105學年度 學力檢測數學國小段 新北市新店區中正國小 許德田校長.

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1 105學年度 學力檢測數學國小段 新北市新店區中正國小 許德田校長

2 報告大綱 數學檢測評量架構 數學科試題解析與教學建議 其他教學建議 本報告書建議實施方式

3 數學檢測評量架構 概念理解 程序執行 解題思考 知識辨識 計算法操作 表徵轉換 圖表閱讀與製作 解題方法運用 概念解釋 尺規作圖
情境問題瞭解與轉換 表徵轉換 圖表閱讀與製作 解題方法運用 概念解釋 尺規作圖 數學知識運用 概念統整與推估 合理性思考與判斷

4 數學檢測評量架構 －雙向分析 三年級 表5-1：雙向細目表 僅三年級區分基本題/進階題 三年級 概念理解 程序執行 解題思考 小計 基本題
數與計算 3 5 2 1 11 量與實測 6 幾何 4 8 9 25

5 數學檢測評量架構 －雙向分析 三年級 表5-1：雙向細目表 僅三年級區分基本題/進階題 三年級 概念理解 程序執行 解題思考 小計 基本題
數與計算 3 5 2 1 11 量與實測 6 幾何 4 8 9 25 概念理解向度中題目為單一或 直接的概念 程序執行向度中題目為一步驟 或二步驟的例行性程序解題 解題思考向度中題目為數字 （圖形）簡單的綜合運用思考 題 概念理解向度中題目為多個 或間接的概念 程序執行向度中題目為二步 驟的非例行性程序解題 解題思考向度中題目為綜合 運用非例行性問題

6 數學檢測評量架構 －雙向分析(五年級) 五年級 概念理解 程序執行 解題思考 小計 數與計算 5 2 12 量與實測 1 代數 3 幾何
3 幾何 10 25

7 數學檢測評量架構 －試題概念分析 【表5-2：檢測評量向度與題目分類細目表】 題號 題型 知識向度 認知歷 程向度 97課綱（分年細目）
答案 答對率 難易度 鑑別度 1 基本題 幾何 概念理解 3-s-04能認識角，並比較角的大小。（同3-n-17） 3 0.82 0.84 0.17 2 3-s-01能認識平面圖形的內部、外部與其周界。 0.77 0.76 0.38 程序執行 3-s-02能認識周長，並實測周長。 0.71 0.72 0.39 4 量與實測 3-n-13能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係，並做同單位時間量及時、分複名數的加減計算（不進、退位）。 0.91 0.89 0.21 5 3-n-17能認識角，並比較角的大小。（同3-s-04） 0.78 0.37

8 數學科試題解析

9 數學科試題解析(三年級) 指全體受測學生於此試題中選答各 個選項的比例。
指本測驗科目總分「前 27％ 」 、「後27％」 的學生，選答各個選項 的比例

10 試題分析-1 試題分析 數據解析 本題鑑別度為0.44，通過率為0.74，試題難易度0.73。
評量目標說明 本題是二位數除以一位數的除法文字情境題，要求學生能從文字情境中應用除法直式計算，評量學生依據題意判斷並處理餘數的能力。 選項表現說明 有74％的學生選擇正確選項④，顯示約八成的學生已經掌握二位數除以一位數直式計算，並具有依據題意判斷並處理餘數的能力。 有11％的學生選擇①，這些學生會二位數的除法直式計算，可能未注意情境中「不能剛好分完」的「不能」而錯誤；或可能因為不會二位數的除法直式計算，而將十位和個位的數字9和6分別除以3，發現9和6都能被3整除。 有8％的學生選擇③，學生可能因為不會二位數的除法直式計算，而將十位和個位的數字9和6分別除以6，發現雖然6能被6整除但9不能

11 試題分析-2 學生表現說明 本題命題設計為進階題。三年級學生已經熟練三位數除以一位數的 直式計算及理解餘數的意義；本題是二位數除以一位數，商為二位 數的直式計算問題，學生除了須能依情境列式解題，及必須知道 「不能剛好分完」是指不能整除即餘數不為0之意，故學生不僅要能 正確進行除法直式計算，還要以其餘數來判斷正確選項，所以本題 為進階題。 本題鑑別度為0.44，表示有七成四學生能進行三位數除以一位數的 直式計算及理解餘數的意義。從高分組與低分組學生的表現來看， 95％的高分組學生能正確回答問題，而低分組學生只有51％回答正 確。因此，本題顯示約五成的低分組學生對於理解題意和二位數除 法直式算則有困難，教學時應注意，故在進行除法直式教學時，可 利用具體物輔助定位板進行除法活動，讓學生能理解除法直式算則 及餘數的意義。

12 教材地位分析 教材地位分析 97課綱（分年細目） 評量重點 3-n-06能熟練三位數除以一位數的直式計算。
延伸的知識 4-n-03能熟練較大位數的乘除直式計算。 十二年國教課綱（學習內容）（草案，送部版） 評量重點 N-3-5除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。 先備的知識 N-3-4除法：除法的意義與應用。基於N-2-9之學習，透過幾個一數的解題方法，理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做

13 教學建議-三年級

14 教學建議-三年級

15 數學科試題解析(五年級)

16 教學建議-五年級

17 教學建議-五年級

18 教學建議-五年級

19 其他教學建議 學生整體表現 三年級：對學習待加強學生的觀察 五年級：整體教學建議

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28 本報告書建議實施方式 對教師 對學校 透過提供評量架構，希望教師清楚課綱能力指標內容以詮釋教學。
透過提供測評訊息，希望教師清楚測驗評量回饋教學的重要性。 透過提供各校檢測分析，希望教師清楚學生個別差異進行補教教學。 對學校 提供全校該年級學生整體數學學習表現，以制定未來教師進修方向；並作為各項相關會議討論參考文件。

29 謝謝聆聽