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南一版97學年度國小六年級數學 第六單元圓面積之扇形與複合圖形 作者－王秀紅、許雅萍、楊期壹 歡迎指教
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～目錄～ ※圓面積 ※課本第五小節－扇形面積 ※課本第六小節－複合圖形 ※衍生補充－圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本練習六
※習作甲第29頁 ※課本第五小節－扇形面積 ※衍生補充－圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本第六小節－複合圖形 ※課本練習六 ※習作甲第31頁 ※習作乙第24頁－第25頁 ※衍生補充
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半徑10cm，圓面積是多少平方公分？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 10 × 10 × 3.14= 314 圓面積是 314平方公分
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30m 15m 20m 10m 10m 5m 5 × 5 × 3.14 = 15 × 15 × 3.14 = 10 × 10 × 3.14 =
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10m 5m 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 * 5 × 5 × 3.14= 圓面積
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直徑30m，求圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 半徑: 30 ÷ 2 = 15 圓面積: 15 × 15 × 3.14
= 225 × 3.14 = 706.5
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直徑50m，求面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 直徑 ÷ 2 =半徑 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14
直徑 ÷ 2 =半徑 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14 50m =1962.5
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大圓面積-小圓面積=道路面積 大圓半徑: 6 + 2 ＝8 8 × 8 × 3.14 - 6 × 6 × 3.14
2m 6m 大圓半徑: 6 + 2 ＝8 8 × 8 × 6 × 6 × 3.14 = 64 × 36 × 3.14 = ( ) × 3.14 = 28 × 3.14 = 87.92 答：87.92平方公尺
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形成的角是從哪裡到哪裡？ ＊開始旋轉 這個角是幾度？ 90度 直線，所形成的角是從哪 裡到哪裡？ 這個角是幾度？ 180度
＊旋轉到二條半徑垂直，所 形成的角是從哪裡到哪裡？ ＊開始旋轉 ＊再多轉一點 這個角是幾度？ 90度 ＊再旋轉，到二條半徑成一 直線，所形成的角是從哪 裡到哪裡？ 這個角是幾度？ 180度 ＊再旋轉，到二條半徑重疊 ，所形成的角是從哪裡到 哪裡？ 這個角是幾度？ 360度
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＊左圖中，由二個全等的圓 交叉疊合圍成的深綠色部 分，像什麼形狀？ 扇形 圓心角
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10公分的圓 先對摺做記號 再對摺做記號 打開來
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想法是… 1.先算一個圓的面積： 1010 3.14＝314 2.我們只要1/4： 答：
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想法是… 120° 1.先算一個圓的面積： 30cm 2.120°是幾分之幾圓呢： 3.所以扇形面積是： 答：
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直徑30m，求半圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 30 ÷ 2 =15 圓面積: 15 × 15 × 3.14
= 225 × 3.14 = 706.5 半圓面積: 706.5 ÷ 2 =
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直徑50m，求藍色部份的面積？ 1 4 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 1 4 1962.5 × =
圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 1 4 50m × = 490.55 ÷ 4 =490.55
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直徑50m，求黃色部份的面積？ 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 3 4 1962.5 × =
圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 3 4 × = ÷ 4 × 3 =
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＊整個圓的圓心角是360°，那60°是幾分之幾圓？
1.1 圓心角60°＝（ ）圓 1.2 1/6圓＝圓心角（ ）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那60°是幾分之幾圓？ 60° ＊1/6的整個圓是幾度？
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＊整個圓的圓心角是360°，那30°是幾分之幾圓？
2.1 圓心角30°＝（ ）圓 2.2 1/12圓＝圓心角（ ）度 想法是… 30° ＊整個圓的圓心角是360°，那30°是幾分之幾圓？ ＊1/12的整個圓是幾度？
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＊整個圓的圓心角是360°，那300°是幾分之幾圓？
3.1 圓心角300°＝（ ）圓 3.2 5/6圓＝圓心角（ ）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那300°是幾分之幾圓？ 300° ＊5/6的整個圓是幾度？
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＊整個圓的圓心角是360°，那45°是幾分之幾圓？
4.1 圓心角45°＝（ ）圓 4.2 1/8圓＝圓心角（ ）度 想法是… 45° ＊整個圓的圓心角是360°，那45°是幾分之幾圓？ ＊1/8的整個圓是幾度？
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＊整個圓的圓心角是360°，那135°是幾分之幾圓？
5.1 圓心角135°＝（ ）圓 5.2 3/8圓＝圓心角（ ）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那135°是幾分之幾圓？ 135° ＊3/8的整個圓是幾度？
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＊整個圓的圓心角是360°，那225°是幾分之幾圓？
6.1 圓心角225°＝（ ）圓 6.2 5/8圓＝圓心角（ ）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那225°是幾分之幾圓？ 225° ＊5/8的整個圓是幾度？
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沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑
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想法是… 1-1看圓心角是180°,所以這個扇形是半圓。 1-2周長是半圓周長＋直徑： 8×3.14÷2＋8＝20.56 2.半圓是幾分之幾呢： 3.半圓面積為： 8×8×3.14÷2＝25.12
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想法是… 1.這是幾分之幾圓呢？ 2.因為這是3/4圓，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？
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想法是… 1.這個圓被等分成12分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？
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想法是… 1.這個圓被等分成8分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？
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圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約 是多少？
半徑×半徑× 3.14= 圓面積 1 3 120 ÷ 360 = 30cm × 1 3 10 120º 30 × 30 × 3.14 1 =942
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圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約 是多少？
= 240 240 360 = 2 3 30cm 240 ÷ 360 = 120º × 2 3 10 30 × 30 × 3.14 1 =1884
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求塗色部份的面積？ 10 ÷ 2 = 5 10m 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5 5m = 50 10m 10 × 5 ÷ 2 × 2 = 50 78.5 – 50 = 28.5 面積是 28.5平方公分
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1 4 在1個半徑為8公尺的圓形土地中， 挖1個 圓做魚池， 魚池面積大約是多少平方公尺？ 剩下的土地面積大約是多少平方公尺？ 8 × 8 × 3.14 ＝ 8m 1 4 × 200.96 = 50.24 8m 200.96 ＝150.72 魚池的面積是50.24平方公尺 剩下的是150.72平方公尺
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求塗色部份的面積？ 10 × 10 × 3.14 = 314 314 ÷ 2 = 157 面積是 157平方公分 10cm 10cm
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求紅色部份的面積？ 10cm 1 4 × 10 × 10 × 3.14 = 78.5 10 × 10 = 100 10cm 100 – 78.5 = 21.5 10cm 面積是 21.5平方公分
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下面藍色部份的面積大約是多少？ × 1 4 10× 10× 3.14 ＝78.5 10cm 10 × 10 ＝100 （ ） × 2 = 43 10cm = 57 面積是57平方公分
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1 2 × 10 × 10 × 3.14 ＝ 157 10cm 10cm 5cm 10 ÷ 2 = 5 10cm 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5 ＝78.5 答：78.5平方公分
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10 × 10 × 3.14 ＝ 314 10cm 10cm 10cm 10cm 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14 × 2 ＝ 157 ＝157 答：157平方公分
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6 × 6 ＝ 36 10cm 120º 6m 120º 6m 3 × 3 × 3.14 = 28.26 ( ) 36 –28.26 ÷ 2 = 3.87 360°- 120°=240° 240 360 × 28.26 = 18.84 ＝ 22.71 答：22.71平方公尺
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1 4 × 10m 10m 10 × 10 × 3.14 ＝ 78.5 10 ÷ 2 = 5 1 2 × 5 × 5 × 3.14 ＝ 39.25 78.5 –39.25 ＝39.25 答：39.25平方公尺
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5m 1 4 × 水池 5×5 ×3.14 牛： ＝19.625 羊 1 4 × 10×10×3.14 羊： ＝ 75.8 牛 78.5 –19.625 ＝58.875 10 × 10 –78.5 ＝21.5 水池：
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直徑 × 3.14= 圓周 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長
35.7cm ? cm ? cm 直徑 × 3.14= 圓周 35.7cm 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× =周長 直徑 × ( ) =周長 周長÷( ) =直徑
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? cm 35.7cm 周長÷ ( ) =直徑 35.7 ÷ ( ) = 20 20 ÷ 2 = 10 10 × 10 × 3.14 = 314 答：314平方公分
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50 × 40= 2000 40 ÷ 2 = 20 40cm 40cm 50cm 20cm 20cm 20 × 20 × 3.14 ＝ 1256 2000 –1256 ＝744 答：744平方公分 50cm
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求下面圖形著色部分的面積 16 ÷ 2 = 8 180˚÷ 3 = 60˚ × 8 × 8 × 3.14 × 3 = 100.48
16cm ? 60º 16cm 求下面圖形著色部分的面積 60º 16 ÷ 2 = 8 8cm 180˚÷ 3 = 60˚ 16cm 60 360 × 8 × 8 × 3.14 × 3 = 面積是100.48平方公分
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藍色面積大約是多少平方公分？ 30cm 30cm 30 × 30 ÷ 2 ＝ 450 30cm 藍色面積是450平方公分
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用長314公分的繩子， 圍1個最大的圓， 面積大約是多少平方公分？ 直徑 × 3.14 ＝ 周長 314cm 直徑＝周長 ÷ 3.14 直徑: 314 ÷ ＝100 100cm 100 ÷ 2＝ 50 半徑 ×半徑 × 3.14 ＝ 面積 50 × 50 × 3.14 ＝ 7850
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求塗色部份的面積？ 10cm 10cm 10cm 10 × 10 × 3.14 ＝ 314 5 × 5 × 3.14＝ 78.5 314 – 78.5 = 235.5
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求藍色部份的面積？ 20cm 20 × 20 = 400 20 ÷ 2 = 10 10cm 10 × 10 × 3.14 ＝ 314 20cm 400 – 314 = 86 面積是 86平方公分
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半徑2公尺的圓面積 約是半徑8公尺的圓面積的 幾分之幾？ ÷ ( ) 2 × 2 × 3.14 ( ) 8 × 8 × 3.14 = 4 × 3.14 ( ) ÷ ( ) 64 × 3.14 8m 1 1 4 × 3.14 64 × 3.14 1 16 = = 2m 16
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求綠色部份的面積？ 10 × 6 = 60 10cm 6cm 6 ÷ 2 = 3 3 × 3 × 3.14 ＝28.26 6cm = 31.74 10cm 面積是 31.74平方公分
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