變異數分析 (ANOVA) 簡介.

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1 變異數分析 (ANOVA) 簡介

2 何謂變異數分析(AVOVA)？其用途為何？
遇到三個或三個以上的平均數的差異顯著性考驗時，以前所說的t考驗就不適用。 需要更嚴謹的考驗 F 考驗 因此，ANOVA是用來當成三個或三個以上的母群體平均數的差異顯著性考驗工具。

3 變異數分析的種類 單因子變異數分析(One-way ANOVA) --旨在比較單一種自變項的不同處理方式對某依變項的影響。

4 雙因子變異數分析(Two-way ANOVA)
--考慮兩個因子對依變項可能產生的影響 Ex: 不同教育程度對男女薪資的影響：

5 第一類因子為教育程度，第二類是性別，因此不僅僅看教育程度對薪資的影響，更探討教育程度對男生，對女生的薪資影響

6 三因子變異數分析…等等  凡是雙因子以上的變異數分析皆通稱為多因子變異數分析

7 以下，就以此例子來讓大家更了解ANOVA：
某位老師想了解，講述法，啟發式教學法，電腦輔助教學法對五年級學生的英語成績是否有幫助？ 此為單因子變異數分析:只探討不同教學法對於單一群體的英語成績影響  自變項為教學法，依變項為英語成績

8 某位老師想了解，講述法，啟發式教學法，電腦輔助教學法對五年級男女學生的英語成績是否有幫助？
1. 此為雙因子變異數分析： 不僅僅可以比較不同教學法對學生英語成績的影響，亦加入了對男女生英語成績的比較。 在此，自變項有兩個因子(教學法與性別)，而依變項為學生英語成績。

9 「*」(p<0.05)的符號是表示通過百分之95的信心水準，也就是「有百分之95的可能性，實驗組與控制組有差異！」
(一)F值：在「變異數分析」中，F值是用來比較數個團體之間平均數的差異量，如果數值越大，表示這些團體的平均數的差異越大！ (二)***：這要參照表下面的註解：*：p<0.05；**：p<0.01；***：<p<0.001。這是統計常用的符號， 「*」(p<0.05)的符號是表示通過百分之95的信心水準，也就是「有百分之95的可能性，實驗組與控制組有差異！」 「**」(p<0.01)的符號是表示通過百分之99的信心水準，也就是「有百分之99的可能性，實驗組與控制組有差異！」 「***」(p<0.001)的符號是表示通過千分之999的信心水準，也就是「有千分之999的可能性，實驗組與控制組有差異！」

10 如果你要檢定11歲學童身高平均數是不是=135(隨便說一個數字), 你就要用T
t-檢定 t-檢定是根據統計量的抽樣分配是屬於t分配（母體為常態分配且樣本n很小、母體σ未知時，其統計量的抽樣分配為t分配），而以t值作為檢定統計量的假設檢定 如果你要檢定11歲學童身高平均數是不是=135(隨便說一個數字), 你就要用T -0.5 ~ 0.5 這樣子就代表沒有差異 大於2與-2有效 如果你要檢定11歲學童身高與10歲學童身高兩個變異數是不是一樣, 你就要用F 只能說越接近零，如

11 資料來源 中正運休所應用統計學 基礎統計學, 五南圖書出版社, 吳冬 友、楊玉坤著 統計學，張振華，彭玉峰，徐偉鈞編著，文京出版社印行， 。 實用統計學，Andrew F. Siegel著，萬淑美，徐享田，徐享良，蕭敦勝，王若愚共譯，文京出版社印行，2003。 統計學四版，陳順宇著，華泰書局印製，2004。 基礎統計學，陳順宇，鄭碧娥著，華泰書局印製，2004