第十七章　勾股定理 §17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用.

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1 第十七章　勾股定理 §17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用

2 1．勾股定理的前提是________三角形，已知直角三角形中两条边的长，求第三条边的长时，要运用勾股定理，运用时要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时，要___________．
2．利用____________在数轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是____________的关系． 直角 分类讨论 勾股定理 一一对应

3 知识点1：勾股定理的实际应用 1．如图，为测量小区内池塘最宽处A，B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC＝90°，并测得AC的长为18 m，BC的长为30 m，则最宽处AB的距离为(　 　) A．18 m B．20 m C．22 m D．24 m 2．王大爷离家出门散步，他先向正北走了6 m，接着又向正东走了8 m，此时他离家的距离为(　 　) A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m D D

4 3．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为__ __mm.
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5 4．如图，在校园内有两棵树，相距12 m，一棵树高13 m，另一棵树高8 m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_______m.

6 6．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
解：设该河的宽度AB为x米，由题意得：x2＋502＝(x＋10)2，解得x＝120，答：该河的宽度AB为120米

7 C

8 8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有(　 　)
C．2条 D．3条 D

9 10．如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是(　 　)
A．6 cm B．12 cm C．13 cm D．16 cm 11．如图是一个圆柱饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(　 　) A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 C A

10 12．如图，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为__ __米．
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12 15．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的距离为2 m，求这里的水深是多少米？

13 16．如图，一架3 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2. 5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0
16．如图，一架3 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m．那么梯子底端B也外移0.5 m吗？

14 17．如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD＝6，CD＝10，设折痕交AD于点E.求DE的长．

15 18．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，已知∠QPN＝30°，点A处有一所小学，AP＝160米，假使拖拉机行驶时，周围100米内受到噪音的影响，那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？若受影响，假使拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间为多少？

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