Cryptography 密碼學簡介 B91901139 電機三 蕭旭君.

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1 Cryptography 密碼學簡介 B 電機三 蕭旭君

2 Cryptography 緣起 名詞解釋 常見的加密解密法 密碼學的應用 未來發展

3 History Cryptology Cryptography Cryptanalysis
達到資訊的秘密性、可鑑定性 Cryptology Cryptanalysis = ”隱藏(Kryptos)”+”訊息(logos)” 研究秘密通訊之學問 破解密碼系統、偽造訊息

4 Terminology Cipher text 明文 m 明文 m 密文 c Encrypt 加密 E(m) Decrypt 解密 D(c)

5 Terminology 公共鑰匙 私密鑰匙 Eve 發送者 接收者 竊密者

6 Terminology Symmetric vs. Asymmetric ex. y=3x-2 => x=(y+2)/3
y=11x (mod 53) => x=?? Unconditional Security vs. Computational Security 怎樣才算安全?...... 無法在合理的時間內，用合理的資源解出的密碼

7 Historical Ciphers 傳統加密方式主要分為兩大類： 有名的傳統加密法：DES、FEAL Transposition 換位
Substitution 代換 有名的傳統加密法：DES、FEAL

8 Transposition Method 依照某種特定規則重新排列明文 Ex. I am a student I m s u e t
a a t d n

9 Substitution Method Shift Cipher (Caesar’s Cipher)
I CAME I SAW I CONQUERED H BZLD H TZV H BNMPTDSDC

10 Substitution Method(cont’d)
However…easy to break!!

11 Public Key System - RSA named after its inventors Ron Rivest, Adi Shamir and Len Adleman Base on Number Theory y=ex (mod N) => x=?? 沒有private key 很難求出x 有多難？ 大數的質因數分解 要解出N=pq 其中p q為兩大質數

12 Public Key System - RSA 位元 時間(1GHz/s) 30 1 秒 60 1 年 100 1000 億年!!
若對N=pq的每一種可能加以檢驗，則我們需要… 事實上，運用平行處理及一些篩選法則，可以大幅提升檢驗的效率。 但仍難以在可接受的時間內破解。 位元 時間(1GHz/s) 30 1 秒 60 1 年 100 1000 億年!! 由於RSA用到指數運算，加密的過程耗費較多的時間，現行系統多先用RSA傳送private key，再合併使用其他加密方式。

13 Public Key System - RSA US10,000 RSA-576= =( ) *( ) 2002年10月7日，以破解加密術而著稱的Distributed.net宣佈破解了美國RSA資料安全實驗室開發的64位密匙—RC5-64 為了檢測 RSA 技術的安全性，一家專門研究RSA 技術的公司 RSA Security 提供獎金給成功分解公佈的 8 個巨大合成數的人。 在2003年12月3日，一個德國機構成功分解了RSA-576 全球33.1萬名電腦高手+4年的時間!!

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15 Application Digital Signatures 數位簽署 Digital Cash 電子錢包
Timestamping Services 電子時戳 Election 電子投票系統

16 Digital Signature 確保文件是由發送者送出 事後發送者無法否認，可由第三者確認 先用私密金匙加密，再用公共金匙解密

17 A match – making Protocol
要如何達成共同的決議，而不用公開表述自己的意見？ Ex. A和B透過朋友C認識，相處了一天後，想知道彼此的心意，但又不敢先表態…

18 Future Work 量子電腦 0和1的狀態能同時並存，稱為疊加(superposition)。量子平行處理的概念，一個原子可以同時代表兩個狀態 Ex.三個原子可同時代表 龐大運算能力對現今的密碼系統是個致命的威脅 對系統的時間、振幅、相位要求嚴格

19 Future Work 量子密碼術 Step 1 兩種發送光子的模式 每一種都有兩個正交的偏振方向

20 Future Work Step 2 Bob 隨機選擇兩種模式中的一種偵測光子 如果Bob和Alice選擇的模式相同，
反之，偵測到的位元不可預測(可能為0或1) 若Eve試圖竊聽，根據量子力學，會改變傳送光子的狀態， Alice和Bob可以選擇一些位元比較，驗證是否遭竊聽

21 Quantum Cryptography Step 3 Bob告訴Alice他選擇濾片的模式 Alice回答Bob哪些是正確的
把這些正確偵測到的位元取出，做為加密的密碼

22 Quantum Cryptography

23 Reference Nigel Smart, Cryptography : An Introduction, McGraw-Hill, 2003 張紹勳,蔡志敏. 演算法 入門與進階, 松崗出版社 科學人月刊 no.36 量子傳訊 絕對機密 近代密碼學及其應用，松崗出版社