李昕 中国科学院高能物理研究所 E-mail:lixin@ihep.ac.cn 时空各向异性与Finsler几何 李昕 中国科学院高能物理研究所 E-mail:lixin@ihep.ac.cn.

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1 李昕 中国科学院高能物理研究所 E-mail:lixin@ihep.ac.cn
时空各向异性与Finsler几何 李昕 中国科学院高能物理研究所

2 一.Finsler几何 Shiing-Shen Chern: Finsler geometry is just Riemannian geometry without the quadratic restriction 计算太复杂了! (线元的形式为四次根式)

3 Finsler geometry is base on the so called Finsler structure F with the following property F(x,λy)=λF(x,y), where xM represents the position and yT_xM represent velocity, M is an n-dimensional manifold. The Finslerian metric is given as The length in Finsler geometry is given as

4 Geodesic equation The inner product of two parallel transported vectors is preserved if F is Riemannian metric, then

5 Flag curvature (generation of section curvature )

6 Examples of Finsler spacetime
F=F(y) Randers时空 Bimetric

7 Killing equation “平坦”Finsler时空中最大独立Killing矢量个数 N(N-1)/2+1

8 Finsler引力 测地线偏离方程： Newton引力 泊松方程 广义相对论 真空场方程

9 Finsler 时空 真空场方程 ？

10 真空场方程的弱场近似解 We suppose the metric is close to the “flat” metric
The solution of the gravitational vacuum field equation is of the form

11 如果\eta_{\mu\nu}是Randers度规，则
Finsler引力波 如果\eta_{\mu\nu}是Randers度规，则

12 引力波的超光速传播

13 牛顿近似 静态场、低速 R = 0处有一引力源M

14 Dynamical equation 取 MOND

15 Finsler物理的过去 Dark matter Neutrino mass and Glashow’s VSR
Pioneer anomaly GZK cutoff

16 Now: 观测与实验 Keck与VLT望远镜通过类星体吸收谱发现精细结构常数的偶极结构 OPERA实验组发现muon中微子超光速?
子弹星系团的引力中心与物质中心分离

17 1.精细结构常数的偶极结构

18

19 在Randers 时空下 引力红移

20 A~10^-7, B~10^-8

21 2.OPERA T. Adam et al. [OPERA Collaboration], arXiv: Muon中微子的速度

22 OPERA(red), MINOS(blue), FERMILAB(black)

23 Solution: Finsler spacetime?
A. Cohen and S. Glashow, arXiv: Bremsstrahlung Solution: Finsler spacetime?

24 Finsler线元 色散关系 粒子运动速度

25 A~10^-18

26 3.子弹星系团的引力中心与物质中心分离 观测手段
X-ray imaging of the hot intracluster medium (ICM) Strong and weak gravitational lensing surveys

27

28 子弹星系团 暗物质 修改引力 ？ ？ 或 ICM气体表面密度分布（红色） 空间曲率 分布 （蓝色） （Dark Matter）
（Modified Gravity） ？

29 子弹星系团的Σ-Map

30 子弹星系团的κ-Map Prefer direction?

31 Finsler物理的未来 Finslerian effects in QED
Finslerian black hole: solutions and thermodynamics Anisotropy in large scale spacetime Some applications

32 Thank You !