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第四章 短路電流計算
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計算短路電流的主要目的有三： 斷路裝置的『啟斷電流』 所有設備的『瞬時電流』 保護電驛『啟動電流』的設定
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圖4.1 短路故障種類
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三相短路故障，三相電壓與電流仍維持對稱Ia = Ib = Ic。
jXs 圖4.2 三相對稱短路電流的計算
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Ia In Ib Ic jXs
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圖4.3 典型配電系統短路時電流流向
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圖4.4 交流同步發電機無載短路時電流波形 transient subtransient steady state
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圖 4.6 短路時各旋轉機的等效電路及電流波形 Eg
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圖 4.6 （續） Eg Eth Xth
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XG RG XS RT XT RIM XIM RSM XSM
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圖 4.7 典型配電系統短路時的模式
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R, L：自短路點求得的戴維寧等效電阻及電感
Vm：戴維寧等效電壓源的最大值 α：短路開關S接通時，電壓瞬時值的時相角 Z ＝ R+jωL ＝R+jX ＝Z∠θ Θ＝ 短路阻抗角 ＝tan-1X/R≒90°
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圖 4.9 α-θ＝0°時，電壓υ與電流i關係 （假設R＝0，θ＝90°，α＝90°）
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其中 Isy 對稱成分電流有效值，其瞬間值為Im sinωt.
（假設 R＝0，θ＝90°，α＝0°） Iasy = KIsy 其中 Isy 對稱成分電流有效值，其瞬間值為Im sinωt.
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一般工業配電用高壓斷路器，啟斷時間約5～8週波，而配電系統短路電流的直流成分約在6週波消失。
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高壓系統的斷路器、分段開關、變流器、匯流排以及少於十公尺的引接線，因為其阻抗很小，所以計算短路電流時，此類元件的阻抗視為零。
600V以下的配電線，因為R值反較X為大，故電阻R及電抗X均不能省略。 通常發電機、變壓器、電動機以及1000安培以上的匯流排，其X/R大於6，所以無論在高低壓，其電阻值均省略，只計算電抗值。 在計算短路電流時，電動機可以省略電阻只計算電抗。 低壓電動機容量小數量多，將所有電動機的HP容量直接相加後視為kVA值，其電抗則以25％計算。 低壓斷路器、變流器、配電變壓器、PVC絕緣電線等的阻抗如表4.4、表4.5、表4.6及表4.7所示。
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短路電流計算步驟 繪製單線圖 繪製等效阻抗圖 計算各電機及線路的阻抗pu值 戴維寧等效阻抗 計算短路電流及容量
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計算高壓側短路電流時，查明下列阻抗值： 計算低壓側短路電流時，另加下列阻抗值： 電源系統短路容量。 各變壓器容量及電抗值。
自備發電機容量及電抗值。 高壓線路電抗值。 高壓電動機電抗值。 低壓電動機集中容量值，電抗以25％計。 計算低壓側短路電流時，另加下列阻抗值： 分路導線的電阻及電抗值。 低壓斷路器及開關的電抗。
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針對故障點求得等效阻抗 對稱短路電流如下式 非對稱短路電流如下式 K值依表4.2選用 若欲計算短路容量，則可用
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XT2 XS XT1
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XS XT
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Xth Isy Eth 其中 Eth = 1.0pu K=1.25 (低壓側故障時，X/R較小)
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圖4.20 例題4.2 系統阻抗圖 F1 XT 圖4.19 例題4.2 系統單線圖
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圖4.21 例題4.3 系統單線圖
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圖4.22 例題4.3 計算 3.45kV側瞬時容量 XS XT F1 Xt
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圖4.23 例題4.3 計算 3.45kV側啟斷容量 XS XT F1
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Xt F2 XT XS 圖4.24 例題4.3 計算 480V側啟斷容量
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圖4.25 例題4.4 系統單線圖
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圖4.26 例題4.4系統阻抗圖簡化過程 XCB1 XT XS XCT1 XBUS XCT2 XCB2
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XT XS 圖4.27 例題4.5系統阻抗圖簡化過程 考慮電抗時，計算繁瑣，所得結果較精確，電流較小，在選用設備時可以節省經費。省略電抗時，計算簡單，電流較大，在選用設備時，雖然較安全，但浪費金錢。所以低壓系統元件的電抗以不省略為宜。
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圖4.28 例題4.6系統單線圖
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圖4.29 F1故障時系統阻抗圖 ZT ZS F1 Z1 Z2 Zth
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圖4.30 F2故障時系統阻抗圖 ZT ZS F2 Z1 Z2 Zth
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MVA 法簡易短路電流計算法 （1）已知元件的額定電壓及阻抗（Ω）時（通常是為線路）
（2）已知元件的額定電壓及阻抗（pu）時（適用於發電機、 變壓器、電動機） Y：元件的導納（S） Z：元件的阻抗（Ω） Zpu:元件的阻抗（pu） MVAr：元件的額定容量（MVA） kV：電路的線間電壓（kV） MVAsc:元件的短路容量（MVA）
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圖A.1 變壓器的短路容量
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串聯 並聯
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