交通流统计分布 交通流特性（规律）如何以数学方式来描述？ 时间间隔分布 到达分布 速度分布 思考：行人到达某地点与车辆到达某地点有何区别？

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1 交通流统计分布 交通流特性（规律）如何以数学方式来描述？ 时间间隔分布 到达分布 速度分布 思考：行人到达某地点与车辆到达某地点有何区别？
车辆或行人到达某个地点的时间间隔服从什么分布？ 当某车辆到达某地点受到其他车辆的阻碍时又如何？ 到达分布 一定时间间隔到达某地点的车辆或行人数服从什么分布？ 到达数与交通量什么关系？ 速度分布 道路上某一点的车速服从什么分布？ 当有限速时，又会服从什么分布？ 思考：行人到达某地点与车辆到达某地点有何区别？

2 车头时距分布 问题: 通过上述分布能得出什么结论? 2 4 6 8 10 1% 15% 50% 67% 85% 99% 流率 均值 中位数
第三章 交通流特性 车头时距分布 2 4 6 8 10 流率 均值 中位数 1% 15% 众数 50% 自由流 状态 67% 10-14 veh/min 85% 15-19 veh/min 99% 20-24 veh/min 通行能力 状态 25-29 veh/min 问题: 通过上述分布能得出什么结论? Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 2

3 车头时距分布 结论一： 变化范围: 0.5-10s 车头时距很少小于 0.5s（仅占1-2%)。
第三章 交通流特性 车头时距分布 结论一： 车头时距很少小于 0.5s（仅占1-2%)。 车头时距很少超过10s，除非流率低于15veh/min. 变化范围: s Traffic Engineering Continue…… Chinese People’s Public Security University 3

4 车头时距分布 结论二： 形状：偏态分布 众数总是小于中位数，且都小于均值。当流率趋近于通行能力时三者趋同。
第三章 交通流特性 车头时距分布 结论二： 众数总是小于中位数，且都小于均值。当流率趋近于通行能力时三者趋同。 所有流率情况下均值接近67%的位置 形状：偏态分布 Traffic Engineering Continue…… Chinese People’s Public Security University 4

5 车头时距分布 结论三 低流率状态下均值与标准差之比接近1，并随着流率增加而降低。 (低流率) 第三章 交通流特性
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6 车头时距分布 随机状态（自由流） 完全随机条件
第三章 交通流特性 车头时距分布 随机状态（自由流） 完全随机条件 Any point in time is as likely to have a vehicle arriving as is any other point in time. - Equal probability（等可能性） The arrival of one vehicle at a point in time does not affect the arrival time of any other vehicle. - Independence（独立性） 随机状态下的车头时距分布：负指数分布 负指数分布与泊松分布是一一对应的，就是说如果车头时距服从负指数分布，那么车辆到达一定服从泊松分布。 Traffic Engineering Continue…… Chinese People’s Public Security University 6

7 车头时距分布 相当于 流率 PDF CDF 其中： l = 平均到达率(veh/s) t = 选定时间段(s) 另一种形式
第三章 交通流特性 车头时距分布 PDF CDF 其中： l = 平均到达率(veh/s) t = 选定时间段(s) 另一种形式 = 平均车头时距(s/veh) 相当于 流率 Traffic Engineering Continue…… Chinese People’s Public Security University 7

8 车头时距分布 均值 方差 均值/ 标准差 Probability Time headway 第三章 交通流特性
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9 车头时距分布 一般状态 交通流由约束流（跟车状态）和自由流构成，且随着两种流构成比例的变化，呈现不同的性态 通用数学分布：皮尔逊III型分布
第三章 交通流特性 车头时距分布 一般状态 交通流由约束流（跟车状态）和自由流构成，且随着两种流构成比例的变化，呈现不同的性态 通用数学分布：皮尔逊III型分布 PDF 其中： K = 形状参数 a = 位置参数 Traffic Engineering Continue…… Chinese People’s Public Security University 9

10 车头时距分布 a K = 1, a = 0, 皮尔逊III型分布 负指数分布
第三章 交通流特性 车头时距分布 当K变化时 当 a 变化时 a 概率 车头时距 K = 1, a = 0, 皮尔逊III型分布 负指数分布 K = 1, a = a0, 皮尔逊III型分布 移位负指数分布 Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 10

11 交通流到达（计数）分布 交通流状态及其到达分布 自由流状态 – 泊松分布 通行能力状态 – 正态分布 阻塞状态 – 难以形式化
第三章 交通流特性 交通流到达（计数）分布 交通流状态及其到达分布 自由流状态 – 泊松分布 通行能力状态 – 正态分布 阻塞状态 – 难以形式化 泊松分布（自由流状态） 分布概率计算公式 Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 11

12 三种流量下的泊松分布图形 m = 2 q = 120 veh/h m = 4 q = 240 veh/h m = 6
第三章 交通流特性 三种流量下的泊松分布图形 m = 2 q = 120 veh/h m = 4 q = 240 veh/h m = 6 q = 360 veh/h Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 12

13 统计分布检验 Step 1：分组，记录每组中的出现频数 Step 2：计算均值和标准差 Step 3：画实测分布图
第三章 交通流特性 统计分布检验 Step 1：分组，记录每组中的出现频数 Step 2：计算均值和标准差 Step 3：画实测分布图 Step 4：选择合适的数学分布，计算理论频数 Step 5：进行c2 检验，评价实测分布与理论分布的接近程度 Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 13

14 What factors affect the minimum time headways?
第三章 交通流特性 车头时距应用 - 最小安全车头时距 Free driving, larger time headways Some vehicles interact each other, some don’t All vehicles interact each other, shorter time headways What factors affect the minimum time headways? Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 14

15 AHS (Automated Highway Systems) CDS (Collaborative Driving Systems)
第三章 交通流特性 车头时距应用 - 最小安全车头时距 Safety bubbles AHS (Automated Highway Systems) CDS (Collaborative Driving Systems) Inter-vehicle communication Collaborative platoon of vehicles Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 15

16 第三章 交通流特性 车头时距应用 – 匝道控制 How many vehicles should be metered on the ramp without interfering with the main road traffic? Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 16

17 第三章 交通流特性 车头时距应用 – 无信号灯控制交叉口 How many available gaps could be used by vehicles on the minor road to cross the main road? Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 17

18 第三章 交通流特性 车头时距应用 – 信号控制交叉口 How many vehicle can pass through the stopline during a given continuous greentime? Discharge headways Saturation flow rates Traffic Engineering Chinese People’s Public Security University 18