Magnetically coupled circuits

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1 Magnetically coupled circuits
Chapter 10 Magnetically coupled circuits 含有耦合电感的电路

2 §10-1 Mutual inductance 互感
磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪器等方面应用广泛。耦合电感元件 coupled inductors就是实际耦合线圈的电路模型。 § Mutual inductance 互感

3 review A single inductor:  u

4 § Mutual inductance 互感

5 1. Mutual Inductance 互感 一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。
互感磁通 （耦合磁通） 一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。 the changing magnetic flux developed by one coil will link the other coil — mutual inductance

6 互感磁链 ψ12=N1Φ12 自感磁链 ψ22=N2Φ22 互感磁链 ψ21=N2Φ21 自感磁链 ψ11 =N1Φ11 Coil 1

7 定义互感系数 Mutual inductance ：
Note： M21=M12=M unit：henry（H）

8 ∵Φ21≤Φ11 ，Φ12≤Φ22 Coefficient of coupling: 耦合系数 0≤K≤1，the closer the two coils are, the greater the flux linkage, the higher the value of k. 工程上常用耦合系数Coefficient of coupling 来表示两线圈耦合的松紧程度: K值越大，说明两个线圈之间耦合越紧 k < loosely coupled; k > tightly coupled.

9 K<<1 K≈1

10 2. The relationship between the voltage and current in a coupled circuit
磁 通 增 助

11 磁通 “增助” 线圈的电压、电流为关联参考方向 线圈的电流与该电流产生的磁通 符合右手螺旋法则 自感磁通与互感磁通方向一致

12 On the contrary: 磁通相消：

13 Dotted terminal 同名端 1 u + - 2 a b c d the coupled circuit model a b u c d u u 具有磁耦合的两线圈，当电流分别从两线圈各自的某端同时流入（或流出）时，若两者产生的磁通增助，则这两端叫作互感线圈的同名端，用黑点“·”或星号“*”作标记。

14 1 u + - 2 u u

15 互感电压 Mutual Voltage 设L1、L2的电压和电流都取关联参考方向 各电压极性如何确定？ i1 i2 L1 L2 u1 u2

16 确定互感电压的极性： Dot convention: i i
When the reference direction for a current enters the dotted terminal of a coil, the reference polarity of the voltage that it induces in the other coil is positive at its dotted terminal. Dot convention: i i _ + + _

17 i1 i2 L1 L2 u1 u2 M ? ?

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19 小结：1、自感电压的正负，取决于本电感的u、i的参考方向是否关联。若关联，自感电压取正；反之取负。
2、互感电压的符号：Dot convention

20 例 写出耦合电感的电压方程

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22 用实验方法确定同名端： 开关闭和，电压表正向偏转，c点电位高，则a,c为同名端;若反向偏转，a,d为同名端。

23 作业22： 《电路》 P P 《 Fundamentals of Electric Circuits》: P