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第三章 鏈結串列 3-1 單向鏈結串列 3-2 環狀鏈結串列 3-3 雙向鏈結串列
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單向鏈結串列 「單向鏈結串列」中第一個節點是「串列指標首」，指向最後一個節點的鏈結欄位設為Null表示它是「串列指標尾」，不指向任何地方。
例如串列A={a，b，c，d，x}，其單向串列資料結構如下
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java語言中要模擬鏈結串列中的節點，必須宣告如下的Node類別：
class Node { int data; Node next; public Node(int data) //節點宣告的建構子 this.data=data; this.next=null; }
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單向鏈結串列的建立 使用java語言的鏈結串列處理以下學生的成績問題。學生成績處理會有以下欄位。 座號 姓名 成績 01 黃小華 85 02
方小源 95 03 林大暉 68 04 孫阿毛 72 05 王小明 79
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必須宣告節點的資料型態，讓每一個節點包含一筆資料，並且包含指向下一筆資料的指標，使所有資料能被串在一起而形成一個串列結構，如下圖：
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類別宣告了三個方法： 方法名稱 功能說明 public boolean isEmpty() 用來判斷目前的鏈結串列是否為空串列
public void print() 用來將目前的鏈結串列內容列印出來 public void insert(int data,String names,int np) 用來將指定的節點資料插入至目前的鏈結串列
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範例程式：ch03_01.java
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運作原理詳細說明如下： 步驟1 建立新節點。 步驟2 將鏈結串列的first及last指標欄指向newNode。 步驟3 建立另一個新節點。
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步驟4 將兩個節點串起來。 last.next=newNode; last=newNode; 步驟5 依序完成如下圖所示的鏈結串列結構。
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串列首 只要有串列首存在，就可以對整個串列進行走訪、加入及刪除節點等動作。而之前建立的節點若沒有串起來就會形成無人管理的節點，並一直佔用記憶體空間。 在建立串列時必須有一串列指標指向串列首，並且除非必要否則不可移動串列首指標。
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單向鏈結串列的節點刪除 刪除串列的第一個節點： 只要把串列首指標指向第二個節點即可。
if(first.data==delNode.data) first=first.next;
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刪除串列內的中間節點： 將刪除節點的前一個節點的指標，指向欲刪除節點的下一個節點即可，如下段程式碼所示： newNode=first;
tmp=first; while(newNode.data!=delNode.data) { tmp=newNode; newNode=newNode.next; } tmp.next=delNode.next;
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刪除串列後的最後一個節點： 只要指向最後一個節點的指標，直接指向null即可。 if(last.data==delNode.data) {
newNode=first; while(newNode.next!=last) newNode=newNode.next; newNode.next=last.next; last=newNode; }
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範例程式：ch03_02.java
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單向鏈結串列的節點插入 1.在串列的第一節點插入節點 只需把新節點的指標指向串列首，再把串列首移到新節點上即可。
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2.在串列的最後一個節點後面插入節點： 把串列的最後一個節點的指標指向新節點，新節點再指向null即可。
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3.在串列的中間位置插入節點： 如果插入的節點是在X與Y之間，只要將X節點的指標指向新節點，新節點的指標指向Y節點即可。
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單向鏈結串列的反轉功能 鏈結串列中的節點特性是知道下一個節點的位置，可是卻無從得知它的上一個節點位置，不過如果要將串列反轉，則必須使用三個指標變數。如下圖所示：
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範例程式：ch03_03.java
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單向鏈結串列的連結 對於兩個或以上鏈結串列的連結(Concatenation)，其實作法也很容易；只要將串列的首尾相連即可。如下圖所示：
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多項式的串列表示法 使用陣列表示法經常會出現以下的困擾： 多項式內容變動時，對陣列結構的影響相當大，演算法處理不易。
由於陣列是靜態資料結構，所以事先必須尋找一塊連續夠大的記憶體，容形成空間的浪費。
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多項式相加演算法範例 A=3X3+4X+2 B=6X3+8X2+6X+9
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範例程式：ch03_04.java
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範例 3.2.1 假設一鏈結串列的節點結構如下： 來表示多項式XAYBZC之項。 (a)請繪出多項式X6-6XY5+5Y6的鏈結串列圖。
(c)繪出多項式X6-3X5-4X4+2X3+3X+5的鏈結串列圖。
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範例3.2.2 請設計一串列資料結構表示 P(x,y,z)=x10y3z10+2x8y3z2+3x8y2z2+x4y4z+6x3y4z+2yz
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環狀鏈結串列 環狀鏈結串的定義 環狀鏈結串列的節點插入 環狀鏈結串列的節點刪除 環狀鏈結串列的結合 環狀鏈結串列表示稀疏矩陣
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環狀鏈結串的定義 建立的過程與單向鏈結串列相似，唯一的不同點是必須要將最後一個節點指向第一個節點。如下圖所示：
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環狀鏈結串列的節點插入 1.直接將新節點插在第一個節點前成為串列首。圖形如下： 步驟 將新節點的指標指向原串列首。
找到原串列的最後一個節點，並將指標指向新節點。 將串列首指向新節點。
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2.將新節點I插在任意節點X之後，圖形如下：
步驟 將新節點I的指標指向X節點的下一個節點。 將X節點的指標指向I節點。
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環狀鏈結串列的節點刪除 1.刪除環狀鏈結串列的第一個節點。圖形如下： 步驟 將串列首head移到下一個節點。
將最後一個節點的指標移到新的串列首。
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2.刪除環狀鏈結串列的中間節點。圖形如下： 步驟 請先找到所要刪除節點X的前一個節點。 將X節點的前一個節點的指標指向節點X的下一個節點。
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環狀鏈結串列的結合 單向鏈結串列的連結只需改變一個指標就可以了，如下圖所示：
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範例程式：StuLinkedList.java
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環狀鏈結串列表示稀疏矩陣 環狀鏈結串列也可以用來表現稀疏矩陣，而且簡單方便許多。它的資料結構如下： Row: 以i表示非零項元素所在列數
Col: 以j表示非零項元素所在行數 Down: 為指向同一行中下一個非零項元素的指標 Right: 為指向同一列中下一個非零項元素的指標 Value: 表示此非零項的值
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範例 3.3.1 稀疏矩陣(sparse matrix)可以鏈結串列(linked list)來表示，請用鏈結串列表下列矩陣： 範例 3.3.2 用陣列法和鏈結串列法表示稀疏矩陣有何優缺點，又如果用鏈結串列表示時，回收到AVL串列(可用空間串列)，時間複雜度為多少？
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雙向鏈結串列 雙向鏈結串列可以改善這兩個缺點，因為它的基本結構和單向鏈結串列類似，至少有一個欄位存放資料，只是它有兩個欄位存放指標，其中一個指標指向後面的節點，另一個則指向前面節點。
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雙向鏈結串列的定義 雙向鏈結串列的資料結構，可以定義如下：
每個節點具有三個欄位，中間為資料欄位。左右各有兩個鏈結欄位，分別為LLINK及RLINK。 通常加上一個串列首，此串列不存任何資料，其左邊鏈結欄指向串列最後一個節點，而右邊鏈結指向第一個節點。 假設ptr為一指向此串列上任一節點的鏈結，則有： ptr=RLINK(LLINK(ptr))=LLINK(RLINK(ptr))
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雙向鏈結串列的節點加入 1.將新節點加入此串列的第一個節點前，如下圖： 步驟 將新節點的右鏈結(RLINK)指向原串列的第一個節點。
將原串列第一個節點的左鏈結(LLINK)指向新節點。 將原串列的串列首指標head指向新節點，且新節點的左鏈結指向NULL。
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2.將新節點加入此串列的最後一個節點之後。如下圖：
步驟 將原串列的最後一個節點的右鏈結指向新節點。 將新節點的左鏈結指向原串列的最後一個節點，並將新節點的右鏈結指向NULL。
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3.將新節點加入到ptr節點之後，如下圖 步驟 將ptr節點的右鏈結指向新節點。 將新節點的左鏈結指向ptr節點。
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雙向鏈結串列節點刪除 1.刪除串列的第一個節點。如下圖： 步驟 將串列首指標head指到原串列的第二個節點。 將新的串列首指標指向NULL。
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2.刪除此串列的最後一個節點。如下圖： 步驟 將原串列最後一個節點之前一個節點的右鏈結指向NULL即可。
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3.刪除串列中間的ptr節點。如下圖： 步驟 將ptr節點的前一個節點右鏈結指向ptr節點的下一個節點。
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範例3.3.1 試比較雙向鏈結串列與單向鏈結串列間的優缺點。
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