實驗：亥姆霍茲線圈磁場 (Magnetic fields of Helmholtz Coil)

Presentation on theme: "實驗：亥姆霍茲線圈磁場 (Magnetic fields of Helmholtz Coil)"— Presentation transcript:

1 實驗：亥姆霍茲線圈磁場 (Magnetic fields of Helmholtz Coil)
作者:國立清華大學物理系 戴明鳳、李芳瑜、施宙聰 Date：2010/03/25, 2018/5/17修訂4版

2 目 的 環形亥姆霍茲線圈對(Helmholtz coil pair)和螺旋線圈 (Solenoidal coil)常被用以提供均勻磁場。
目 的 環形亥姆霍茲線圈對(Helmholtz coil pair)和螺旋線圈 (Solenoidal coil)常被用以提供均勻磁場。 螺旋線圈其實就是許多個環型線圈緊併在一起所組成的磁場 產生裝置。 本實驗探討環形亥姆霍茲線圈所產生的磁場在空間中的分佈 情形和其磁場在空間中的均勻度變化

3 何謂亥姆霍茲線圈 亥姆霍茲線圈(對)的結構要求： 兩個完全相同的環形線圈(線圈半徑為R) 兩線圈圓心的垂直中心軸共軸
兩線圈中心點距離 ＝ 線圈半徑， 即d = R 增加均勻磁場的範圍， 降低磁場不均勻度。 均勻磁場的範圍座落在 兩線圈包圍之空間內

4 原理： Biot-Savart law P r ds 繞有N 圈回路的單一場線圈：N圈回路線圈纏繞成半徑為 R 的單一場線圈，通過其線圈中心之垂直軸上的磁場為 式中 0 = 410-7 Tm/A = 1.2610-6 Tm/A 為真空或自由空間的導磁係數(permeability)， I 為線圈中流通的電流(以安培A為單位)，N為圈線的圈數， R為線圈的半徑，x 為距線圈中心之距離(以公尺為單位)。

5 亥姆霍茲線圈-雙場線圈組合 兩共軸的線圈組合：在軸向所得的總磁場由來自每一線圈之個別磁場的貢獻總合。
設軸心距離為d，取兩線圈中心點為原點(x = 0)，則在其軸線上， 距原點 x 距離的軸向磁場(on-axial magnetic field)分布公式 若 d = R，則可提供一範圍較寬的均勻磁場空間，如右圖所示，稱之為亥姆霍茲線圈。

6 亥姆霍茲線圈中心空間處的磁場分佈有最佳的均勻度(即d2B/dx2 = 0，d2B/dx2可作為磁場強度在x方向不均勻度的指標)；但中心處和在線圈面上的磁場強度會有約7%的變化量，如圖4和圖5所示。若使 d略大於 R，雖可降低線圈面和中心處之磁場強度的差異，但卻會使得中心區域之磁場強度均勻度變差。若擬推導在空間中每一位置的磁場，理論計算過程相當複雜，必需使用到特殊函數—Bessel 函數，此推導超過大一學生的數學能力。

7 實驗器材 1. 5. 6. 7. sensor 實驗1器材---直流量測法 9. 10. 實驗2器材---交流量測法 11. sensor
通用: 1. 磁場線圈組(含座) 2. 香蕉接頭導線三條 3. 探測組件用支架 cm長尺 6. 7. sensor 實驗1器材---直流量測法 5. 直流電流供應器 6. Arduino直流霍爾磁場感應器 7. Arduino控制盒 (含超音波測距器) 8. 電腦自備 9. 10. 實驗2器材---交流量測法 11. sensor 9.信號產生器 10.數位示波器 11.RLC交流感應探測頭 (共振拾波線圈(resonant pick-up coil),含BNC接線)

8 實驗 單一線圈（直流量測，電流1 Amp） 單一線圈（交流量測） 雙線圈（交流量測）
1. 電流同向，線圈距離5 cm, 10.5 cm, 15 cm。 2. 電流反向，線圈距離 10.5 cm。 (1)單一 線圈 (2)雙線圈組 場線圈 參數 N = 200圈 R = 10.5 cm。

9 實驗1--DC measurement DC measurement
1. 直流實驗已經改用Arduino感測器做實驗，實驗細節請至普物實驗室網頁( 參閱以Arduino感測器測試 ，並下載相關驅動程式。 2. 實驗用的Hall effect sensor靈敏度為8.3 mV/Gauss，而Arduino ADC (analog to digital convertor)的解析為5 V/1024=4.883 mV，也就是說磁場的解析為 Gauss。例如：Arduino讀值輸出為40，對應的磁場為23.53 Gauss。

10 實驗2---AC measurement AC measurement
Pick-up coil + RLC resonance circuit

11 Challenging Problems 線圈截面修正。 Anti-Helmholtz coil （如何利用相位修正）

12 實驗紀錄 x 輸出電流1A 單一線圈紀錄多於35組數據 雙線圈: 相距5cm, 10cm, 15cm 取數據
Note: 磁場感應器需零點校正 x R

13 實驗紀錄 Questions: 實驗誤差原因 亥姆霍茲線圈對和螺旋線圈所提供均勻磁場有何差異? 地磁的影響 美國國家海洋和大氣管理局
NTHU 綜二館 美國國家海洋和大氣管理局 From