實驗: 安培計、伏特計和歐姆計 Expt.: Ampere meter, Voltmeter & Ohmmeter

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1 實驗: 安培計、伏特計和歐姆計 Expt.: Ampere meter, Voltmeter & Ohmmeter
瞭解安培計、伏特計和歐姆計的基本構造 並用以分別測量電路中的電流、電壓和電阻 熟悉簡單的電路特性和基本電性測量

2 達松發可動線圈 D’Arsonval movement coil
原理：利用檢流計(galvanometer, G)設計 1. 安培計(ammeter, A) 2. 伏特計(voltmeter, V) 3. 歐姆計(ohmmeter, O) 1. 指針(Needle) 2. 空氣隙(Air Gap) 3. 永久磁鐵(Permanent Magnet) 4. 螺(轉動)線圈 (Solenoidal Coil) 5.螺線彈簧(Spiral Spring) 6. 轉動軸心(Rotating Pivot) 7. 軟鐵心(Soft-Iron Core) 8. 均勻輻射狀磁場(Uniform Radial Field)

3 達松發可動線圈檢流計 電流 I 通過轉動線圈(coil)時，產生磁矩 m = NIA (圈數N ，面積A)
永久磁鐵之均勻輻射磁場對 m 施一力矩(torque)  = m × B = NIAB (f = 90o) 3. 使線圈轉動，淨角位移  與螺線彈簧恢復力矩 ’ 成平衡： = mB = NIAB = k = ’ 4. 角位移與電流正比 I = (k/NAB)   1. 指針(Needle) 2. 空氣隙(Air Gap) 3. 永久磁鐵(Permanent Magnet) 4. 螺線線圈(Solenoidal Coil) 5. 轉動彈簧 (Rotating Coil) 6. 轉動軸心(Rotating Pivot) 7. 軟鐵心(Soft-Iron Core) 8. 均勻輻射狀磁場

4 A. 電流測量: 安培計(Ampere meter)/電流計(Ammeter) 利用檢流計(G)(線圈電阻Rc)及一個小的
並聯電阻Rp (<< Rc)設計安培計。 安培計有效電阻 RA = RP // Rc = RpRc/(Rp+Rc) ~ Rp Vab = IcRc = IpRp I = Ic + Ip = Ic(1 + Rc/Rp)  Ic  小的並聯電阻 Rp : 增加電流測量範圍, 減少安培計有效電阻RA 若線圈電阻 Rc = 1.2 k, 檢流計最大偏轉電流 Ic(max) = 50 A 如 Rp = 12  I(max) = 101 Ic(max) = 5.05 mA RA = 12 x 1200/1212 ~ 12  G R1 1A 0.1A R2 0.01A R3 多測試檔之電流表

5 B. 電壓測量: 伏特計(V, Voltmeter)/電壓計(Potentiometer)
利用檢流計(G)(線圈電阻Rc)及一個 大的串聯電阻Rs (>> Rc)設計伏特計。 伏特計有效電阻 RV = Rc + Rs Vab = Ic(Rc + Rs)  Ic 串聯大的電阻Rs：可增大伏特計的有效電阻RV， 進而增加電壓的測量範圍。 例: 若線圈電阻 Rc = 1.2 k, 最大偏轉電流 Ic(max) = 50 A 得V(max) = 60 mV，若Rs = 120 k RV = ~ 120 k  V(max) ~ 6 V R1 2.5V G 10V R2 50V R3 多測試檔之電壓表

6 歐姆計(O, Ohmmeter)/電阻計(Resistance meter)
利用檢流計(G)(線圈電阻Rc), 一個零點(短路)串聯電阻Rs0及內建串聯電池(或直流電源供應器)電動勢 設計歐姆計： 1. x, y二點短路(R = 0) 選擇 Rs0 使檢流計達最大電流 指針最大偏轉 Ic(max) = /(Rc + Rs0) 2. x, y二點斷路(R = ),無電流 Ic = 0 (零點) 3. x, y 接待測電阻R Ic = /(Rc + Rs0 + R) R = /Ic – (Rc + Rs0) = (Rc + Rs0)[Ic(max)/Ic – 1]

7 實驗流程: A. 安培計 1. 用以測量電路電流, 需與電路串聯
2. 安培計內電阻RA 需遠小於電路上的總等校電阻 RA << R，以使通過安培計的電壓 VA = IRA ~ 0 。 B. 伏特計 1. 測量電路電位降用, 需與待測元件並聯 2. 伏特計內電阻 RV 需極大於待測元件電阻 RV >> R， 以使通過伏特計之電流 Ic = IR/RV ~ 0

8 3.歐姆計 ε：固定電壓 Rc：檢流計之內電阻 Rso：串聯電阻(待計算) Ic：x、y通路時流經檢流 計之電流(50 μA)
實驗步驟 歐姆計串聯一電阻並量測其電阻值。 以三用電表代替歐姆計量測並與上 述結果比較。

9 儀器 檢流計、麵包板、電阻、數位電表、直流電源供應器

10 麵包板構造 正面 背面

11 電阻器電阻值的色碼色環  20*10-1+5% = 2W +5%
第一位數 第二位數 誤差率 倍率  390*103+5% 第三位數 For more information, see EN 同樣的色碼可標示電容值及電感值， 電容值單位為為 pF、電感值為 µH 。 色碼 Color 黑 棕 紅 橙 黃 綠 藍 紫 灰 白 金 銀 透明 Black Brown Red Orange Yellow Green Blue Violet Gray White Gold Silver None 代表數字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 倍率 (Multiplier) 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 10-1 10-2 誤差 (Tolerance) +1% +2% +0.5% +0.25% +0.1% +0.05% +5% +10% +20%

12 指針式三用電表介紹 參考

13 指針式電表 簡介 刻度 1.電阻（Ω） 2.直流電壓（DCV） 3.直流電流（DCA） 4.交流電壓（ACV） 5.電晶體直流增益(hFE)
直流電壓, 電流(DCV,A) 刻度 交流電壓（ACV） 1.電阻（Ω） 2.直流電壓（DCV） 3.直流電流（DCA） 4.交流電壓（ACV） 5.電晶體直流增益(hFE) 6.漏電流(Ｉceo)( LI) 7.二極體負載電流,電壓 (LI, LV) 8.低頻分貝(dB) ACV 交流電壓 Ω電阻 DCV 直流電壓 DCmA直流電流

14 電阻檔的刻度換算 刻度換算 以所選檔位對照指針面板之測量項目範圍 例：若選擇鈕選擇Ω檔1K，指針指於50的位置， 則電阻為 50*1000 = Ω

15 指針式電表量測簡介 一、使用前準備步驟 二、電阻測量 (Ω/歐姆檔) 歸零：使用前先檢查指針是否歸零，調整歸零鈕。
選擇擬測量的項目及測量範圍，若範圍未知則建議先採最大檔位。 將兩探針接觸待測點。 二、電阻測量 (Ω/歐姆檔) 將選擇鈕轉至Ω檔範圍，選適當測量檔位。若範圍未知， 先取最大檔位。 歸零：將兩探針直接接觸，旋轉ADJ鈕(電阻檔專用的指針 歸零調整旋鈕)，使指針位指到於最右邊的零線上。 部分電表歐姆檔設有蜂鳴器，切換至該專用檔位可透過聲 響得知線路是否導通，若蜂鳴器響起(不需看指針)表示線 路電阻夠小，為導通或短路，反之無聲即表斷路。

16 1.安培計 實驗步驟 檢流計串聯一電阻，得一自製的安培計，並接上電源供應器。 以自製安培計量測電路之電流。
I：待測電流(欲設計之量測範圍) Ic：流經檢流計之電流(50 μA) Ip：流經並聯電阻之電流 Rc ：檢流計之內電阻 Rp ：並聯電阻(待計算) 實驗步驟 檢流計串聯一電阻，得一自製的安培計，並接上電源供應器。 以自製安培計量測電路之電流。 以三用電表代替安培計量測，並與上述結果比較。

17 2.伏特計:伏特計之設計 Vab：待測電壓(欲設計之量測範圍) Ic：流經檢流計之電流(50 μA) Rc ：檢流計之內電阻
Rs ：串聯電阻(待計算) 實驗步驟 伏特計並聯一電阻，並接上電源供應 器。 以自製伏特計量測電路之電壓。 以三用電表代替電壓計量測並與上述 結果比較。

18 3.歐姆計 ε：固定電壓 Rc：檢流計之內電阻 Rso：串聯電阻(待計算) Ic：x、y通路時流經檢流 計之電流(50 μA)
實驗步驟 歐姆計串聯一電阻並量測其電阻值。 以三用電表代替歐姆計量測並與上 述結果比較。

19 Q1: 若檢流計的線圈電阻 Rc = 1. 5 k, 最大偏轉電流 Ic(max) = 50 A，請問擬設計滿檔電流分別為 2A, 0
Q1: 若檢流計的線圈電阻 Rc = 1.5 k, 最大偏轉電流 Ic(max) = 50 A，請問擬設計滿檔電流分別為 2A, 0.2 A 和 0.02 A的安培計，R1, R2, R3電阻值分別為多少？ Q2: 如何利用檢流計(線圈電阻Rc) 設計伏特計？