3.用计算器求 锐角三角函数值.

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1 3.用计算器求 锐角三角函数值

2 锐角三角函数 特殊角三角函数值 cotα tanα cosα sinα 45 ° 3 0° 0° 角度 逐渐 增大
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 特殊角三角函数值 正弦值也增大 cotα tanα cosα sinα 9 0° 6 0° 45 ° 3 0° 0° 角 度 三角函数 正弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 余弦值如何变化? 正切值也随之增大 1 正切值如何变化? 1 余切值逐渐减小 余切值如何变化? 思 考 1 不存在 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 1 不存在 0< sinA<1 0<cosA<1

3 二.新课引入 同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢?
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.

4 这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
操作探索 这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．

5 三、应用举例 SHIFT MODE 1.求已知锐角的三角函数值： 例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001) (SETUP)
解　先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： SHIFT MODE (SETUP) 3 D 显示 再按下列顺序依次按键： 显示结果为 所以　　　sin63゜52′41″≈0.8979

6 例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈ 0.3492.
解　在角度单位状态为“度”的情况下（屏 幕显示出 ），按下列顺序依次按键： 显示结果为 所以 cot70゜45′≈

7 练习: 1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.

8 (2)由锐角三角函数值求锐角： 例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） 解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出
解　在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序 依次按键： 显示结果为 　再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.

9 例5.已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′） 分析 根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可

10 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′）
练习： 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a= (2)α≈65°20′; 答案: (1)α≈14°20′; (4)α≈35°59′. (3)α≈10°42′;

11 3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′) 答案:∠A≈17°29′

12 5.比较大小:cos30° cos60°, tan30° tan60°.
答案 : ﹥, ﹤

13 探究： 用计算器计算：sin36°与cos54°，它们有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得出什么规律吗？
用计算器计算：tan18°与cot72°；tan27°与cot63°，它们之间存在什么关系？ 你能够证明上面的结论吗？

14 四.课堂小结 同学们说出:怎样运用自己的计算器求出已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角?