阿貝爾 阿貝爾是十九世紀挪威出現的最偉大數學家，一生在貧窮的環境掙扎，他在生之日希望能有一個固定的職業使他能安定生活和做研究，並且希望能和他喜愛的一個女郎結婚。可是命運像是要和他作對，他所期望的東西全落空，最後肺病奪去了他的生命，死時才二十六歲！

Presentation on theme: "阿貝爾 阿貝爾是十九世紀挪威出現的最偉大數學家，一生在貧窮的環境掙扎，他在生之日希望能有一個固定的職業使他能安定生活和做研究，並且希望能和他喜愛的一個女郎結婚。可是命運像是要和他作對，他所期望的東西全落空，最後肺病奪去了他的生命，死時才二十六歲！"— Presentation transcript:

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4 阿貝爾 阿貝爾是十九世紀挪威出現的最偉大數學家，一生在貧窮的環境掙扎，他在生之日希望能有一個固定的職業使他能安定生活和做研究，並且希望能和他喜愛的一個女郎結婚。可是命運像是要和他作對，他所期望的東西全落空，最後肺病奪去了他的生命，死時才二十六歲！

5 費馬 費馬（Pierre de Fermat）是十七世紀最偉大的數學家之一，也許他不是學史上的第一位業餘學者，但他絕對是第一流的業餘數學家。除此以外，他在人文科學和歐洲語言文學方面的知識亦很廣博，在拉丁文、法文和西班牙文詩歌的創作中也顯示他有非凡的造詣。

6 歐幾里得 歐幾里得（Euclid）是公元前300年左右的希臘數學家，以其所著的《幾何原本》（Elements）聞名於世。對於他的生平，現在知道的很少。他生活的年代，是根據下列的記載來確定的。普羅克洛斯（Proclus）是雅典柏拉圖學園晚期的導師，公元450年左右，他給《幾何原本》作注，寫了一個簡明的《幾何學發展概要》，字數雖不多，但已包括從泰勒斯（Thales）到歐幾里得數百年間主要數學家的事跡，這幾何學史的重要資料。這本《幾何學發展概要》中指出，歐幾里得是托勒密一世時代的人，早年學於雅典，深佑柏拉圖的學說。

7 柯西,康托 柯西（Augustin-Louis Cauchy）1789年8月21日生於法國巴黎；1857年5月23日卒於法國斯科。
康托（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor）1845年3月3日生於俄羅斯聖彼得堡；1918年1月6日卒於德國哈雷。

8 羅素,高斯 羅素（Lord Bertradn Arthur William Russell）1872年出生於英國；1970年卒。
高斯（Carl Friedrich Gauss）1777年4月30日生於不倫瑞克；1855年2月23日卒於哥廷根。

9 黎曼,希爾伯特 希爾伯特（David Hilbert）1862年1月23日生於東普魯士哥尼斯堡；1943年2月14日。
黎曼（Georg Friedrich Bernhard Reiemann）1826年9月17日生於德國漢諾威的布拉斯茲；1866年7月20日卒於意大利謝拉斯卡。 希爾伯特（David Hilbert）1862年1月23日生於東普魯士哥尼斯堡；1943年2月14日。

10 伽羅華,克羅內克 克羅內克（Leopold Kronecker）1823年出生；1891年卒於。
伽羅華（Evariste Galois）1811年10月25日生於法國巴黎附近的萊茵堡；1832年5月31日卒於法國巴黎。 克羅內克（Leopold Kronecker）1823年出生；1891年卒於。

11 第一次數學危機 畢氏定理、畢氏鐵拳偉大的時刻來臨了，畢達哥拉斯發現了現時眾所周知的畢氏定理（其實中國於公元前一千一百年已有此定理），從這個定理中，畢達哥拉斯發現了一件不可思議的事，就是腰長為１的等腰直角三角形的斜邊長度，竟然是一個無法寫成為有理數的數。亦即是說有理數並非一切數，存在有理數以外的數，有理數不可以完全填滿整條數線，他們心中的信念完完全全被破壞了，他們所恃和所自豪的信念完全被粉碎。在當時的數學界來說， 是一個極大的震撼，也是歷史上的「第一次數學危機」。

12 第二次數學危機 無堅不摧——微積分要解決每一瞬間的速率（以下稱瞬時速度）的問題，偉大的數學家和物理學家——牛頓（1643–1727），發現了一件無堅不摧的武器——微積分，其中微分便正好可以計算出物體的瞬時速度。這個發現震驚了整個數學界和物理學界，而且除了瞬時速度，微積分更在不同方面有廣泛的應用，並得到了瞬速的發展。不過，好境不常．．．既不是零又不是非零？因為微積分必須要考慮所謂「無窮小量」的問題，所謂「無窮小量」是指一個「非零而又極接近零的量」，而所謂「極接近零」是指這個量「與零之間不容許有任何空間和距離」，換句話說，「無窮小量」是一個既不是零又不是非零的量，那麼，「無窮小量」是零嗎？如果解不到這個問題，所謂無堅不摧的微積分，便無立足之地，一切由微積分所得出來的完美的數學和物理學上的結果也付諸流水，所以數學史上稱之為「第二次數學危機」。

13 第三次數學危機 羅素的悖論確是給當時正為了微積分的嚴格基礎被建立而歡欣鼓舞的數學家們潑了一盆冷水，但這個理髮師的力量有多大，竟然可以推倒數學大廈呢？在較高等的數學裡，我們會把整個數學的基礎納入「集合論」之中，換句話說，集合論便是數學大廈的基石，所以當集合論中出現矛盾時，建基於此之上的數學大廈也會站不住腳，而羅素的悖論卻是向著這個基石作出致命的一擊，這個「自己既要屬於自己又同時不屬於自己」的矛盾是在集合論中的矛盾，也就是在數學基礎中的矛盾，只要矛盾一日存在，數學大廈也不可穩固，更會在倒塌的危機，這個也是數學的第三次危機。

14 黃金分割 十七世紀德國著名的天文學家、數學家克普勒（Kepler, ）曾說：「幾何學裡有兩件寶，一是勾股定理，另一個是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那麼可以把黃金分割比作為寶石礦。”顯然，在克普勒心中，黃金分割的地位比勾股定理還要高。其實，這是很難進行比較的，無論是黃金分割還是勾股定理，都不僅是幾何學，而且是整個數學的重要內容。線段的分割是幾何學上常見的作圖問題，像等分線段或者按某種比例分割線段，都屬於這類問題。公元前四五世紀，古希臘數學家提出了這樣一個線段分割問題 ： A C B ─┼─────┼──┼ x y 給定線段(AB)上尋找一點C，使得長線段(AC)與短線段(CB)之比，使之滿足AC:CB=AB:AC，當然，作圖的工具只能用直尺和圓規。x:y=(x+y):x=>x^2=y(x+y)=>x:y= 據說最先解決這個作圖問題的是公元前四世紀的希臘數學家歐多克斯（Eudoxus,前408-前355）。歐多克斯是古希臘數學史上僅次於阿基米德的偉大數學家。因為在電腦上不好話出圖來，如果有人有興趣的話，請到Euclid's原本的第二卷找，裡頭有記載。後來Eudoxus又把AC:CB=AB:AC之比，稱為中外比，並且發現許多地方都含著中外比的圖形，如：在36,72,72的三角形中它的腰和底成中外比；正五邊形中，相鄰頂角的兩條對角線互相將對方分成中外比而較長的一段等於邊長。

15 組員名單 黃禮健 F.5C 李德明 F.5C 佘嘉榮 F.5C