電 場(Electric Field) 目的：測量等位面以求電荷之電場分佈

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1 電 場(Electric Field) 目的：測量等位面以求電荷之電場分佈
原理：庫倫靜電定律(Coulomb Electrostatic Law) 一試驗點電荷 Q 與一靜止點電荷q 相距 r，則所受之靜電力為 電充常數、介電常數(permittivity constant) 0  1/c2k0 = 1/[(3.00 x 108)2x4x10-7] = 8.85 x C2/(N·m2) (SI units) ko = 1/4o = 8.99 x 109 N·m2/C2

2 The dielectric constant is function of temperature, frequency, pressure.. etc.. r(T, , P,..)

3 電 場(Electric fields) -- 向量/具加成性
單點電荷之電場：靜止點電荷 q 產生之電場 (a)荷正電荷的點電源 (b)荷負電荷的點電源

4 各種電荷分佈產生之總電場 (導體內靜電場為零) 多點電荷qi產生之總電場: (e)帶均勻正電荷的電荷板 (f)帶均勻正負電荷的
無限大平行電荷板 (g)帶均勻正負電荷的有限平行電荷板 (c)荷正負電荷的雙點電源 (d)荷正電荷的雙點電源

5 電 場(Electric fields) 電場線(electric line)的特徵：向量物理量 起於正電荷，終於負電荷
空間中任一點之電場線的切線方向為該點的電場方向 3.電場強度與單位截面積之電場線數成正比 4.導體內靜電場為零 5.無法經由實驗直接量得電場 但可經由測量空間電位的等位面，以推導電場的分佈情形 實線：電力線 虛線：等電位線

6 電位(Electric Potential)-A scale physical quantity
多點電荷qi之總電位： 具純量加成性 絕對電位不重要，相對電位才有實質的物理意義，通常以無限遠為零電位的參考點 電場中，a, b二點間的電位差 積分與路徑無關 等位面(equipotential surface)：相同電位連接而成形成的面 等位面與電力場線互相垂直

7 Rules for Drawing Electric Field Lines -Proposed by M
Rules for Drawing Electric Field Lines -Proposed by M. Faraday -A useful tool to describe the direction and intensity of the electric field and its description. The lines must begin on a positive charge and terminate on a negative charge. In the case of an excess of one type of charge, some lines will begin or end infinitely far away The number of lines drawn leaving a positive charge or approaching a negative charge is proportional to the magnitude of the charge. Field lines always cannot intersect.

8 E lines and V surface for an Infinite Sheet of Charge
The equipotential lines are the dashed blue lines The electric field lines are the brown lines The equipotential lines are everywhere perpendicular to the field lines E and V for a Point Charge E lines and V surface for an Infinite Sheet of Charge E and V for a Dipole

9 等電位面與電場分佈測量實驗 實驗器材 目的：測量不同形狀的導電電極所產生的等位面分佈圖，並用以描繪出這些電荷源的電力線和電場分佈曲線。
(1) 電源供應器(source) (4)各種不同電極形狀之電板 (3) U-型探針(U-probe) 電位分配用之電阻器 (2) 電流檢測器(detector)

10 電力場線和等位線分佈:不同形狀之導電電極板
(a) 點狀偶極電極 (b)點與直線電極 (c)平行電容板 (d)法拉地”冰桶” (e)一端張開的平行板

11 注意安全及保護儀器：接電路前，確定直流電源供應器未輸出電壓。
實驗一、電位量測: 注意安全及保護儀器：接電路前，確定直流電源供應器未輸出電壓。 實驗數據: 利用數位電表測量正負電壓連線(對稱軸)上電位隨位置的變化[每1 cm測量一次]。標出每點電位值。 (a)點狀電極對點狀電極：正極接+1.5 V，負極接−1.5 V。 (b)點狀電極對線電極：點電極接+1.5 V，直線線電極接0 V。  理論數據: 試分別使用二維及三維理論預測實驗結果，嘗試以理論預測對稱軸上電位隨位置的變化，並與實驗結果作比較。 正負電壓絕對值相同時: 3D點對點對稱軸之電位公式: 2D點對點對稱軸之電位公式:

12 範例:實驗一、對稱軸上電位量測 V (Volt) x (cm) 點狀電極對點狀電極，+1.5 V to -1.5 V

13 實驗二、以檢流計描繪板(e)(點和直線)的等位線 (使用U型探棒，採用電流歸零法尋找等電位點)
注意安全及保護儀器：接電路前，確定直流電源供應器未輸出電壓。 選”點和直線”電極的電場描繪板，如圖7(a)所示將一張A4的白紙緊貼於電場描繪圖板上。 輸出電壓於電場描繪板上的香蕉插座上。點狀電極接+1.5 V，線電極接0 V，使在兩導體間建立電場。紀錄兩端點的總電位差。 將檢流計一端接於U型探棒，另一端接於串聯電阻式分壓器(可將電阻器一端多串聯一1 kΩ電阻)中的B點。U型探棒在紙上找尋使檢流計讀數為零的點，此點之電位即與電阻分壓器上所接之B點的電位相等。將所有找到的點以線連接成一條和B點等電位之等位線。 重覆步驟3找尋和圖6(b)中C、D、E、F…點之電位相等的等位線，請描繪9條等位線(標出電位) [兩相鄰等位線間電位差=0.15 V]。 根據電力線和等電位線相互垂直的規則，以虛線描繪出電力線，至少描繪出10條以上的電力線，電力線的選擇和分佈亦盡量考慮到能涵蓋整張白紙的範圍。 改用圖5中的另一個導體模板，重覆步驟1~ 5，描繪出該電場之等位線(標出電位)及電力線的分佈圖形。 實驗裝置圖 Ampere meter U-type probe draft A4-paper 實驗裝置圖:電壓源, 檢流計, U型探棒, 電場描繪圖板。

14 惠斯同電橋原理 (Wheatstone bridge)‎
一未知電阻Rx，和已知電阻的變阻器R2、電阻R1和電阻R3。在一個電路內，將R1和R2串聯，R3和Rx串聯，再將這兩個串聯的電路並聯，R1和R2之間的電線中點與R3和Rx之間的電線中點接一電流計。當R2 / R1 = Rx / R3時，中間的導線電流為零。藉此可以獲取頗精確的測量。 A B C D A C R2 / R1 = Rx / R3 VCD / VAD = VBC / VAB

15 實驗三、利用數位電表描繪出(e)端點的等位線及電力線
注意安全及保護儀器：接電路前，確定直流電源供應器未輸出電壓。 1. 點狀電極接+1.5 V，線電極接0 V。 2. 利用數位電表描繪9條等位線（兩相鄰等位線間電位差=0.15 V）。 3. 利用數位電表及夾具描繪五條電力線。 [繪圖方法：在直線（0 V）處取一點P，以P為圓心，1.3 cm為半徑畫一圓，量測等半徑時與圓心P電位差異最大點（Vmax）記為P’，連接PP’，繼續以P’為圓心，同樣等半徑取Vmax的位置標記，與P’連線，持續繪出連線，連線應會連至1.5 V單點。] 0 V 1.5 V P1 P1’ DVmax P2 P3 P4 P5 P8 P7 P6 4. 和實驗二使用檢流計電流歸零法進行測量所得之結果做比較，探討兩種方法之優劣點。

16 範例:實驗二&三, 繪製等位線與電力線 點狀電極對線電極, +1.5V to 0V. 實驗二, 用電阻分壓器量測,
繪製等位線, 再用手畫等力線. 點狀電極對點狀電極, +1.5V to 0V. 實驗三, 用三用電表量測, 繪製等位線以及等力線.