer-created reality)：薛丁格的波函數或波方程 （Schrödinger wave function /equation) 是整個量子力學的中心，它代表 次原子在一個量子系統中所有可能的量子態的集合（機率波），觀察 作用後只有其中一個成為觀測到的結果（或現實）， 這個現象就是所 謂的波函數塌縮（collapse)。 在觀察導致波函數塌縮之前， 次原子處 於一種不確定的抽象疊加態（superposition state） （non- determinism ） ，只是抽象的可能性，不是物理世界的真實的東西，真 實只有在觀察後才會出現（non-realism）。波耳甚至說：「不存在一 個量子世界，只有抽象的量子描述。」 （2）海森堡不確定原則（Uncertainty Principle)：觀察會干擾所要觀察的對 象，使得觀察者不可能同時測準兩個相關的特性或參數，如對一個運 動中物體的位置測量的越準，對它的速度就越無法測準，反過來也是 如此。不確定原則使得想通過實驗來否定「觀察創造了真實」這一論 點很困難或不可能。 （3）互補原則（Complementarity)：成對互補的特性，如波粒二相性，在觀 察時不可能同時顯現，是波 或是粒子，其顯現完全取決於觀察者的實 驗設計，是觀察製造的真實。 （4）量子力學是對真實的完整描述。

9 N. Bohr的哥本哈根詮釋 觀察系統需要「觀察者」和「儀器」的加入，觀察者和儀器不再只是獨立於系統之外的「旁觀者」；系統只有在觀察者和儀器加入時，才會顯示出來。而一旦觀察系統必須容納觀察者和儀器的加入，系統便是相對於觀察者的顯示了；也即是說「系統的每一個性質，只是在特定的實驗狀態中與特定的測量儀器相關時，才被認為是有意義的和存在著的」。 這種新世界觀的轉變，不可能只用一幅圖畫就完全描述；相反，我們必須『互補地』使用不同的古典圖畫—在某種實驗狀態下用波的圖畫，在別的實驗狀態下用粒子的的圖畫—並且放棄那種用單一圖畫涵蓋所有狀態的觀念，才能予以描述。」

10 雙狹縫實驗不同的詮釋 哥本哈根的解釋認為：
1).一個電子會同時穿過兩條縫。一個電子在兩者之間的空間中是沒有任何軌 跡的。即：一個電子像球狀波一樣擴散在整個空間中的。 2).一個電子在「電子槍—檢測屏」之間的空間中的位置是不確定的。你只能 依靠波函數的平方去計算出電子存在於哪裡的機率。 3).因為你不能把電子確定到一個有局限的空間內，因此電子的存在是「非局 域的」。就是它不局域在某一處，而是無處不在的。 愛因斯坦認為： 1). 拋擲骰子，如果你對整個拋擲的細節瞭解得足夠清楚，那麼就一定會預 測到每次拋擲的結果。因此，對於電子到底存在於某處不是概率性的，我 們之所以沒有檢測到電子在「電子槍—檢測屏」之間行進時的電子軌跡， 是因為還有一些隱藏著的規律（隱變數）沒有被發現和實驗手段還不完備 造成的。 2).愛因斯坦反對「不確定性」原理，認為之所以無法對電子的位置和動量同 時精準測定，是因為還有一些測量的方法沒有被發現。 3).一個電子存在於何處是有局限性空間的，你不能認為一個電子會同時存在 於宇宙空間中的任何一處。

11 客觀實在與非客觀實在 哥本哈根學派認為真實就是我們觀察到的東西，如果不觀察，真實就 不存在，觀察到的現象就是所有的真實，任何關於一個更深層的真實 的推測都是無意義的。量子力學變成一組聯繫可觀察現象的統計原則， 很實用但不可能對真實的本質做進一步的探究。 這顯然不能讓那些喜歡追根求底的，想理解世界最終本質的人感到滿 意。宏觀世界是由微觀世界組成的，如果微觀世界混沌不確定，不觀 察就不存在，但宏觀世界不管我們是不是觀察都存在～存在先於觀察。 愛因斯坦堅信有一個獨立於我們的外在客觀世界，不同意哥本哈根學 派微觀量子世界的混沌不確定狀態，認為這是哥本哈根學派量子力學 理論不完整有缺陷的表現，更不相信這種微觀量子世界的混沌不確定 狀態可以推論到宏觀世界的事物。他說：「當你睡熟的時候，你能確 定天上的月亮就不存在了嗎？」

12 確定性與非確定性 Does God play dice?
確定性（deterministic）：古典科學，法國Laplace展示 行星軌道圖給拿破崙看，拿破崙：「上帝在哪裏」， Laplace：「我的假設不需要上帝」 量子物理之非確定性（non-deterministic, stochastic隨 機, probabilistic）：隨機決定了任一電子的落點，波耳、 愛因斯坦辯論，愛因斯坦：「上帝不擲骰子」，波耳： 「別替上帝決定吧!」 非確定性不是因為測不準，是因宇宙的特性。霍金：「上 帝不只在這個宇宙擲骰子，也在我們不知道的地方擲」 PS. 上帝：自然界的本質或規律。不擲骰子：不是隨機性的

13 根據拉普拉斯，「隨機」只是我們的「無知」產生的一種幻覺。甚至連我們腦袋 的想法都是，畢竟我們是由這12種基本粒子組成的，我們感覺我們擁有「自由意 志」，也許僅僅是因為我們擁有自由意志的幻覺。
沒有真正的隨機、隨機只是因為我們的無知。即是說，沒有什麼事情，是不被任 何事情決定的、不取決於初始條件？用力想一想，我們似乎真的很難想像一件事 情是不被任何事情決定的。意味著世界是機械決定的。由於牛頓力學，機械決定 論在十八世紀和十九世紀統治了科學界。直到量子力學的出現。科學家們相信他 們發現了一種真正的隨機，不被任何事情決定的本質隨機。 量子力學認為：宇宙中基本粒子的行為，本質上都是概率波。他們的具體性質在 觀察的一刻坍縮。坍縮的到概率波的哪個「位置」，是純粹的，真正意義上的隨 機事件。我們的觀測也許是導致波函數坍縮的唯一原因，但是不能決定它坍縮的 位置。這個位置，是真正不被任何事情決定的。這不是因為我們缺乏知識，而是 這個知識本身就不存在。不是因為我們太無能，是因為這個概念根本就沒有意義 。

14 薛丁格的貓 如果微觀世界只能用波函數的機率來描述， 那麼與之相聯繫的 宏觀物體會呈現出什麼樣的狀態呢？
1935年薛丁格提出了著名的假想實驗(thought experiment )：設 想一隻貓被放進一個密封的盒子裡，盒子裡還有一個裝有毒藥的 探測器和一個放射性原子。如果該原子發生衰變會被探測器檢測 到，探測器會釋放出毒藥毒死貓。假設這個原子在一個小時內有 一定的概率發生衰變，一個小時之後我們打開盒子觀察就能知道 貓究竟是死是活。 微觀放射性原子的衰變現象，例：鈾-238（原子量為238）原子 核會自發地釋放出一個α粒子把自己轉變成釷-234，半衰期就是 原子核有半數發生衰變所需要的時間

15 Schrödinger’s Cat 薛丁格提出的假想實驗的核心是將微觀狀態（原子衰變）和宏觀狀態（貓）聯繫起來。
那麼在我們打開盒子之前，貓究竟是死是活呢？ 若不觀察盒子，放射性物質的狀態會演化為已衰變的狀態及未衰變狀態的疊加。若衰變，會導致貓的死亡！ 貓是物質→物質是波→波可以疊加→生與死的疊加？

16 薛丁格的貓 量子力學的哥本哈根概率解釋，在沒有打開盒子之前，一隻「宏觀的 貓」貓是處於又死又活、非死非活的疊加狀態，也就是死狀態、活狀 態同時存在且不能確定。薛丁格方程只能確定死狀態和活狀態的概率 各是多少？什麼時候才能確定是死是活呢？打開盒子進行觀測，才會 使盒子中貓的「波函數」發生塌縮，瞬間讓非死非活的貓變為活貓或 變為死貓。究竟是死貓還是活貓則完全是一個概率的事件，並不能由 物理定律確定。 貓的又死又活是打開盒子前的「客觀存在」，而貓或死或活決定於打 開盒子後的「觀察」。貓的死活不再是一種獨立於觀察者主體的客觀 存在，而是依賴於觀察者測量。一個事物的存在狀態竟然是被「觀察」 出來的，而不是與觀察無關的「客觀」存在。 按照經典物理學以及一般人的理解，在打開盒子之前，貓的死活是已 經被確定了的。即貓的死活與打開盒子這個觀察行為無關。況且貓自 己知道自己是活還是死的，雖然貓不會說人話告訴我們。但是處在這 種怪異態，這與我們的日常經驗嚴重相違：一隻貓不是死，就是活， 怎麼可能不死不活，又死又活呢?薛丁格認為哥本哈根推論是不合理 的，因而稱之為「薛丁格貓弔詭」。

17 薛丁格的猫 或許在微觀下疊加態不是很怪，但如果是巨觀的物件？
（在宏觀世界，只要條件具足，一切都是可以確定的，是deterministic ）

18 Schrödinger’s Cat 量子力學的主流學說「哥本哈根詮釋」給出這樣的解釋： 一個 微觀粒子體系處於疊加態(superposition)，可以由該體系的波 函數來描述。當我們去觀測某個粒子體系時，體系的波函數發 生塌縮(wavefunction collapse)，體系的波函對於觀測者就處於 某種特定的狀態。 只有通過測量才能得到微觀世界的狀態，而追問在測量之前的 系統是否處於某 種狀態是沒有意義的。因此，在我們打開密封 的盒子進行觀測之前，放射性原子處於衰變和沒有衰變的疊加 態，薛丁格的貓也就處於又死又活的疊加態。（愛因斯坦：世間萬 物都有其獨特的客觀屬性，與我們的觀測無關） 薛丁格的本意是要用『薛丁格貓』的荒謬結果，嘲笑哥本哈根 學派對量子力學，對於『波函數』概念的機率解釋，但實際上， 這個假想實驗更能認識微觀體系疊加態的存在，是量子現象令 人神秘感的根源，是了解量子力學的關鍵。

19 The “Schrödinger’s Cat” Experiment (1935)
The Quantum World The “Schrödinger’s Cat” Experiment (1935) The cat is isolated from the environment The state of the cat is entangled（糾纏） to the one of a typical quantum system : an atom !

20 The Quantum World AND ? “alive” “dead”
The cat is actually a detector of the atom’s state Result “dead” : 原子衰變 Result “alive” : 原子未衰變 Entanglement

21 The Quantum World AND ? “alive” “dead”

22 The Quantum World OR ! “alive” “dead”
Measurement leads to a transition into a more classical behavior, in agreement with the common intuition ! 經過近一百年的實驗，沒有一個實驗支持薛丁格的想法。實驗結論清楚地說明，世界上一切事物的發生發展和變化，都是在觀察之後才被確定的。而在此之前，一切都是以一種不確定的方式存在著。

23 Schrödinger’s Cat

24 維格納的實驗：測量與意識？ 1963年獲諾貝爾物理學獎的維格納：我讓朋友戴著防毒面具和貓 一起在那個盒子裡面，我躲在門外，對我來說，這貓是死是活我 不知道，貓是既死又活。事後我問在毒氣室里戴防毒面具的朋友， 貓是死是活？朋友肯定會回答，貓不是死就是活，不是半死不活。 人和貓一起在盒子裡，人有意識，意識一旦包含到量子力學的系 統中去，它的波函數就坍縮，貓就變成是死或是活。只要一有人 的意識參與，貓就變成是死或是活，不再是模糊狀態。 當朋友的意識被包含在整個系統中的時候，疊加態就不適用了。 即使他本人在門外，箱子裡的波函數還是因為朋友的觀測而不斷 地被觸動，因此只有活貓或者死貓兩個純態的可能。

25 朱清時：測量的核心是人的意識 維格納認為，意識可以作用於外部世界，使波函數坍縮是不足為奇的。因為外部世界的變化可以引起我們意識的改變。我們的意識會受外部世界的影響而改變，隨時都在變化。那為什麼客觀世界就能改變意識，意識就不能改變客觀世界呢？ 測量的核心是人的意識：維格納說意識是能夠改變客觀世界的，意識改變客觀世界就是通過波函數坍縮，就是使不確定狀態變成確定的狀態。所以波函數，也就是量子力學的狀態，從不確定到確定必須要有意識的參與。 量子力學的詭異，其基礎實際上是：意識和物質世界不可分開，意識促成了物質世界從不確定到確定的轉移。 這點很像在佛學中，一個念頭一下子使物質世界產生出來了，這樣的概念。物質世界產生出來實際上是從不確定一下子變成確定的，這兩者很類似。 詭異之點到最後就達到了物質世界離不開意識，意識是物質世界的基礎，意識才使物質世界從不確定到確定，發生這樣的坍縮，也就是變化。

26 量子糾纏 量子糾纏是指兩個或多個粒子間不受空間距離限制而能即刻互相影響的現象。 兩個粒子在經過短暫時間彼此耦合之後，單獨攪亂其中任意一個粒子，儘管 兩個粒子之間可能相隔很長一段距離，還是會不可避免地影響到另外一個粒 子的性質，這就是量子糾纏。如果把同一個量子體系分開成幾個部分，在未 檢測之前，你永遠不知道這些部分的準確狀態；如果檢測出其中之一的狀態， 在這瞬間其他部分立即調整自己的狀態與之相應。此量子體系的狀態稱「糾 纏態」。 糾纏的粒子違背一般的直覺。對一個粒子的測量，可以導致整個系統的波函 數頃刻坍縮，因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子。 設想水晶吸收特定頻率的光子並發射出頻率為原始值之半的兩個光子。我們 把其中一個狀態標記為藍色，把另一個狀態標記為紅色。於是它們的疊加態 呈現為紫色。如果有位實驗者現在要作測定光子是紅或藍的實驗，這個實驗 會把光子從原本具有「紅」、「藍」兩個狀態改變成只有其中一個狀態。

27 量子糾纏 另一個糾纏的例子是電子的自旋。假設一個零自旋中性π介子衰 變成一個電子與一個正電子，這兩個衰變產物各自朝著相反方向 移動，雖然相隔很遠距離，它們仍舊會發生量子糾纏現象。在進 行測量之前，每個電子都處於自旋方向上下各占50%概率的不確 定狀態。一旦我們對其中的一個電子利用斯特恩－革拉赫儀器進 行自旋測量，則其波函數立刻坍縮為一個自旋取確定值的狀態。 或向上或向下是隨機的。 而特別奇妙的是，一旦測量了一個電子，那麼無論距離多遠的另 一個電子會即刻坍縮為與測量結果相反自旋的狀態。

28 Locality vs. non-locality
媽媽在台灣，女兒在美國生了孩子，此時台灣的媽媽自動成 為外婆 同步心靈感應，無分因果，無遠弗屆 愛因斯坦把這種觀測者A對B光子的非物理影響（non-physical influence）稱為「voodo forces」「spooky actions」而拒絕接受。 愛因斯坦相信的是「Locality」，即有一個獨立的客觀世界，物體 是可以分開的，物體之間的相互作用是受空間距離影響的，而傳 遞這種影響的速度不可能超越光速。物體的特性不被觀察影響而 能獨立存在，如果我們沒有發現這些獨立的特性，那麼它們可能 存在於目前尚不知的隱形變數（hidden variables) 中。 愛因斯坦的結論是這說明量子力學不完整有缺陷。

29 EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）Paradox
1935年愛因斯坦(Einstein)、普多斯基(Boris Podolsky)、羅森(Nathan Rosen) 三位聯合設計，以反駁不確定性原理之機率論點1。 愛因斯坦等人假想一種實驗：由原子產生的兩個光子以光速各奔東西， 在測量其中一個狀態後，可推算另一個精確狀態(能量守恆)。如此即違 反測不準原理。 若單獨測量A或B的自旋，則自旋可上可下，各自的概率為1/2。若測得 粒子A的自旋向上，則粒子B不管測量與否必然是自旋向下的。 愛因斯坦：考慮兩個粒子A, B組成的一對總動量總自旋為零的粒子對 (EPR對)，兩個粒子隨後在空間上分開很大的距離（分別位於宇宙的兩端、 沒有因果聯繫），以致於對粒子A進行的任何物理操作都不會對粒子B產 生干擾。如果某時刻兩者間的距離為a，此時測量粒子A的位置為x1，意 味著測得粒子B的位置為a-x1。如果測得粒子B的動量為p，就意味著測得 粒子A的動量為-p。這就對A和B的位置和動量同時進行了測量，與測不 準關係相矛盾（註：後來實驗否定愛因斯坦EPR推論）。 A B a-x1 x1 a -p p

30 EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）Paradox
EPR的核心是設計一個實驗例證來證明一個物體的某個特性在觀察之前 就存在，這樣就可以反駁哥本哈根學派認為真實是由觀察產生／量子力 學是對真實的完整描述的觀點2、 Spooky的超距作用3。 愛因斯坦：觀測者A不經任何觀察就知道光子B的一個物理特性，等到光 子最終到達觀察者B後也證明觀測者A是不經觀測而預知的光子B的自旋 是正確的。這說明一個物體的特性可以不因觀察而獨立存在。 觀測者A對A光子觀察，而這個資訊以超過光速的速度傳給了B光子，使 其在被觀測時也呈現和A光子相應的自旋，但這違背狹義相對論沒有任 何速度可以超越光速的定律，愛因斯坦視為Spooky的超距作用。愛因斯 坦的結論是這說明量子力學不完整有缺陷。 A B a-x1 x1 a -p p

31 Interconnectedness: Quantum Entanglement
Pre condition : Spin_A + Spin_B = 0 A B Entanglement: or if A = if B Instantly not bounded by causality (speed of light) = Quantum Entanglement : Besides up/down, similar correspondence of causally unconnected events appear if we measure left/right or other spin directions Quantum reality is non-local / (transcends space-time)

32 愛因斯坦的想法～手套喻 愛因斯坦覺得詭異的遠距離連帶關係十分荒謬，於是諷為「遠距 幽靈作用（遠距瞬間感應）」 （spooky action at a distance） ， 但他同意纏結作用可能存在，而且應有更簡單的解釋，來說明他 們如何連接，而不必涉及荒謬的遠距聯繫關係。狹義相對論拒絕 超越光速事件的發生，因此如果有一個方法能證明「不存在幽靈 般的超距作用」，那麼哥本哈根詮釋就是錯誤的。 他堅持纏結粒子比較像是「一副手套」! 想像有人將一雙手套， 分別把左、右手套各自放在一個箱子裡，其中一個放在我這裡， 而另一個寄到遠在他方的南極，就當我將我這個箱子打開時，馬 上就知道這支是左手(假設我拿到的是左手)，而就在這瞬間，我 能夠知道另一個放在南極箱子裡那隻手套便是右手，即使沒有人 打開它，但我仍可知道。 顯然，裝在我箱子裡的這隻手套對南極那隻手套彼此是沒有任何 影響的，而裡面一直都裝著左手，從手套分開的那一剎那，就已 經決定了結果。愛因斯坦認為纏結粒子，不管電子組態為何，一 定是在它們分開的那一刻，就已經決定好了。

33 1935年5月EPR論文發表後，波耳幾乎放下手中的 所有工作，甚至最後“睡在EPR問題上”。
迷霧重重 1935年5月EPR論文發表後，波耳幾乎放下手中的 所有工作，甚至最後“睡在EPR問題上”。

34 愛：未測量時仍存在粒子的實在狀態。波：被測量之後才是實在
愛因斯坦手套和量子手套糾纏的區別 愛因斯坦手套糾纏：手套早就已經有了註定的結果。當我把手 套寄出去的時候，就已經註定了結局。即使我不知道我寄給他 們的手套分別是哪隻，總有一隻手套在其中一個包裹裡。 量子手套糾纏：還未打開包裹之前，包裹裡面的手套是不確定 的，運送過程中仍然會改變的。在A打開包裹看到左手套的那一 刻，我們就立即知道B收到的是右手套。即使我們或許不知道包 裹打開之前結果會是什麼，但是兩個粒子知道。 波耳陣營：量子世界是非局域的，這個超距離作用必定存在， 且量子力學是完備的。當你對糾纏粒子對的其中一個粒子進行 測量時，它瞬間坍縮成一個狀態（比如自旋向“上”），我們 就立即知道另一個粒子的狀態（自旋向“下”）。 愛因斯坦的陣營：量子力學是不完備的，測量結果肯定是受到 了某種局域的「隱變數」的預先決定，只是我們沒有探測到它 。兩個粒子的自旋狀態雖然看起來是隨機的，但卻可能是在兩 個粒子分離的那一刻（或之前）就決定好了。 愛：未測量時仍存在粒子的實在狀態。波：被測量之後才是實在

35 貝爾不等式 1964年（EPR發表29年之後）約翰·貝爾為了支持愛因斯坦的EPR弔詭， 貝爾找到了裁決這一論戰的嚴格方法。他用嚴謹的邏輯找到了一個不 等式：說明客觀實在的條件，以及可以測試的明確方法。如果存在隱 變數，那麼實驗觀察到的概率應該在一個特定的界限之下。如果實驗 滿足這個不等式，則說明愛因斯坦的隱變數說法、客觀實在論是正確， 否則，說明量子力學正統解釋正確。 隨著光學技術的進展，經過科學家許多年的努力，在1981年（Bell發 表18年之後） ，法國科學家阿斯派克特小組用鈣原子所做的實驗，終 於以非常漂亮和令人信服的方式一勞永逸地打破了「貝爾定理」。直 到目前，所有實驗都表明貝爾不等式不成立，而是與哥本哈根的解釋 完全一致。（Bell 說對測試方法、說錯測試結果） 貝爾定理被打破所帶給我們的結果是：如果兩個光子出發時是糾纏的， 那麼無論後來它們運動相距多麼遙遠，但光子似乎有心靈感應般的聯 繫。目前科學主張：隱變數機制根本不存在，未測量事物的屬性就是 只有機率和機率分佈，波函數塌縮就是瞬間的突變。

36 EPR弔詭的檢驗～ Aspect實驗 1982年，法國科學家Aspect小組的實驗以令人信服的方式證明了波函 數確實有超距作用，沒有隱變數存在，量子力學正統解釋完全正確。 證實愛因斯坦不相信的的EPR「如幽靈般的超距作用」（spooky action at a distance）確實存在。 用鐳射激發一個鈣原子，使其釋放出一對向相反方向同時飛出的光子， 例如綠色和藍色光子。為了保證動量守恆，這兩個光子會以動量大小 相等方向相反、自旋方向相反的方式向遠處運動，並且兩者在與前進 方向垂直平面內的偏振(振動)方向也是一致的。由於量子糾纏，這兩 個光子像是一個整體那樣相互聯繫著。例如，你對向左運動的A光子 進行測量，讓其坍縮為一個粒子，那麼B光子也必須瞬間由不確定的 波函數狀態坍縮為一個確定的粒子狀態。  我們只讓那些垂直振動的光波對發出。在距發射點兩側很遠的地方各 放置一個光柵，像柵欄一樣允許或阻止光波通過，柵欄後面是一個膠 片，讓通過光柵的波函數即刻蹋縮為光子並在膠片上留下光點。

37 垂直偏光片 水平偏光片 垂直偏光片 垂直偏光片

38 1）A、B兩側的光柵都垂直放置，兩側的膠片上都留下了光點～合理
3）A側光柵垂直放置，B側光柵水平放置。結果竟不是A側膠片有光點、B側膠片無光點，而是兩側膠片都無光點。 怎麼解釋這奇怪的結果呢？B側光波被光柵擋住了，坍縮為光子，由於兩光子關聯，A側光波也即刻坍縮為光子，因為它已經不是波了，從而即使是垂直光柵它也無法通過了。 實驗表示無論多遠的距離，光子對之間的資訊都能即刻傳達到，就像幽靈一樣。 1） 2） 3） 當觀察其中之一個粒子，確實影響被觀測的粒子，同時也影響以光速 分離的另一個粒子。 是「什麼作用」可以超過光速「通知」且影響另一個粒子讓不 確定原理成立？

39 EPR的影響 愛因斯坦EPR的天才想法與波耳在 1930 年代針對「量子 糾纏」怪象的大爭論，使得這個領域有二、三十年的時 間，無法建構起一個系統化的研究框架。直到 1964 年 貝爾提出不等式定理，並且1982年獲得實驗證明之後， 量子力學才總算撥雲見日。 量子糾纏態的這種非局限性是實現量子遠距傳輸（隱形 即時且超光速）、量子密碼學、量子電腦的重要基礎， 成為本世紀眾人所企盼的新技術泉源。 日內瓦大學的 Nicolas Gisin的研究群實驗證實『粒子的 相關不隨距離增加而衰減』。暗示了在宇宙遙遠一角的 量子事件可能影響到地球上的事件。

40 幽靈成像 1991年，美國馬里蘭大學的華裔物理學家史硯華（Yanhua Shih）做過一個被稱為「幽靈成像」的實驗。
糾纏光源發出互為糾纏的紅光子和藍光子。經過偏振器之後紅藍光子分開向不同的方向傳播。在實驗中，與通過了狹縫的紅光子互相糾纏的藍光子被識別分離出來，投射到一個螢幕上。人們發現，紅光子道路上經過的狹縫圖像，像幽靈鬼影一般，呈現在藍光子投射的螢幕上。 這個生動的實驗，使我們直觀地認識到：光量子的糾纏現象是確確實實存在的，否則，紅光經過的狹縫，怎麼會由完全分道揚鑣的另一路藍光在遠處成像呢？

41 量子隱形傳輸 潘建偉還和塞林格的團隊，在量子隱形傳態方面作出一系列重大突破。1997年，塞林格所領導的奧地利國際研究小組第一次在實驗上實現了量子隱形傳輸。 在量子隱形傳輸中，光源產生的糾纏光子對A、B，光子B射向遙遠的地方。利用X、A光子的糾纏實現了對A的資訊調變，X含有我們要傳輸到遠方的資訊。由於B與A糾纏，從而相當於我們也調變了遠方的B。Alice只要通過常規手段(比如電話)把貝爾測量結果(相當於密匙)告知遠方的Bob，Bob按此處理B，就會獲得X了，從而實現了X的傳輸。在整個過程中，單從A、B以及測量結果都無法知道X的內容，甚至連Alice也不知道X的內容。

42 量子隱形傳輸～瞬間傳輸的未來 糾纏一個重要特點：糾纏一方得到的任何信息，另一方也會馬上感到，不需要信息 傳遞。量子糾纏現在已經變成一個工具了，這個工具可以用來傳輸東西、傳輸信息。 經典物理學的信息傳輸。 例：一位女士有一本書，或者任何信息，她想傳輸到一位男士手上去，這個 男士在紐約，兩個人根本看不見對方。 經典物理學的傳輸方式是女士拿掃描儀來掃描這本書，掃描之後通過網絡系 統，把信號傳到男士那去，男士再把它列印出來，這就是經典信號傳輸了。 但經典信號傳輸有個大缺點，就是不完全。因為一本書在掃描時候只能得到 它的部分信息，這本書的顏色、紙張的厚度、紙張的原子分子結構那就傳不 過去，傳的只是照相的圖像。 量子信號的傳輸是利用量子糾纏態。 如果女士與男士離得很遠，一個在火星一個在地球，他們可以用量子糾纏來 傳輸信息。如果女士在A點，她有光子A；男士在B點，他有光子B。 光子A和B處於糾纏態，對A光子施加的任何作用或給她的任何信息，B光子都 馬上得到。如果把這本書的全部信息作用於A光子，那麼B光子也馬上得到。 這就是量子隱形傳輸中，最後的B點得到的是和原來完全一樣的信息。 經典物理傳輸後所複製出來的，只是紙上圖像的信息，沒有複製任何「實體」 本身。而量子隱形傳輸卻從「實體」得到完整的信息，從而複製出了「實體」 本身，儘管只是一個小小的量子態！

43 中國科學院士 朱清時：量子意識 如果你看到這朵花，一下子動念頭了，動念頭實質上就是作了測量。你用 鼻子作了測量發現是香的，你眼睛進行測量發現是紅色的而且美麗，你動意 念去測量它，發現它很令人愉快。於是這些測量的結果，也就是念頭的結果， 一下子使你產生了進一步的念頭：這是一朵玫瑰花，就認出它來了。 人意識的發動的過程實際上是通過動念進行測量，然後產生念頭。這時候 念頭產生出來了，實質是通過測量得出的幾個我們製造出來的概念。這時意 識不再自由，它突然坍塌到一個概念「玫瑰花」上（一旦坍縮，就產生了念 頭）。因此是念頭產生了「客觀」，念頭就是測量，客觀世界是一系列複雜 念頭造成的？？？？ 大腦中有海量電子，它們處於複雜的糾纏狀態。意識就是大腦中這些處於 糾纏狀態的電子在周期性的坍縮中間產生出來的。這些電子不斷坍縮又不斷 被大腦以某種方式使之重新處於糾纏態。這就是量子意識的一種基本觀念。 目前關於量子意識的理論有好幾種，影響最大的：英國劍橋大學的教授彭 羅斯（Roger Penrose）和美國教授哈梅羅夫(Stuart Hameroff)創立的理論。 彭羅斯曾和霍金合作發現了黑洞的各種特徵，他寫了一本非常著名的書叫 《皇帝新腦》。他認為人的大腦有一點是現在的計算機和機器人做不到的， 就是人的大腦有直覺。計算機和機器人都是邏輯運算，所以它不能產生直覺。 直覺這種現象，彭羅斯認為只能是量子系統才能夠產生。

44 三光子糾纏 1990年代GHZ小組(格林伯格、霍恩和塞林格和西蒙尼) 發現用三粒子糾纏系統，可以類似于貝爾定理，得出 比貝爾定理更簡單的結論：GHZ定理。 2000年，潘建偉等在《自然》雜誌發表文章，首次成 功地利用三粒子糾纏態實現了GHZ定理的實驗驗證。

45 多世界理論的解釋  1957年，量子力學的多世界解釋。假設所有孤立系統的演化都遵循薛丁格方程，波函數依然可以疊加，但是波函數塌縮從不發生。認為量子理論所做出的可能性的預言，全部會同步實現，這些現實成為彼此之間毫無關聯的平行宇宙。 以「薛丁格的貓」為例，埃弗雷特指出兩隻貓都是真實的。有一隻活貓，有一隻死貓，但它們位於不同的世界中。問題並不在於盒子中的發射性原子是否衰變，而在於它既衰變又不衰變。當觀測者向盒子裡看時，整個世界分裂成它自己的兩個版本。這兩個版本在其餘的各個方面是完全相同的。唯一的區別在於其中一個版本中，原子衰變了，貓死了；而在另一個版本中，原子沒有衰變，貓還活著。這兩個世界將完全相互獨立平行地演變下去，就像兩個平行的世界一樣。量子過程造成了「兩個世界」。 這個解釋的優點是：薛丁格方程始終成立，波函數從不塌縮，由此它簡化了基本理論。 聽起來就像科幻小說，然而它比科幻小說所探討的要深得多，它是基於無懈可擊的數學方程，基於量子力學樸實的、符合邏箱的結果。 1970年代後期，隨著人們對多世界解釋的興趣不斷增長，多世界解釋在弦理論家、量子引力和量子宇宙學家中最受歡迎。

46 原子未衰變的世界、活貓的世界 原子衰變的世界、死貓的世界

47 萬物的可能都是存在的，當你去賭場壓大小，結果你買大， 骰子搖出來卻是小時， 不用灰心，在另一個宇宙裡，骰子是 出現大的，你在另一個宇宙是贏錢的。
「無論你遇見誰，他都是你生命該出現的人，絕非偶然，他 一定會教會你一些什麼」。「無論我走到哪裏，那都是我該 去的地方，經歷一些我該經歷的事，遇見我該遇見人」 也許在另一個平行時空裡， 我們是在一起的

48 a sensible measurement process
MWI restores: Locality Realism Determinism a sensible measurement process

49 每個分支中有一個確定觀察者，有一個確定讀取的測量值。現實世界就是其中的一個分支世界。
可怕的後果是每發生一次測量，宇宙就分裂一次。

50 隱變數理論 隱變數理論認為在沒有測量時，粒子的狀態也是確定性的，只是其中 決定它們狀態的隱變數我們尚未知曉，從而使得它們看起來是概率性 的。
1952年，大衛·玻姆（David Joseph Bohm , 1917～1992）提出了一 種非局域性的隱變數理論。導入量子勢（quantum potential) ，這個 理論預言的實驗結果，與非相對論哥本哈根詮釋的預言完全一樣，因 此，使用實驗手段無法鑒別這兩個解釋。雖然這個理論的預言是確定 性的，但是由於不確定原理無法推測出隱變數的精確狀態，其結果跟 哥本哈根詮釋的結果一樣，實驗的結果具有概率性。至今為止，還不 能確定這個解釋是否能夠擴展到相對論量子力學。 Bohm 非區域性(non-local)的Quantum potential違背狹義相對論，堅信 區域性（Locality）獨立客觀實在世界的愛因斯坦無法同意支持；主流 的哥本哈根學派則認為Quantum potential是個多餘的無法用實驗驗證 的東西，因果確定性量子力學不能預測比哥本哈根學派解釋更多的東 西，因而沒有什麼實用價值，他們不想考慮或不承認量子世界背後的 更深層的真實這樣的哲學問題。

51 玻姆（David Joseph Bohm, ）是二十世紀偉大的量子物 理學家/科學思想家之一，他不僅在主流物理研究（等離子體物理 學理論、金屬理論、高能粒子理論等等）有獨特的貢獻，而且提 出了因果確定性／本體論量子力學解釋 （Causal interpretation / ontological interpretation of quantum theory)，對於哥本哈根學派 的量子力學主流觀點提出挑戰。 為了探索世界宇宙更深層的本質，他與東方哲學家Jiddu Krishnamurti （吉杜·克裡希那穆）進行了長達十幾年的交往和思 想對話，晚年則和達賴喇嘛交流對談，最終提出了整體性/整體運 動（全息宇宙）和隱卷序理論（The wholeness,  holomovement and the implicate order)來解釋世界宇宙的秩序和真實的本質，試 圖超越愛因斯坦和波耳的局限，統合相對論和量子力學的矛盾， 將對宏觀和微觀世界的理解解釋統一起來。 愛因斯坦、玻姆都不相信量子理論是對真實的完整解釋，認為量 子世界的不確定性只是表面現象，一定有更深層的使不確定性變 為確定的未知因素。在愛因斯坦的影響激勵下，玻姆決心進一步 完善量子理論的決定論擴展。1952年，玻姆完成了一個既具有經 典牛頓力學特徵（既具有日常宏觀世界確定性）而其行為又符合 量子力學預測的電子模型。

52 玻姆的因果確定性量子力學可以預測出與哥本哈根學派量子力學相同的結果， 但其對結果現象背後的深層真實的認識卻完全不同： 1）粒子像經典物理學的粒子那樣存在而不是只有在觀察時才存在，但 它的運動行為被一個非經典的量子場（quantum potential）引導，就像 雷達波指引輪船的航行一樣。Quantum potential取決於整個環境或整個 宇宙中所有曾與這個粒子作用過的東西，包括實驗設計和觀察者的影響， 因此觀察者和觀察對象密不可分。 2）波函數（wave function) 代表粒子在這個量子系統中所有可能的結局 的集合，所有的可能都存在，觀察者影響都被綜合到Quantum potential 裡面，觀察作用後只有其中一個在quantum potential的影響下成為觀測 到的結果（或現實），不同於哥本哈根學派解釋的波函數塌縮，也不同 於多世界解釋說的不同的結局分到互不相干的平行世界。波函數中未測 到的其它結局依然繼續存在，但不是active，沒有顯現，我們看不到。 3）玻姆的理論描述了一個真實存在的，確定性的世界。量子不確定性 只是因為我們不知道量子的初始位置和速度以及綜合了宇宙中所有影響 因素的quantum potential。 4）玻姆的理論可以預測到和哥本哈根學派解釋相同的實驗結果，但對 真實（reality）的解釋不同，也可避免哥本哈根學派解釋因波函數塌縮 導致的弔詭。

53 量子場論（Quantum Field Theory, QFT）
從1928年狄拉克建立了相對論性量子力學的狄拉克方程式開始， 擴充成量子場論的各種形式。其中包括了量子電動力學與量子色 動力學，成功地解釋了四大基本力中的三者～電磁力、原子核的 強力與弱力的量子行為，僅剩下重力的量子性尚未能用量子力學 來描述。 量子場論的核心概念是把「場」視為自然界的基本單元，而組成 物質的各式「基本粒子」都是它們各自場的能量激發態。在量子 場論的架構下，物理學家可以描述多粒子如何被創生與湮滅，多 粒子之間如何進行複雜的交互作用，所以面對多粒子系統的研究 課題，無可避免的皆會碰到量子場論的計算。 例：量子場論研究電子從激發態躍遷到基態時原子怎樣輻射 光（光子如何生成，又如何湮滅？）。 對於我們周圍的低能量世界，量子力學已足夠精確，但對於高能 量世界，相對論效應作用顯著，需要更全面的處理辦法，量子場 論的創立調和了量子力學和狹義相對論的矛盾。

54 量子科學 1940年代晚期，量子場論出現了新的進展，理查 · 費曼（Richard Feynman），朱利安 · 施溫格（Julian Schwinger ）和朝永振一郎 （Sinitiro Tomonaga) 提出了量子電動力學（ QED）。QED 的發展 過程雖然曲折古怪，但其有效性是為許多最精確的實驗所證實。 QED 是一個關於輕子的理論，它不能描述被稱為強子的複雜粒子， 它們包括質子、中子和大量的介子。 研究強子的理論，稱為量子色動力學（QCD）。QED 和 QCD 之間 存在很多類似：電子是原子的組成要素，夸克是強子的組成要素； 在 QED 中，光子是傳遞帶電粒子之間作用的媒介。在 QCD 中，膠 子是傳遞夸克之間作用的媒介。儘管 QED 和 QCD 之間存在很多對 應點，它們仍有重大的區別。與輕子和光子不同，夸克和膠子永 遠被幽禁在強子內部，它們不能被解放出來孤立存在。 量子重力（引力）：是對重力（引力）場進行量子化描述的理論， 屬於萬有理論之一。研究方向主要嘗試結合廣義相對論與量子力 學，為當前的物理學尚未解決的問題。當前主流嘗試理論有：超 弦理論、迴圈量子重力理論。重力波的發現，為量子重力理論提 供了新的佐證。