實驗七 電阻的溫度係數 Temperature Coefficient of Resistance

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1 實驗七 電阻的溫度係數 Temperature Coefficient of Resistance

2 一、目的（object） 物質在不同溫度下操作時，根據不同的物理機制主導會顯 現出相對應之電阻，如金屬、半導體或超導體等物質。
測量銅（copper）的電阻溫度係數。 測量NTC（負溫度係數negative temperature coefficient）熱敏電 阻（thermister）的電阻溫度係數。 比較銅（copper）和NTC（負溫度係數negative temperature coefficient）熱敏電阻（thermister）之電阻溫度係數間的差 異。

3 二、理論（theory） 一般而言，影響導電體（electric conductor）電阻值 （resistance value）的主要因素有兩個： (1) 自由載子（free carrier）在運動中與晶格（crystal lattice）的碰撞機率（影響較小）。 (2) 自由載子在導電體內的密度（影響較大）。

4 金屬導體（metal conductor）
金屬導體（metal conductor）：在有限的溫度範圍內， 其自由電子（free electron）的密度，不會有所改變， 所以其電阻值隨溫度的變化，完全由自由電子在漂移 運動（drift）中與晶格碰撞的機率來控制，當溫度升 高時，晶格振動加大，使自由電子與其碰撞的機率升 高，故電阻值上升有正溫度係數。

5 金屬導體之電阻 其電阻與溫度間的關係如下式所示： R(T)＝R0〔1＋α（T－T0）〕……………………(1) 式中

6 熱敏電阻 熱敏電阻： (1)熱敏電阻的導電現象十分複雜，導電的基本結構，是 由同種金屬中，不同原子價（valence）的正離子，相 互間在晶格中移動所產生。 例如：　　　 　（等效於正電荷左移一個晶格） (2)因為金屬離子（metal ion），在晶格間的移動，隨著 溫度的上升，加大了發生機率（等效於加大了導電體 中載子的密度），所以電阻反而大幅下降，

7 熱敏電阻 熱敏電阻： (3)熱阻體的電阻和絕對溫度T間，有以下近似的關係： …………………………..(2) 式中
式中　 R(T)：熱敏電阻在絕對溫度T時之阻值 R0：熱敏電阻在絕對溫度298.2 K（25℃） T0：絕對溫度298.2 K α：熱敏電阻的溫度係數

8 熱敏電阻 熱敏電阻： (4)將公式(2)兩端取ln值，則： .............………..(3)
（與Y＝Y0＋αX對照） 表示熱敏電阻之ln值，與絕對溫度的倒數間有直線關 係，此直線的斜率即為α值。

9 熱敏電阻 熱敏電阻： (5)現在商品化的物件，工作溫度範圍約在－50℃到 350℃之間，要 有較高的〝初始阻值（initial resistance）〞R0，及較低的溫度係數α 。

10 凱爾文電橋 凱爾文電橋(Kelvin double bridge)的四端 測電阻法，專門用來 測量低電阻與其微小 變化，而其操作程序 、線路設計與原理， 如18頁所示，圖中Rx 表示待測電阻，VR (Rv)表示可變電阻。

11 當電橋達成平衡時，按下Test鈕，電壓計顯示為0，此 時待測電阻Rx值為 Rx=比例 ×Rv 比例=
圖一 惠斯通雙電橋 液晶顯示器 比例按鈕

12 三、 方法（method） 利用加熱鍋，同時加熱銅線與熱敏電阻，經由與二 者相接觸的溫度計測量溫度。
因為銅線電阻小，電阻值隨溫度的變化亦小，故需 要用雙電橋電路，精確測量其電阻到小數點第二位。 但熱敏電阻有很大的負溫度係數，電阻值隨溫度變 化的範圍很大，直接由三用電表（multimeter）歐姆 檔，測其阻值即可。

13 四、注意事項（notes） 加熱鍋的內外鍋勿加水，以免漏（觸）電並造成儀 器損毀。
各線路連接線勿碰觸加熱鍋，以免實驗中因加熱鍋 高溫而導致連接線外皮（絕緣層）燒融。

14 五、問題與討論 商品化的熱敏電阻電子元件中，電阻對溫度之變化 曲線常用到的有哪些形態? 電阻對於物體之幾何結構會有相依性嗎?